Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Пример 1. Рассмотрим движение пружинного маятника, который представляет собой материальную точку массой , подвешенную на пружине жесткостью (рис
Рассмотрим движение пружинного маятника, который представляет собой материальную точку массой , подвешенную на пружине жесткостью (рис. 32.1). Такая система представляет собой линейный гармонический осциллятор. В произвольном положении на точку действует сила тяжести , сила упругости , где ст– статическая деформация в состоянии равновесия.
На основании второго закона Ньютона запишем дифференциальное уравнение движения в проекции на ось (начало координат совмещено с положением статического равновесия, в котором сила тяжести уравновешивается силой упругости, равной ): . (32.8) m Из сравнения с уравнением (32.7) следует, что колебания пружинного маятника происходит по закону , где , амплитуда и начальная фаза определяются с помощью начальных условий (по значениям координаты и скорости в начальный момент времени ). Период колебаний определяется соотношением .
|