Операция расширенного декартова произведения и совместимость отношений относительно этой операции

Другие проблемы связаны с операцией взятия декартова произведения двух отношений. В теории множеств декартово произведение может быть получено для любых двух множеств, и элементами результирующего множества являются пары, составленные из элементов первого и второго множеств. Если говорить более точно, декартовым произведением множеств A{ a } и B{ b } является такое множество пар C{< c₁, ₂> }, что для каждого элемента < c₁, c₂ > множества C существуют такой элемент a множества A, что c₁=a, и такой элемент b множества B, что c₂=b.

Поскольку отношения являются множествами, для любых двух отношений возможно получение прямого произведения. Но результат не будет отношением! Элементами результата будут не кортежи, а пары кортежей.

Поэтому в реляционной алгебре используется специализированная форма операции взятия декартова произведения – расширенное декартово произведение отношений. При взятии расширенного декартова произведения двух отношений элементом результирующего отношения является кортеж, который представляет собой объединение одного кортежа первого отношения и одного кортежа второго отношения.

Приведем более точное определение операции расширенного декартова произведения. Пусть имеются два отношения R1{ a ₁, a ₂, …, a _n} и R2{ b ₁, b ₂, …, b _m}. Тогда результатом операции R1 TIMES R2 является отношение R{ a ₁, a ₂, …, a _n, b ₁, b ₂, …, b _m}, тело которого является множеством кортежей вида { r_{a 1}, r_{a 2}, …, r_{a n}, r_{b 1}, r_{b 2}, …, r_{b m}} таких, что { r_{a 1}, r_{a 2}, …, r_{a n}} входит в тело R1, а { r_{b 1}, r_{b 2}, …, r_{b m}} входит в телоR2.

Но теперь возникает вторая проблема – как получить корректно сформированный заголовок отношения-результата? Поскольку схема результирующего отношения является объединением схем отношений-операндов, то очевидной проблемой может быть именование атрибутов результирующего отношения, если отношения-операнды обладают одноименными атрибутами.

Эти соображения приводят к введению понятия совместимости по взятию расширенного декартова произведения. Два отношения совместимы по взятию расширенного декартова произведения в том и только в том случае, если пересечение множеств имен атрибутов, взятых из их схем отношений, пусто. Любые два отношения всегда могут стать совместимыми по взятию декартова произведения, если применить операцию переименования к одному из этих отношений.

Для наглядности предположим, что в придачу к введенным ранее отношениям СЛУЖАЩИЕ_В_ПРОЕКТЕ_1 иСЛУЖАЩИЕ_В_ПРОЕКТЕ_2 в базе данных содержится еще и отношение ПРОЕКТЫ со схемой {ПРОЕКТ_НАЗВ, ПРОЕКТ_РУК} (имена доменов снова опущены) и телом, показанным на рис. 4.4. На этом же рисунке показан результат операции СЛУЖАЩИЕ_В_ПРОЕКТЕ_1 TIMES ПРОЕКТЫ.

Рис. 4.4. Отношение ПРОЕКТЫ и результат операции СЛУЖАЩИЕ_В_ПРОЕКТЕ_1 TIMES ПРОЕКТЫ

Следует заметить, что операция взятия декартова произведения не является слишком осмысленной на практике. Во-первых, мощность тела ее результата очень велика даже при допустимых мощностях операндов, а во-вторых, результат операции не более информативен, чем взятые в совокупности операнды. Как будет показано далее, основной смысл включения операции расширенного декартова произведения в состав реляционной алгебры Кодда состоит в том, что на ее основе определяется действительно полезная операция соединения.

По поводу теоретико-множественных операций реляционной алгебры следует еще заметить, что все четыре операции являются ассоциативными. Т. Е. если обозначить через OP любую из четырех операций, то (A OP B) OP C = A OP (B OP C), и, следовательно, без внесения двусмысленности можно писать A OP B OP C (A, B и C – отношения, обладающие свойствами, необходимыми для корректного выполнения соответствующей операции). Все операции, кроме взятия разности, являются коммутативными, т. Е. A OP B = B OP A.

30. Функции операционных систем: управление задачами, данными, исключениями и восстановлением.

Операционная система предоставляет интерфейсы и для выполняющихся приложений, и для пользователей. Программы пользователей, да и многие служебные программы запрашивают у операционной системы выполнение тех операций, которые достаточно часто встречаются практически в любой программе. К таким операциям, прежде всего, относятся операции ввода-вывода, запуск или останов какой-нибудь программы, получение дополнительного блока памяти или его освобождение и многие другие. Подобные операции невыгодно каждый раз программировать заново и непосредственно размещать в виде двоичного кода в теле программы, их удобнее собрать вместе и предоставлять для выполнения по запросу из программ. Это и есть одна из важнейших функций операционных систем. Прикладные программы, да и многие системные обрабатывающие программы (такие, например, как системы программирования или системы управления базами данных), не имеют непосредственного доступа к аппаратуре компьютера, а взаимодействуют с ней только через обращения к операционной системе. