Представление данных в ЭВМ

Физически, команды, исходные данные, результаты и другая информация, перерабатываемая ЭВМ, обычно представляется в виде электрических сигналов (напряжений постоянного тока). Наличие электрического сигнала, с уровнем напряжения или тока не равным нулю, означает информационную единицу, отсутствие сигнала – информационный ноль. Это обусловило применить для отображения дискретной информации двоичную систему счисления. Систему, использующую для представления любого числа комбинацию из двух цифр – 1 и 0, то есть комбинацию из двоичных разрядов. Так как двоичная система счисления относится к позиционным система, то вес цифры в двоичном числе зависит от её положения в числе. Основание двоичной системы равно 2, поэтому и веса соседних цифр в числе будут разниться в два раза. Вес первой цифры в числе равен 1, второй -2, третьей -4, четвертой -8 и т.д.

Один двоичный разряд -0 либо 1, обычно называют битом, это минимальная единица информации. Набор из восьми бит – байтом. 10110101 – один байт. Два байта – слово. Четыре байта – двойное слово. Восемь байт – учетверённое слово.

Более компактную форму записи двоичных чисел обеспечивает шестнадцатиричная система счисления, в которой каждая цифра кодируется четырьмя двоичными битами. Для написания чисел, в шестнадцатиричной системе используют 10 цифр десятичной системы и шесть букв латинского алфавита-от A до F. Каждая щестнадцатиричная цифра имеет свой вес, кратный 16, значит вес любой цифры в числе в 16 раз больше соседней справа цифры. Таким образом, крайняя правая цира имеет вес 16⁰, следущая 16¹ и т.д. В таблице 1.1 приведены цифры шестнадцатиричной системы счисления и их эквиваленты.

В двоичной тетраде, кодирующей одну шестнадцатиричную цифру, каждый бит имеет определенный вес. Например, в двоичной тетраде 1111, веса битов соответственно равны – 8421. Исходя из принятой системы кодирования, десятичное число 234 будет соответствовать шестнадцатиричному числу ЕАН и двоичному 1110 1010В. (Заметим, что буква Н в числе ЕА, означает шестнадцатиричное число, а буква В в двоичном числе-признак двоичной системы).

Отрицательные числа в компьютере представляются в дополнительном коде. В дополнительном коде запись положительных чисел совпадает с их обычной записью, а отрицательные числа представлены инверсным (обратным) кодом плюс 1.

Таблица 1.1- Представление цифр в различных системах счисления

Например: десятичное число 4 его двоичный код 0000 0100

десятичное число -4 его инверсный код 1111 1011

+

плюс единица 0000 0001

дополнительный код 1111 1100

Представление данных в дополнительном коде, дает возможность заменить операции вычитания на более простые операции сложения, что значительно упрощает структуру процессора. Пример вычитания двух десятичных чисел:

(-56) – десятичное 11001000 – его эквивалент в дополнительном коде

+ +

(+105) – десятичное 01101001 – его эквивалент в дополнительном коде

(+ 49) сумма 00110001 – сумма в двоичном коде.

При задании отрицательных чисел в программе необходимо:

Ÿ если число десятичное, то перед ним достаточно поставить знак минус (-32).

Ÿ если число двоичное или шестнадцатиричное, то его надо вводить в дополнительном коде.

Например: 11100000В и 0Е0Н – формы записи десятичного числа (-32) в дополнительном коде.