О бифуркациях замкнутых траекторий

ГАМИЛЬТОНОВЫХ СИСТЕМ НА ПЛОСКОСТИ

М.А. Смирнов, П.И. Петров

Научный руководитель – П.И. Петров, канд. физ.-мат. наук, доцент

Ярославский государственный технический университет

Рассматривается типичная трехпараметрическая деформация гамильтоновой системы на плоскости в окрестности ее замкнутой траектории. Из этой траектории рождается либо тройной цикл, либо двойной и грубый циклы, либо три грубых цикла.

Ключевые слова: гамильтоновы системы на плоскости, трехпараметрические деформации, предельные циклы.

ON BIFURCATIONS OF CLOSED ORBITS OF PLANAR HAMILTONIAN SYSTEMS

M.A. Smirnov, P.I. Petrov

Scientific Supervisor – P.I. Petrov, Candidate of Physics and Mathematics sciences, Associate Professor

Yaroslavl State Technical University

The paper examines a typical three-parameter deformation of planar Hamiltonian systems in neighborhood of its closed orbit. Either triple cycle or double cycle and rough cycle or three rough cycles are born from this orbit.

Keywords: planar Hamiltonian systems, three-parameter deformations, limit cycles.

Т Е К С Т С Т А Т Ь И

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ортега Дж. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными / Дж. Ортега, В. Райнболт. М.: Мир, 1975. 558 с.

2. Кирилова Ф.М. Необходимые условия оптимальности управления в гибридных системах / Ф.М. Кириллова, С.В. Стрельцов // Управляемые системы: сб. трудов Ин-та математики Сибирского отд. АН СССР. Новосибирск: Изд-во Ин-та математики СО АН СССР, 1975. Вып. 14. С. 24-33.

3. Сачков Ю.Л. Теория управления на группах Ли // Современная математика. Фундаментальные направления. 2007. Т.26. С. 5-59.

Приложение 1

Информация для РИНЦ содержит следующие данные:

· На русском языке: УДК и список литературы;

· На русском и английском языках: фамилия, имя и отчество автора (авторов), ученая степень, ученое звание, название учебного заведения или организации, название статьи, аннотация, ключевые слова.

Образец оформления документа

Смирнов Максим Андреевич

Студент

Ярославский государственный технический университет, Россия, г. Ярославль

Smirnov Maksim Andreevich

Student

Yaroslavl State Technical University, Russia, Yaroslavl

Петров Петр Иванович

Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики,

Ярославский государственный технический университет, Россия, г. Ярославль

Petrov Petr Ivanovich

Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor of Higher Mathematics Department,

Yaroslavl State Technical University, Russia, Yaroslavl

УДК 517.925