В системах электроснабжения

Цель работы

Изучение режимов высших гармонических на промышленных предприятиях и приобретение навыков в определении суммарного коэффициента гармонических составляющих напряжения.

Краткие теоретические сведения

Для современных промышленных предприятий характерно наличие нагрузок с нелинейными вольтамперными характеристиками. К таким нагрузкам относятся вентильные преобразователи, дуговые электрические печи, электросварочные установки, газоразрядные установки, силовые трансформаторы и другие. Указанные потребители искажают синусоиду, в результате кривая переменного напряжения имеет вид более сложной периодической функции, удовлетворяющей условиям Дирихле, а следовательно, может быть представлена тригонометрическим рядом Фурье

,

где U ₀ – постоянная составляющая напряжения (для большинства задач электроснабжения эта составляющая равна нулю); U_n sin(n w t + y _n) – гармонические составляющие; m – последняя из учитываемых гармоник.

Периодические кривые мгновенных значений напряжений и токов в системах электроснабжения удовлетворяют условиям Дирихле. Названные кривые являются периодическими, ограниченными, кусочно-непрерывными и имеют на протяжении периода конечное число экстремальных значений, следовательно, для их исследования может применяться гармонический анализ. При n = 1 имеет место первая, или основная, гармоника, соответствующая частоте 50 Гц, а при значениях n от 2 до m гармоники называются высшими. По этой причине в электроснабжении понятия «высшие гармоники» и «несинусоидальность напряжения» совпадают по смыслу, что нашло отражение и в определении суммарного коэффициента гармонических составляющих напряжения

,

где U ₁ – напряжение первой гармоники; U_n – напряжение n -й гармоники.

Следует отметить, что в системах электроснабжения иногда имеют место гармоники частотой менее 50 Гц. Такие составляющие называются субгармоническими, или субгармониками.

Для измерения гармонических составляющих напряжения на промышленных предприятиях имеются специальные приборы (Ресурс – UF2, ЭРИС – КЭ и т.д.), которые также позволяют замерить уровень высших гармоник от 2-й до 40-й включительно.

Широко используется для гармонического анализа осциллограмм гармонический метод. В этом случае разложение в ряд Фурье удобно представить в виде

,

где A_n, B_n – амплитуды косинусной и синусной составляющих гармоник.

Амплитуда n -й гармоники и сами составляющие могут быть определены следующим образом:

,

,

.

На последних двух уравнениях и основан сам метод. Интеграл заменяется суммой, период делится на m равных участков, тогда

,

,

где k – порядковый номер участка; U_k – среднее значение напряжения на k -м участке осциллограммы.

Данный метод положен в основу расчета на компьютере суммарного коэффициента гармонических составляющих напряжения, что используется при выполнении лабораторной работы.

Блок-схема алгоритма расчета представлена на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Блок-схема алгоритма расчета суммарного коэффициента гармонических составляющих напряжения

Исходные данные считываются с файла. Поэтому предварительно необходимо создать этот файл. Исходные данные (36 значений напряжения) набираются в столбец. В блок-схеме обозначены: N – число, на которое делится период; K – текущий номер деления; I – номер гармоники; M – номер последней гармоники; D (I) – относительная амплитуда гармоники; KNS – суммарный коэффициент гармонических составляющих напряжения. Поскольку все гармоники определяются в относительных единицах, то ввод исходных данных может производиться в любых единицах. Обработка осциллограммы для вычисления амплитуд гармоник и суммарного коэффициента гармонических составляющих напряжения приведена на рис. 4.2.

Рис. 4.2. Обработка осциллограммы для расчета суммарного коэффициента гармонических составляющих напряжения

Высшие гармоники оказывают отрицательное влияние на элементы системы электроснабжения и потребителей электроэнергии. К наиболее важным факторам следует отнести:

1) появление добавочных потерь мощности в питающих линиях, трансформаторах, батареях конденсаторов;

2) ускоренное старение изоляции электрических машин, аппаратов и кабелей, что приводит к уменьшению надежности и срока службы электрооборудования;

3) ухудшение точности электрических измерений;

4) нарушение работы устройств автоматики и релейной защиты;

5) невозможность использования силовых цепей в качестве каналов для передачи информации;

6) перегрузка и выход из строя конденсаторных батарей;

7) снижается надежность работы сетей с дугогасящими реакторами.

