Задача 6. В круглые лесоматериалы диаметром D, имеющие заболонь толщиной δ, влажностью W, введен под давлением раствор фтористого натрия на глубину η

В круглые лесоматериалы диаметром D, имеющие заболонь толщиной δ, влажностью W, введен под давлением раствор фтористого натрия на глубину η. Пропитывающий раствор имеет концентрацию w_с, величина поглощения равна П. После пропитки сортименты выдерживаются при температуре t в условиях, исключающих испарение влаги с их поверхности, в течение времени t. Определить поглощение фтористого натрия на внутренней границе заболони через время t. Исходные данные по вариантам представлены в таблице 6.

Решение:

1. Определяем глубину зоны диффузии u по формуле:

где u – глубину зоны диффузии, м; d – толщина заболони, м; h – глубина зоны пропитки, м.

2. Концентрацию раствора в древесине в зоне пропитки под давлением (зона η) определяем по формуле:

где w – концентрация раствора в древесине в зоне пропитки, кг/м³; w_с – концентрация раствора в заданной точке, кг/м³; П – величина поглощения, кг/м³; ρ _б – базисная плотность древесины (см. табл.2), кг/м³; W – влажность древесины, %; Wп.н – влажность древесины при пределе насыщения клеточных стенок, % (принимается равной 30%).

3. Находим концентрацию на внутренней границе зоны пропитки:

где w_η – концентрация раствора на внутренней границе зоны пропитки в древесине, кг/м³.

4. Концентрацию на внутренней границе заболони w_δ рассчитываем в соответствии с формулой:

где w_δ – концентрация раствора на внутренней границе заболони, кг/м³; D – коэффициент диффузии (формула в задаче 5), м²/с; t – время пропитки, с; е = 2, 7183; u – глубина зоны диффузии, м.

5. Искомая величина поглощения определяется по формуле:

Таблица 5

Параметры пропитки и размеры древесины для решения задачи 5

Таблица 6

Параметры пропитки и размеры древесины для решения задачи 6

Список рекомендуемой литературы

1. Ашкенази Е.К. Анизотропия древесины и древесных материалов / Е.К. Ашкенази. – М.: Лесная промышленность, 1978. – 224 с.

2. Ашкенази Е.К. Анизотропия механических свойств древесины и фанеры / Е.К. Ашкенази. – М.: Лесная промышленность, 1978. – 223 с.

3. Ашкенази Е.К. Прочность анизотропных древесных и синтетических материалов. / Е.К. Ашкенази. – М.: Лесная промышленность, 1966. –167 с.

4. Баженов В.А. Проницаемость древесины жидкостями и ее практическое значение / В.А.Баженов – М.: Изд-во АН СССР, 1952. – 82 с.

5. Боровиков А.М. Справочник по древесине / А.М.Боровиков, Б.Н.Уголев. – М.: Лесная промышленность, 1989. –296 с. ISBN 5-7120-0137-3

6. Бывших М.Д. Защитная обработка древесины / М.Д. Бывших, Н.И.Федоров. — М.: Лесная промышленность, 1981. – 144 с.

7. Калниньш А.Я. Консервирование древесины / А.Я.Калниньш. М.: Гослесбумиздат, 1962. – 146 с.

8. Кармадонов А.Н. Дефектоскопия древесины / А.Н.Кармадонов. – М.: Лесная промышленность, 1987. – 115 с.

9. Кречетов И.В. Сушка древесины / И.В.Кречетов. – М.: Лесная промышленность, 1980. – 432 с.

10. Лакатош Б.К. Дефектоскопия древесины / Б.К.Лакатош. – М.: Лесная промышленность, 1966. – 188 с.

11. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела / С.Г. Лехницкий. – М.: Наука, 1977. – 415 с.

12. Михайличенко А.Л. Древесиноведение и лесное товароведение / А.Л. Михайличенко, Ф.П. Садовничий. — М.: Высшая школа, 1991. – 190 с.

13. Михайличенко А.Л. Древесиноведение и лесное товароведение / А.Л. Михайличенко, И.С. Сметанин. — М.: Лесная промышленность, 1987. – 224 с.

14. Пейч Н.Н. Сушка древесины / Н.Н.Пейч, Б.С.Царев. – М.: Высшая школа, 1975. – 224 с.

15. Полубояринов О.И. Плотность древесины: Учебное пособие / О.И.Полубояринов. – Л.: РИО ЛОЛЛТА, 1973. – 77 с.

16. Савков Е.И. Механические свойства древесины / Е.И. Савков. – М.: Лесная промышленность, 1965. – 63 с.

