Механические колебания

Вынужденные колебания

Незатухающие колебания, возникающие под действием внешней периодически изменяющейся силы (F ₀ – амплитудное значение вынуждающей силы).

Закон движения пружинного маятника

С учетом вынуждающей силы получаем:

Дифференциальное уравнение

Учитывая, что и , получаем

Решения уравнения

где

Резонансная частота (w_рез)

Частота, при которой амплитуда достигает максимума.

Условие, определяющее w_рез: надо продифференцировать подкоренное выражение в формуле (1) по w и приравнять нулю:

Откуда

Механический резонанс

Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты вынуждающей силы к частоте, равной или близкой собственной частоте колебательной системы.