Для хрупких материалов

,

,

где , - предел прочности материала.

Второй распространенный метод расчета деталей машин на прочность – сравнение действительного коэффициента запаса прочности с допускаемым по условию

При переменных напряжениях обязательно проводится проверочный расчет по соблюдению неравенства .

Во многих случаях детали машин соприкасаются друг с другом при отсутствии нагрузки в точке или прямой линии. Под действием нагрузок, прижимающих эти тела (детали) друг к другу, возникают местные напряжения и деформации, называемые контактными.

Контактные напряжения образуются в месте соприкосновения двух тел

в тех случаях, когда размеры площадки касания малы по сравнению с размерами тел (сжатие двух цилиндров, двух шаров и т.п.). Основоположником теории контактных напряжений является немецкий физик Герц (1881).

Величина контактных напряжений для случая сжатия двух

цилиндров (рис. 1) вычисляют по формуле

(11)

где q - удельная нагрузка, распределенная по линии контакта;

- коэффициент Пуассона;

- приведенный радиус кривизны;

- модули упругости контактируемых тел.

Рис.1

Для конструкционных металлов коэффициент Пуассона , тогда

. (12)

Здесь

,

, (13)

где - приведенные модуль упругости;

и - радиусы цилиндров.

Для деталей, в поверхностных слоях которых возникают контактные напряжения, решающую роль в большинстве случаев играет не объемная прочность, а прочность рабочих поверхностей – контактная прочность.