17. Серговский П.С. Гидротермическая обработка и консервирование древесины / П.С.Серговский, А.И.Расев. – М.: Лесная промышленность, 1987. – 360 с.

18. Соболев Ю.С. Древесина как конструкционный материал / Ю.С.Соболев. – М.: Лесная промышленность, 1979. – 248 с.

19. Справочное руководство по древесине / М.: Лесная промышленность, 1979. – 544 с.

20. Уголев Б.Н. Древесиноведение с основами лесного товароведения / Б.Н.Уголев. – М.: МГУЛ, 2004. – 340 с.

21. Федюков В.И. Основы квалиметрии и управления качеством лесоматериалов спецназначения (на примере резонансной древесины с уникальными акустическими сойствами): Учебное пособие / В.И.Федюков. – Йошкар-Ола: МарГТУ, 2000. – 184 с. ISBN 5-8158-0082-1

22. Физика древесины: Учебное пособие / составитель Н.В. Рыжова. – Кострома: Изд-во КГТУ, 2009. – 75 с.

23. Физика древесины: методические указания к лабораторным работам / составитель Н.В. Рыжова. – Кострома: Изд-во Костромского государственного технологического университета, 2008. – 20 с.

24. Хухрянский П.Н. Прочность древесины / П.Н. Хухрянский. — М.: Гослесбумиздат, 1955. – 154 с.

Номера вопросов и варианты заданий

Обратите внимание при решении задач

Задача 1. Формула дана для нахождения воды в 1 м³.

Задача 2. Решение заключается только в перемножении коэффициентов на плотность.

Задача 3. На диаграмме рис.1 по горизонтали откладываете температуру и ведете перпендикуляр вверх до пересечения с кривой «Перегретый пар при давлении 0, 1 МПа», находите условную (равновесную) влажность по кривой W_р. Например: при t = 165°C, W_р = 0, 5%. Ответ в виде одного значения.

Задача 4. Находите равновесную влажность по диаграмме рис.1, по горизонтали откладываете температуру, по вертикали откладываете относительную влажность воздуха (φ), на пересечении находите условную (равновесную) влажность по кривой W_р.

Действие 2: Находите безразмерную влажность Q¢.

Действие 3: Находите предварительное время сушки (t_S1), ответ будет в секундах. Обратите внимание в формулу S₁ надо подставить в см, а в данных таблицы она дана в мм. Коэффициент влагопроводности древесины поперек волокон (а¢) находите по диаграмме рис.2, по горизонтали откладываете температуру и ведете перпендикуляр вверх до пересечения с диагональю, номер которой определяется по породе (С – сосна, Е - ель, Б - береза, Бк – бук, Л - лиственница, Д – дуб). Рисунок плохо отсканировался, значение а¢ надо умножить на 10^-6.

Действие 4: Находите окончательное время сушки (t_ок), ответ будет в секундах. Поправочный коэффициент (С_t) находите по диаграмме рис.3. Окончательное время сушки переводите в минуты, часы и сутки.

Задача 5. Действие 1: В нечетных вариантах антисептик содержит фтор, в четных мышьяк.

Действие 2: Находите два диффузионных критерия Фурье, для толщины и ширины. Обратите внимание время (t) в формулу надо подставить в секундах, а в данных таблицы она дана в сутках, размер образца в формулу надо подставить в метрах, а в данных таблицы она дана в мм, в формулу надо подставить половину размера образца.

Действие 3: По номограмме рис. 4, находите две безразмерные концентрации. По горизонтали откладываете 1, 0, по кривой F₀ откладываете сначала F_0b, находите для ширины Q_b, а потом также для толщины. Если обе безразмерные концентрации равны 1, 0, то одну из них берете за 0, 99.

Действие 4: Находите безразмерную концентрацию по формуле 2.3.

Действие 5: Находите концентрацию раствора в заданной точке по формуле 2.4.

Действие 6: Находите величину поглощения (П) по формуле 3.

Задача 6. Действие 1: Находите глубину зоны диффузии. Обратите внимание размеры в формулу надо подставить в метрах, а в данных таблицы они даны в см.

Действие 2: Находите концентрацию раствора в древесине в зоне пропитки по формуле 2.

Действие 3: Находите концентрацию на внутренней границе зоны пропитки по формуле 3.

Действие 4: Находите коэффициент диффузии D по формуле1.2 задачи5.

Действие 5: Находите концентрацию на внутренней границе заболони по формуле 4.

Действие 6: Находите величину поглощения (П) по формуле 5.