Расчеты затвердевания отливки

Расчеты затвердевания отливки с учетом реально протекающих процессов достаточно сложны и громоздки. Рассмотрим решение задачи о затвердевании в простейшей постановке. Исходные данные для расчета:

1) поверхность отливки плоская;

2) температура расплава равна температуре кристаллизации сплава;

3) сплав затвердевает при постоянной температуре (затвердевание последователь-ное);

??

4) — соответственно плотность, теплоемкость, теплопроводность, скрытая теплота кристаллизации сплава.

5) — коэффициент теплоаккумулирующей способности формы.

Допущения:

а) температура расплава на наружной поверхности тела после образования затвердевшей корки снижается до некоторой постоянной величины, определяемой коэффициентом теплоотдачи формы;

б) теплофизические свойства металла отливки в течение всего периода затвердевания постоянны;

в) распределение температуры в затвердевшей корке линейно:;

г) теплопередачей в незатвердевшем металле пренебрегаем.

Составляем уравнение теплового баланса.

При затвердевании за время d слоя толщиной dx и площадью F изменение теплосодержания тела равно количеству тепла, перешедшему за то же время в форму:

dQ_крист+dQ_тверд = dQ_форм (2.8)

Здесь: dQ_крист = Lρ dxF — количество тепла, выделившегося при затвердевании слоя dx;

dQ_тв= — количество тепла, выделяющееся из слоя dx при снижении его температуры с T_жидк до T_к ;

dQ_форм = — количество тепла, отведенное в форму через слой x за время d.

Обозначим. Тогда, (2.9)

где К_з — коэффициент затвердевания.

--------------------------------------------------(2.10)

Уравнение (2.10) получило название «закон квадратного корня» [5]. Оно не является точным решением задачи затвердевания, так как в нем не учитываются многие факторы, оказывающие влияние на скорость затвердевания, в том числе теплота перегрева расплава при заливке и особенности процесса при объемном затвердевании. Однако с достаточной для инженерной практики точностью его можно использовать при расчетах параметров технологических процессов получения отливок.

Из закона квадратного корня (2.10) можно получить выражения для расчета продолжительности затвердевания отливки либо ее частей заданных размеров и конфигурации:

При затвердевании цилиндра и шара более чем на ²/₃ толщины оно ускоряется, так как в конечной фазе затвердевания масса жидкого металла и его теплосодержание убывают быстрее, чем в плите.

Основные факторы, влияющие на скорость и время затвердевания:

а) ­ коэффициент теплоаккумулирующей способности материала формы;

б) свойства материала отливки;

в) температура заливки расплава в форму;

г) приведенный размер отливки._.

Контрольные задания для СРС (тема 2) [2, 5, 14]

1. Закономерности процесса затвердевания отливки.

2. Последовательное и объемное затвердевание.

3. Процесс затвердевания отливок из сплавов, кристаллизующихся при постоянной температуре.

4. Кинетика процесса затвердевания.

5. Расчет продолжительности затвердевания отливки с учетом ее размеров и конфигурации.