Нормально допустимые и предельно допустимые значения суммарного коэффициента гармонических составляющих напряжения приведены в ГОСТ Р 54149-2010.

При выполнении лабораторной работы в качестве источника высших гармоник используется трехфазная мостовая схема, которая обеспечивает шестифазное выпрямление (6 фаз преобразователя). Известно, что номера высших гармоник в кривых первичных токов преобразователя определяются как

n = k p ± 1, (4.1)

где p – число фаз преобразователя; k – ряд натуральных чисел – 1, 2, 3...

Следовательно, в рассматриваемом случае следует ожидать 5, 7, 11, 13, 17, 19-я,... гармоники, при двенадцатифазном выпрямлении – 11, 13, 23, 25-я и т.д. Увеличение фаз выпрямления – один из способов снижения уровня высших гармоник.

При определении уровня высших гармоник в системах электроснабжения с вентильными преобразователями принимается следующее соотношение между токами:

I_n / I ₁ = 1/ n, (4.2)

где I ₁ – ток основной частоты в первичной цепи преобразователя; I_n – ток n -й гармоники.

Причем учитываются только гармоники канонического ряда, т.е. рассчитанные для конкретного преобразователя по формуле (4.1).

Последнее соотношение может быть представлено иначе:

, (4.3)

где S – полная мощность преобразователя.

На стадии проектирования расчет уровня высших гармоник в сети с вентильными преобразователями производится следующим образом:

1. По формулам (4.2) и (4.3) определяется ток n -й гармоники, и преобразователь вводится в схему замещения источником тока;

2. Составляется схема замещения, где все элементы должны быть представлены сопротивлениями для n -й гармоники.

3. В заданной точке рассчитывается напряжение n -й гармоники.

4. Аналогично рассчитываются напряжения всех гармоник, определяемых по формуле (4.1).

5. Находится суммарный коэффициент гармонических составляющих напряжения в указанном узле. Для шестифазного преобразователя, например, следующим образом:

.

Описание лабораторного стенда

На стенде (рис. 4.3) имеются измерительные приборы и выводы трансформатора, реактора, конденсаторных батарей. Источником высших гармоник является шестифазный вентильный преобразователь (трехфазная мостовая схема выпрямления). Реактор предназначен для включения в нейтраль трансформатора. Индуктивность реактора можно менять регулированием тока подмагничивания. Нагрузкой для шестифазного преобразователя являются реостаты, установленные на столе стенда. Для фиксирования осциллограмм токов и напряжений имеется осциллограф. Вход осциллографа включается на шунт, которым служит соединительный провод.

Подготовка к работе

1. Изучить настоящее описание и рекомендуемую литературу [1. С. 123-142]; [3. С. 279-292]; [4. С. 89-93], [11. С. 374-410].

Рис. 4.3. Принципиальная схема установки

2. Подготовить ответы на следующие вопросы:

а) почему в системах электроснабжения промышленных предприятий возникают высшие гармоники токов и напряжений?

б) как определить гармонический состав кривой тока или напряжения, если имеются их осциллограммы?

в) как определить суммарный коэффициент гармонических составляющих напряжения, если известны амплитуды всех составляющих его гармоник?

г) оказывают ли высшие гармоники влияние на электрооборудование?

д) какие гармоники генерируют многофазные вентильные преобразователи?

е) влияют ли высшие гармоники на остаточный ток замыкания на землю в сети с изолированной нейтралью?

ж) влияют ли высшие гармоники на остаточный ток замыкания на землю в сети с дугогасящими реакторами?

з) в чем состоят особенности гармоник, генерируемых дуговыми сталеплавильными печами?

и) с помощью каких мероприятий можно снизить уровень высших гармоник в системах электроснабжения?

3. Начертить схемы проведения опытов.

Рабочее задание

1. Рассчитать гармонические составляющие в первичном токе вентильного преобразователя.

2. Снять осциллограмму первичного тока преобразователя.

3. Подключив конденсаторные батареи, снять осциллограммы токов: преобразователя, конденсаторной батареи и вторичной обмотки трансформатора.

4. Снять осциллограмму тока однофазного замыкания на землю с дугогасящим реактором и без него.

5. По снятым осциллограммам рассчитать суммарный коэффициент гармонических составляющих напряжения и гармонические составляющие для каждого случая.

Методические указания

1. Для выполнения первого пункта следует собрать схему трансформатор–шины–преобразователь–нагрузка, предусмотрев необходимые измерительные приборы. Ток каждой гармоники может быть определен по формуле (4.3). Полная мощность преобразователя определяется опытным путем, вторичный (вы-прямленный) ток устанавливается по заданию преподавателя. Следует помнить, что в первичном токе преобразователя будут только те гармоники, номера которых определяются по (4.1).

2. Опыт проводится при том же значении выпрямленного тока, что и в первом пункте. Осциллограф следует подключать между шинами и преобразователем параллельно соединительному проводу, который выполняет роль шунта. Осциллограмма снимается на специальную фотобумагу светолучевым осциллографом или фотографированием с экрана электронно-лучевого осциллографа. Допускается также переснимать кривую с экрана на кальку.

3. В результате выполнения этого пункта необходимо иметь три осциллограммы. Опыт проводится при том же выпрямленном токе, что и в предыдущих случаях. Отличие состоит в том, что дополнительно подключены конденсаторные батареи между трансформатором и преобразователем. Следует выяснить влияние конденсаторных батарей на уровень высших гармоник и, наоборот, влияние высших гармоник на конденсаторные батареи.

4. Замыкание на землю осуществляется соединением одной фазы шин с нейтралью (общей точкой) емкостей. Осциллограф подключается параллельно проводнику, которым осуществляется это замыкание.

5. Обработка осциллограмм производится так, как это показано на рис. 4.2. Для расчета суммарного коэффициента гармонических составляющих напряжения и гармонических составляющих на компьютере используется стандартная программа «RVG». Для этого следует подготовить 36 мгновенных значений в виде файла исходных данных, а для защиты приложить полученные распечатки вместе с осциллограммами к отчету.

Содержание отчета

1. Титульный лист (приложение).

2. Рассчитанные гармонические составляющие в первичном токе вентильного преобразователя.

3. Осциллограммы токов: преобразователя, конденсаторной батареи и вторичной обмотки трансформатора.

4. Осциллограммы токов однофазного замыкания на земле с дугогасящим реактором и без него.

5. По осциллограммам рассчитать суммарный коэффициент гармонических составляющих напряжения и гармонические составляющие для каждого случая.

6. Выводы по работе.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Справочник по проектированию электроснабжения. Электроустановки промышленных предприятий / под общ. ред. Ю.Н. Тищенко и др. – М.: Энергоатомиздат, 1990. – 576 с.

2. Справочник по проектированию электрических сетей и электрооборудования. Электроустановки промышленных предприятий / под общ. ред. Ю.Н. Тищенко и др. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – 464 с.

3. Федоров А.А., Каменева В.В. Основы электроснабжения промышленных предприятий: учебник для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1984. – 472 с.

4. Кудрин Б.И. Электроснабжение промышленных предприятий: учебник для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1995. – 416 с.

5. Сыромятников И.А. Режимы работы асинхронных и синхронных двигателей. – М.: Энергоатомиздат, 1984. – 240 с.

6. Справочник по энергоснабжению и электрооборудованию промышленных предприятий и общественных зданий / под общ. ред. профессоров МЭИ(ТУ) С.И. Гамазина, Б.И. Кудрина, С.А. Цырука. – М.: Издательский дом МЭИ, 2010. – 747 с.

7. Герасименко А.А., Федин В.Т. Передача и распределение электрической энергии: учеб. пособие. – Ростов-н/Д.: Феникс; Красноярск: Издательские проекты, 2006. – 720 с.

8. Кудрин Б.И. Электроснабжение промышленных предприятий: учебник для студентов высших учебных заведений. – М.: Интермет Инжиниринг, 2005. – 672 с.