Задания. Последние десятилетия отмечены бурным вторжением математики во все сферы человеческой деятельности

ПРЕДИСЛОВИЕ

Последние десятилетия отмечены бурным вторжением математики во все сферы человеческой деятельности. Роль математики как средства моделирования процессов окружающей нас действительности возросла многократно, и, как следствие этого, резко повысилась роль математического образования.

Возросла роль курса вычислительной математики в процессе вузовской подготовки. Современный специалист обязан владеть методами вычислительной математики и уметь выбирать среди них наиболее подходящий для решения конкретной задачи.

Целью практикума является формирование навыков решения основных задач из разных разделов математики на компьютере. Лабораторные работы выполняются с привлечением математического пакета MAPLE.

Практикум имеет следующую структуру:

• лабораторные работы по разделам дисциплины, включающие последовательное описание их выполнения;

• варианты, предлагаемые студентам для самостоятельного выполнения;

• контрольные вопросы для защиты лабораторных работ.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

«Элементы линейной алгебры»

Цель работы: научить студентов решать задачи линейной алгебры с использованием прикладных математических пакетов MAPLE.

Задания

1. Найти ранг матрицы A.

2. Вычислить определитель матрицы B и найти ей обратную. Сделать проверку.

3. Решить систему уравнений двумя способами. Результаты сравнить.

4. Предприятие производит 4 вида продукции, используя при этом 4 вида сырья. Для производства одной тонны j – ой продукции расходуется тонн i - го вида сырья . Запасы i - го вида сырья на складе составляют тонн. Определить такой объем выпуска продукции каждого вида, чтобы полностью израсходовать все сырье, имеющееся на складе (нормы расхода задаются матрицей , запасы сырья – вектором ).

Варианты заданий

Вариант 1

1) A= ; 2) B= ; 3)

4)

Вариант 2

1) A= ; 2) B= ; 3)

4)

Вариант 3

1) A= ; 2) B= ; 3)

4)

Вариант 4

1) A= ; 2) B= ; 3)

4)

Вариант 5

1) A= ; 2) B= ; 3)

4)

Вариант 6

1) A= ; 2) B= ; 3)

4)

Вариант 7

1) A= ; 2) B= ; 3)

4)

Вариант 8

1) A= ; 2) B= ; 3)

4)

Вариант 9

1) A= ; 2) B= ; 3)

4)

Вариант 10

1) A= ; 2) B= ; 3)

4)

Вариант 11

1) A= ; 2) B= ; 3)

4)

Вариант 12

1) A= ; 2) B= ; 3)

4)

Вариант 13

1) A= ; 2) B= ; 3)

4)

Вариант 14

1) A= ; 2) B= ; 3)

4)

Вариант 15

1) A= ; 2) B= ; 3)

4)

Вариант 16

1) A= ; 2) B= ; 3)

4)

Вариант 17

1) A= ; 2) B= ; 3)

4)

Вариант 18

1) A= ; 2) B= ; 3)

4)

Вариант 19

1) A= ; 2) B= ; 3)

4)

Вариант 20

1) A= ; 2) B= ; 3)

4)

Вариант 21

1) A= ; 2) B= ; 3)

4)

Вариант 22

1) A= ; 2) B= ; 3)

4)

Вариант 23

1) A= ; 2) B= ; 3)

4)

Вариант 24

1) A= ; 2) B= ; 3)

4)

Вариант 25

1) A= ; 2) B= ; 3)

4)