Проверочные расчеты

12.1 Проверочный расчет шпонок

Проверке подлежат две шпонки на тихоходном валу – под колесом и одна на быстроходном валу – под полумуфту.

Условие прочности:

d_см = F_t / A_см £ [s]_см

где F_t – окружная сила на червяке и червячном колесе.

А_см = (0, 94 _* h – t₁) _* l_p – площадь сжатия

l_p = l – в – рабочая длина шпонки

[s]_см = 110 ¸ 190 МПа

Быстроходный вал:

d = 20 мм – диаметр вала.

Шпонка 6 x 6 x 28 ГОСТ 23360 – 78.

t₁ = 3, 5

l_p = 28 – 6 = 22 мм

А_см = (0, 94 _* 6 – 3, 5) _* 22 = 47, 08 мм²

s_см = 735 Н / 47, 08 мм² = 15, 6 МПа < 110 МПа - условие выполняется.

Тихоходный вал.

d₁ = 50 мм – диаметр под червячное колесо

d₂ = 36 мм – диаметр под шестерню

Шпонка 14 x 9 x 40 ГОСТ 23360 – 78

t₁ = 5, 5 l_p = 40 – 14 = 36 мм

А_см = (0, 94 _* 9 – 5, 5) _* 36 = 106, 56 мм²

s_см = 2506 Н / 106, 56 мм² = 23, 5 МПа < 110 МПа

Под шестерню.

Шпонка 10 x 8 x 40 ГОСТ 23360 – 78.

t₁ = 5

l_p = l – в = 40 – 10 = 30 мм

А_см = (0, 94 _* 8 – 5) _* 30 = 100, 8 мм²

s_см = 4241 Н / 100, 8 мм² = 42 МПа < 110 МПа - условия выполняются.

Шпонки выбраны правильно.

12.2. Проверочный расчет валов

Быстроходный вал.

а) Определение напряжения в опасных сечениях вала.

s_а = s_н = М _* 10³ / W_нетто – нормальное напряжение

где М = 77, 8 Нм – суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении.

W_нетто = p _* d _* f₁³ / 32 = p _* 28³ / 32 = 2155 мм³

s_а = 77, 8 _* 10³ / 2155 = 36 Н / мм² = 36 МПа

t_а = t_к / 2 = М_к / (2 _* W_рнетто) - касательное напряжение

W_{р нетто} = p _* d _* f₁³ / 16 = p _* 28³ / 16 = 4310 мм³

t_а = 14, 7 _* 10³ / (2 _* 4310) = 1, 7 Н / мм² = МПа

б) Определение коэффициента концентрации нормальных и касательных напряжений.

(K_s)_D = (K_s / K_d + K_F – 1) и

(K_t)_D = (K_t / K_d + K_F – 1);

где K_s и K_t - эффективные коэффициенты концентрации напряжений

По табл. 11.2 K_s = 1, 55 K_t = 1, 4

K_d – коэффициент влияния абсолютных размеров на сечение

По табл. 11.3 K_d = 0, 77

K_F – коэффициент влияния шероховатости:

По табл. 11.4. K_F = 1, 0

(K_s)_D = (1, 55/ 0, 77 + 1 – 1) = 2, 013

(K_t)_D = (1, 4 / 0, 77 + 1 – 1) = 1, 82

в) Пределы выносливости в расчетном сечении вала:

(s_-1)₀ = s_-1 / (К_s)_D; (t_-1)₀ = t_-1 / (К_t)_D;

s_-1 = 410 МПа по табл. 3.2 [Ш., стр. 51]

t_-1» 0, 58 _* s_-1 = 0, 58 _* 40 = 237, 8 МПа

(s_-1)_D = 410 / 2, 013 = 204 (t_-1)_D = 237, 8 / 1, 82 = 131

г) Коэффициент запаса прочности по норм. и касат. напряжению:

S_s = (s_-1)_D / s_a; S_t = (t_-1)_D / t_a;

S_s = 204 / 36 = 5, 7 МПа S_t = 131 / 1, 7 = 77 МПа;

д) Общий коэффициент запаса прочности:

S = S_{s *} S_t / Ö S_s² + S_t² = 5, 7 _* 77 / Ö 5, 7² + 77² = 5, 7 > [S],

т. к. [S] = 1, 6…2, 1

Тихоходный вал.

Расчет аналогичен.

s_а = 451 _* 10³ / (0, 1 _* 45³) = 49, 5 МПА

t_а = Т₂ / 2 _* W_{r нетто} = 200, 5 _* 10³ / (2 _* 0, 2 _* 45₃) = 5, 5 МПа

К_s = 2, 0 К_t = 1, 65 K_d = 0, 88 K_F = 1, 5

(K_s)_D = (2, 0 / 0, 88 + 1, 5 – 1) = 2, 8

(K_t)_D = (1, 65 / 0, 88 + 1, 5 – 1) = 2, 375

s_-1 = 380 МПа t_-1 = 220 МПа

(s_-1)_D = 380 / 2, 8 = 136 (t_-1)_D = 220 / 2, 375 = 0, 3 МПа

S_s = 136 / 49, 5 = 2, 75

S_t = 0, 3 / 5, 5 = 16, 8

S = 2, 75 _* 16, 8 / Ö 2, 75² + 16, 8² = 2, 7 > [S] = 1, 6..2, 1

условия выполняются.

Тепловой расчет редуктора

Температура масла t_м в корпусе червячной передачи определяется по формуле:

t_м = t_в + (Р_{1 *} (1 – h)) / (K_{t *} A),

где t_в = 20⁰С – температура воздуха вне корпуса

Р₁ = 2, 2 кВт – мощность на быстроходном валу

h = 0, 87 – КПД червячной передачи

K_t = 9 ¸ 17 Вт/м² – коэффициент теплопередачи

А = 0, 24 м² – ориентиров. площадь редуктора.

t_м = 20 + (2, 2 _* (1 – 0, 87)) / (10 _* 0, 24) = 20, 12⁰С < 80⁰C

Дополнительного охлаждения не требуется.

Расчет предохранительной фрикционной дисковой муфты

b _* Т₃ = [p] _* (p _* (Д_н² – Д_вн²) / 4) _* f _* Д_{ср *} Z

где b = 1, 2 – коэффициент запаса

[p] = 0, 1…1, 2 МПа – допускаемое давление на трущихся поверхностях,

f = 0, 2 – коэффициент трения покоя,

Z – число поверхностей трения,

Д_н = (3 ¸ 5) _* d_в – наружный диаметр кольца контакта дисков,

Д_вн = (0, 5 ¸ 0, 6) _* Д_н – внутренний диаметр кольца контакта дисков,

Д_в = 50 мм – диаметр вала.

Т₃ = 572, 5 Нм

Для передачи требуемого момента кручения Т₃ необходимо, чтобы число поверхностей контакта было больше Z_min:

Z_min = (4 _* b _* T₃) / (p _* (Д_н² – Д_вн²) _* f _* Д_{ср *} [p]);

Д_н = (3 ¸ 5) _* 45 = 135 ¸ 225 мм

Д_вн = (0, 5 ¸ 0, 6) _* (135 ¸ 225) = 67, 5 ¸ 135 мм

Принимаем: Д_н = 140 мм Д_вн = 80 мм

тогда Д_ср = (Д_в + Д_н) / 2 = (140 + 80) / 2 = 110

Z_min = (4 _* 1, 2 _* 572, 5 _* 10³) / (3, 14 _* (140² – 80²) _* 110 _* 0, 1) = 6