Отскакивающий мячик.

При мгновенном абсолютно упругом ударе скорость скачком меняет знак. Соответствующая карта поведения показана на Рис 9. После отскока продолжает решаться

Рис 9

та же самая система уравнений (1) с новыми начальным условиями. Временная (а) и фазовая (б) диаграммы показаны на Рис 10

а) б)

Рис 10

Мячик, падающий на пружину.

Пусть теперь мячик падает на свободный конец пружины длиной , закрепленной вертикально на плоскости (Рис 11).

Рис 11

Система уравнений (1) трансформируется в систему уравнений

(1а)

где - координата свободного конца пружины (необходима исключительно для анимации движения).

В зависимости от коэффициента жесткости пружины удар мячика о плоскость может не происходить

Рис 12

либо происходить (Рис 13).

Рис 13