Индуктивные умозаключения

Индукция(от лат. inductio — наведение) — вывод, при котором на основе множества единичных посылок констатирующих принадлежность некоторого признака отдельным предметам определенного класса, делается обобщающее заключение о принадлежности этого признака всем предметам этого класса.

В простейшем случае, а именно, когда посылки и заключение являются атрибутивными высказываниями, схема индуктивного вывода принимает следующий вид:

S₁ есть P

S₂ есть Р

S₃ есть Р

…………

S₁, S₂, S₃…S_n суть P

Все S суть Р

Пример индуктивного умозаключения:

Медь — электропроводна.

Алюминий — электропроводен.

Железо — электропроводно.

Свинец — электропроводен.

Золото — электропроводно.

Медь, алюминий, железо, свинец, золото — металлы.

Все металлы — электропроводны.

В зависимости от полноты и законченности эмпирического исследования различают два вида индуктивных умозаключений: полную индукцию и неполную индукцию. Рассмотрим особенности этих видов умозаключений.

Полной индукцией называется такое умозаключение, в котором общее заключение обо всех элементах класса предметов делается на основании рассмотрения каждого элемента этого класса. При полной индукции заключение с необходимостью вытекает из посылок. Поэтому ее правомерно считать дедуктивным выводом.

Когда, например, учитель, сделав перекличку своих учеников и убедившись, что каждый из них присутствует на уроке, с удовлетворением замечает, что все его ученики явились на урок, то он рассуждает в соответствии с принципом полной индукции.

Неполная индукция подразделяется на простую и научную индукцию.

Для простой (популярной) индукции характерно, что обобщение делается на основе первых попавшихся, следовательно, случайных фактов. На основании повторяемости одного и того же признака у ряда однородных предметов и отсутствия противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком.

Популярная индукция относится к правдоподобным умозаключениям, ее результаты всегда носят проблематичный характер. Однако это не умаляет значение популярной индукции в познании. Полученные с ее помощью обобщения выполняют важную познавательную функцию первоначальных предположений, догадок или гипотетических объяснений, которые нуждаются в проверке и уточнении. В дальнейшем многие из них получают дополнительное обоснование и приобретают статус достоверного знания.

В умозаключениях популярной индукции существует реальная опасность ложного заключения. Так, созерцая животный мир, можно обнаружить следующие сходные факты:

У человека нижняя челюсть является подвижной.

У лошади — то же самое.

У гуся — то же самое.

У щуки — то же самое.

У змеи — то же самое.

Человек, лошадь, гусь, щука, змея — позвоночные животные.

Все позвоночные животные имеют подвижную нижнюю челюсть.

Однако вероятность истинности этого заключения оказывается равной нулю, ибо есть факты, противоречащие ему. Например, у крокодила подвижной является не нижняя, а верхняя челюсть.

Научной индукцией называется такое умозаключение, в котором на основании познания необходимых признаков или необходимой связи части предметов класса делается общее заключение обо всех предметах этого класса. Достоверность заключений научной индукции, хотя она охватывает и не все предметы изучаемого класса, а лишь их часть (и притом небольшую), объясняется тем, что учитывается важнейшая из необходимых связей — причинная. Выявление таких связей требует специального целенаправленного отбора посылок в соответствии с выработанными в науке методами и критериями.

Причинно-следственная связь — это такая связь явлений, при которой одно явление (называемое причиной) при наличии определенных условий с необходимостью порождает другое явление (называемое следствием).

Все явления, даже случайные, имеют свою причину, поэтому причинная связь является всеобщей. Существуют методы установленияпричиннойсвязи.

Метод сходства. Допустим, требуется выяснить причину какого-то явления а. Исходя из определения причины как явления или совокупности явлений, которые предшествуют другому явлению и порождают его, в данном случае явление а, будем анализировать предшествующие а явления. В первом случае появления а ему предшествовали обстоятельства ABC, во втором случае — ADE, в третьем случае — АКМ. Что могло быть причиной а? Так как во всех трех случаях общим обстоятельством было А, а все остальные обстоятельства были различны, то делается вывод, что, вероятно, А является причиной явления а.

Таблица 16

Примером применения метода единственного сходства является выяснение причины заболевания трех человек энцефалитом. В первом случае заболеванию энцефалитом одного человека предшествовали события: А — укус иксодового клеща; В — начало летнего периода; С — пребывание в лесу на Урале. Во втором случае заболеванию человека предшествовали такие события: А — укус иксодового клеща; D — весенний период; Е — пребывание в лесистом районе Восточной Сибири. В третьем случае заболеванию человека предшествовали обстоятельства: А — укус иксодового клеща; К — конец летнего периода; М — пребывание в березовом лесу Алтая. Общими во всех трех случаях заболевания энцефалитом трех людей был укус иксодового клеща, что и явилось возможной причиной их заболевания.

Если наблюдаемые случаи какого-либо явления имеют общим лишь одно обстоятельство, то, очевидно, оно и есть причина данного явления.

Метод этот связан с наблюдением.

Метод различия применяется тогда, когда рассматриваются два случая, различающиеся тем, что в первом случае явление а наступает, а во втором оно не наступает. При исследовании предшествующих обстоятельств установлено, что они как в первом, так и во втором случае сходны во всех пунктах, кроме одного, который в первом случае присутствовал, а во втором отсутствовал.

Таблица 17

Вероятно, А есть причина а.

Метод различия в большей степени связан с экспериментом, чем с наблюдением, так как нам приходится произвольно отделять то или другое обстоятельство от других обстоятельств. Например, в аэропорту, чтобы выяснить, нет ли у пассажиров крупных металлических предметов, им предлагают пройти через устройство, снабженное электромагнитом и подсоединенным к нему электрическим звонком. Когда один из туристов группы проходил через данное устройство, зазвенел звонок. Ему предложили вынуть из карманов все металлические предметы. После удаления им связки ключей, когда он повторно прошел через данное устройство, звонок не зазвенел. Следовательно, причиной звонка было наличие у этого пассажира именно этого металлического предмета. Все остальные предшествующие обстоятельства были теми же самыми.

Если случаи, при которых явление наступает или не наступает, различаются только в одном предшествующем обстоятельстве, а все другие обстоятельства тождественны, то это одно обстоятельство и есть причина данного явления.

Метод сопутствующих изменений. Методы сходства и различия основывались на принципе повторяемости или отсутствия определенного обстоятельства. Однако не все причинно связанные явления допускают нейтрализацию или замену отдельных составляющих их факторов. Например, определяя влияние Луны на величину морских приливов, мы не можем менять массу Луны.

Единственным способом обнаружения причинных связей в таких условиях является фиксация в процессе наблюдения сопутствующих изменений предшествующих и последующих явлений. Причиной в этом случае выступает такое предшествующее обстоятельство, изменения которого совпадает с изменением исследуемого действия. Если обозначить символами А, В, С предшествующие обстоятельства, каждое из которых не может быть опущено или заменено, символом а — интересующее нас действие, то рассуждение по методу сопутствующих изменений принимает следующий вид.

Таблица 18

Метод сопутствующих изменений. Если при изменении предшествующего обстоятельства Сизменяется и изучаемое нами явление а, а все остальные предшествующие обстоятельства, например А, В, остаются неизменными, то А является причиной а.

Именно таким путем строился вывод о влиянии солнечных пятен на появление магнитных бурь на Земле. Наблюдения показывали не просто совпадение магнитных бурь с 11-летним циклом появления пятен на Солнце, но также и то, что увеличение пятен сопровождается возрастанием магнитных возмущений.

Если изменение одного обстоятельства всегда вызывает изменение другого, то первое обстоятельство есть причина второго.

Метод остатков. Применение метода связано с установлением причины, вызывающей определенную часть сложного действия, при условии, что причины, вызывающие другие части этого действия, уже выявлены.

Если известно, что причиной исследуемого явления не служат необходимые для него обстоятельства, кроме одного, то это одно обстоятельство и есть, вероятно, причина данного явления.

Пусть изучаемое явление Nраспадается на несколько однородных частей: а, в, с, d. Установлено, что ему предшествуют обстоятельства: А, В, С. При этом известно, что А является причиной а, В — причиной b, С — причиной с. Должно быть сходное с А, В, С обстоятельство D, которое является причиной остающегося необъясненным явления d. Схема рассуждения по методу остатков имеет следующий вид:

АВС вызывает a, b, c, d.

А вызывает a.

В вызывает b.

С вызывает c.

Существует обстоятельство D, которое вызывает явление d.

Методом остатков был сделан вывод о существовании некоторых химических элементов — гелия, рубидия и др. Предположение основывалось на результатах, полученных в процессе спектрального анализа: были обнаружены новые линии, которые не принадлежали ни одному из уже известных химических элементов.

C помощью этого метода была открыта планета Нептун. Наблюдая за отклонениями орбиты планеты Уран от расчетных данных, ученые пришли к выводу, что отклонения на величины а, b, с, вызванные влияния планет А, В, С, не исчерпывают реального отклонения от расчетной орбиты. Оставалась еще величина d. На основании этого был сделан вывод, что должна существовать неизвестная планета D, которая и вызывает это отклонение. У. Леверье рассчитал положение этой неизвестной планеты, а в 1846 г. И. Галле обнаружил ее на небесной сфере. Так была открыта планета Нептун.

Рассмотренные методы установления причинных связей чаще всего применяются не изолированно, а в сочетании, дополняя друг друга.

Таким образом, посылки научной индукции — это не просто какие-то случайные сведения, а данные опыта с дополнительными признаками, позволяющими вскрыть существенное в изучаемом предмете — некоторую закономерную связь. Применение научной индукции позволило сформулировать научные законы, например физические законы Архимеда, Кеплера, Ома и др.