Метод вращающегося вектора амплитуды

Из произвольной точки О, выбранной на оси х, под угломj, равным начальной фазе колебания, откладывается вектор , модуль которого равен амплитуде А рассматриваемого колебания (см. рисунок). Если этот вектор привести во вращение с угловой скоростью w₀, то проекция конца вектора будет перемещаться по х в пределах от – А до + А, а колеблющаяся величина будет изменяться со временем по закону

s = A cos (w₀ t + j).

Следовательно, проекция конца вектора амплитуды на ось будет совершать гармонические колебания с амплитудой А, с круговой частотой w₀, равной угловой скорости вращения вектора, и с начальной фазой j, равной углу, который образует вектор с осью х в начальный момент времени. Таким образом, гармоническое колебание можно представить проекцией на некоторую произвольно выбранную ось вектора амплитуды , отложенного из произвольной точки оси под углом j, равным начальной фазе, и вращающегося с угловой скоростью w₀ вокруг этой точки.