Лабораторна робота № 1. Дані методичні вказівки призначено для виконання лабораторних робіт з дисципліни «Метрологічний контроль»

ВСТУП

Дані методичні вказівки призначено для виконання лабораторних робіт з дисципліни «Метрологічний контроль», теми робіт відповідають навчальній програмі.

Лабораторні роботи є основою для виконання практичних робіт з дисципліни, завдання кожної теми з яких пояснюється на типових прикладах розв’язання задач.

Кожна лабораторна робота містить основні положення вивченої теми, таблиці та розрахункові співвідношення для аналізу результату, бланки оформлення звіту про результати лабораторної роботи, питання для контролю, які містять ключові терміни даної теми, виділені на лекціях.

За кожною проведеною лабораторною роботою проводиться бліц- контроль за темою та питаннями роботи. Для оформлення лабораторних робіт пропонуються типові бланки звітності.

Як допоміжний матеріал можна використовувати описання основних методів математичної статистики. Методичні вказівки є актуальними для студентів даного напряму.

У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен:

- знати: теоретичні основи, практичні методи та засоби вимірювання параметрів рухових функцій людини; математично-статистичні методи обробки та аналізу кількісних результатів вимірювань; методичні принципи основ тестування рухових функцій;

Лабораторна робота № 1

Тема. Основи теорії вимірювань і поняття, що характеризують якість вимірювань

Мета: навчитися виконувати вимірювання різних видів і визначати похибки цих вимірювань, засвоїти поняття, що характеризують якість вимірювань: точність і похибку.

1 Короткі теоретичні відомості

Основи теорії вимірювань містять відомості: про стандартизацію всіх вимірювальних процедур, про шкали вимірювань, про системи одиниць фізичних величин та їх еталонів, про точність вимірювань і методах оцінювання похибки вимірювань.

Похибкою результату вимірювань називають різницю між результатом вимірювання та дійсним (істиним) значенням вимірюваної величини. Точністю вимірювань називають наближеність похибки до нуля.

За закономірністю прояву похибки поділяють на:

– систематичні – завжди наявні при даному вимірюванні, тобто мають постійну або закономірну змінну величину;

– випадкові – що змінюються випадковим чином за однакових вимірювань;

– прогалини та грубі помилки – результати виключають з подальшого розгляду.

Залежно від джерела похибки поділяють:

– інструментальні – які є результатом конструктивних недоліків вимірювальної апаратури (основна похибка) або неправильної її експлуатації (додаткова похибка);

– методичні – є наслідком неправильного вибору методу вимірювань на основі помилкових теоретичних установок;

– особисті – що зумовлені індивідуальними особливостями спостерігача.

За методом розрахунку розрізняють похибки абсолютні та відносні.

Абсолютна похибка вимірювання D визначається як:

,

де за дійсний результат беруть величину, виміряну найбільш точним з доступних засобів вимірювання.

Відносна похибка вимірювання s визначається як:

%.

Наведені формули використовують при розрахунку систематичних похибок, що характеризують вимірювальні засоби

Усуненню систематичних похибок сприяють:

– правильна установка «0» відліку;

– відповідність умов експлуатації приладів (t⁰_C, робоче положення і т. д.);

– точність калібрування та тарирування вимірювальної системи.

Для розрахунків і визначення випадкових похибок використовують методи математичної статистики. Випадкові похибки виявляються при багатократному вимірюванні величини, яку визначають: при багатократному вимірюванні одного й того ж об’єкта; при однократному вимірюванні багатьох об’єктів, які за вимірюваним показником уважаються однаковими (наприклад, частота серцевих скорочень спокою у лижників високої кваліфікації).

У цих випадках результатом вимірювання є середнє арифметичне значення:

,

де Х_i – одиничне вимірювання, n – кількість вимірювань.

Коливання одиничних результатів відносно C визначається за формулою:

,

де s – середнє квадратичне відхилення результатів вимірювань від X, яку називають середньою квадратичною похибкою ряду вимірювань. Її виражено в одиницях вимірюваної величини. Величину n–1=k називають числом ступенів свободи, під яким мається на увазі число вільно варіюючих членів сукупності. Її відносне значення називають коефіцієнтом варіації V, та визначається у відсотках:

.

Точність результату вимірювань залежить від помилки середнього арифметичного j: X = X ± j.

Помилка середнього залежить від похибки вимірювань. Якщо похибка вимірювань дорівнює s, помилка середнього визначається за формулою:

.

У відносному вираженні вона дорівнює:

.

Середня квадратична похибка s характеризує максимальне значення похибки ряду вимірювань. Мінімальне значення характеризується вірогідною похибкою

e = s.

Проміжну величину має середня арифметична похибка, яка обчислюється як:

, тоді s = 1, 25· a.

Відповідно, точність результату вимірювань може бути визначена за значеннями e і a.

X = X ± a, де a = E = , або a = M = .

Значення E характеризує мінімальну помилку середнього арифметичного, а M – проміжне значення її між S і E.