Характеристики расчетной модели здания

Расчет выполнен с помощью проектно-вычислительного комплекса SCAD. Комплекс реализует конечно-элементное моделирование статических и динамических расчетных схем, проверку устойчивости, выбор невыгодных сочетаний усилий, подбор арматуры железобетонных конструкций, проверку несущей способности стальных конструкций.

В основу расчета положен метод конечных элементов с использованием в качестве основных неизвестных перемещений и поворотов узлов расчетной схемы. В связи с этим идеализация конструкции выполнена в форме, приспособленной к использованию этого метода, а именно: система представлена в виде набора тел стандартного типа (стержней, пластин, оболочек и т.д.), называемых конечными элементами и присоединенных к узлам.

Тип конечного элемента определяется его геометрической формой, правилами, определяющими зависимость между перемещениями узлов конечного элемента и узлов системы, физическим законом, определяющим зависимость между внутренними усилиями и внутренними перемещениями, и набором параметров (жесткостей), входящих в описание этого закона и др.

Узел в расчетной схеме метода перемещений представляется в виде абсолютно жесткого тела исчезающе малых размеров. Положение узла в пространстве при деформациях системы определяется координатами центра и углами поворота трех осей, жестко связанных с узлом. Узел представлен как объект, обладающий шестью степенями свободы - тремя линейными смещениями и тремя

Все узлы и элементы расчетной схемы нумеруются. Номера, присвоенные им, следует трактовать только, как имена, которые позволяют делать необходимые ссылки.

Основная система метода перемещений выбирается путем наложения в каждом узле всех связей, запрещающих любые узловые перемещения. Условия равенства нулю усилий в этих связях представляют собой разрешающие уравнения равновесия, а смещения указанных связей - основные неизвестные метода перемещений.

Расчетная схема определена как система с признаком 5. Это означает, что рассматривается система общего вида, деформации которой и ее основные неизвестные представлены линейными перемещениями узловых точек вдоль осей X, Y, Z и поворотами вокруг этих осей.

Оценка общей прочности, жёсткости и сейсмостойкости здания выполнена с использованием пространственной модели[3] (рисунки 2.1-2.2).

Рисунок 2.1. Общий вид расчетной модели зд

Рисунок 2.2. Общий вид расчетной модели здания (вид с угла Б/2)

Расчётные статическая и динамическая модели (РСМ и РДМ) приняты полностью совпадающими по топологии и геометрии.

Геометрическая схема модели сформирована из КЭ различного типа с максимальным приближением к проектному решению здания.

Объемными КЭ (тип 34) моделировались угловые элементы кирпичных стен четверика.

Пластинчатыми КЭ (типы 11, 12, 23, 24, 27, 42, 44) моделировались: кирпичные и монолитные железобетонные стены, плоские монолитные железобетонные и сводчатые кирпичные перекрытия, монолитные своды и купол.

Стержневыми КЭ (тип 10) моделировались: рамы усиления арочных проемов четверика, опорные кольца и ребра сомкнутых сводов над четвериком и опорные кольца замыкающего купола.

Жёсткостные характеристики и условия примыкания:

- геометрические размеры сечений КЭ приняты

- жёсткостные характеристики (модули упругости и деформаций, модули сдвига, коэффициенты Пуассона и др.), а также объёмные веса материалов КЭ модели приняты на основании комплексного научного исследования, и проекта реставрации с учётом положений норм СНиП II-22-81* Каменные и армокаменные конструкции и СНиП 52-01-2003 Бетонные и железобетонные конструкции.

Модуль упругости для каменной кладки определялся в соответствии с п. 3.22 [10]:

Е = 0, 8 Е₀ (2.1)

Е = 0, 8Е_{0 =} 1150 МПа

где Е₀ согласно п. 3.20 [10]:

Е₀ = aR_u (2.2),

Е₀ = 200 * 7.2 = 1440 МПа

где a=200 - упругая характеристика кладки, принимается по п. 3.21 [10]

R_u - временное сопротивление (средний предел прочности) сжатию кладки, определяемое по формуле

R_u = kR (2.3),

R_u = 3.6 * 2 = 7.2МПа

где k - коэффициент, принимаемый по табл. 14 [10];

R - расчетные сопротивления сжатию кладки, принимаемые по табл. 2 - 9* [10] с учетом коэффициентов, приведенных в примечаниях к этим таблицам, а также в пп. 3.9 - 3.14 [10].

Модуль сдвига кладки согласно п. 3.27 [10]:

G = 0, 4 Е₀ = 0.4 * 1440 = 456 (2.4)

- податливость контактных стыков и технологических швов в железобетонных конструкциях учтена коэффициентом mп=0, 9 к модулю упругости бетона Eb по СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения.

Коэффициенты надёжности и расчётные сопротивления конструкционных материалов приняты с учётом экспериментальных данных комплексного научного исследовани

Таблица 2.1

Расчётные характеристики каменной кладки

Для монолитных стен учтен коэффициент γ b3=0, 9 – снижение прочности бетона при бетонировании вертикальных конструкций СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры.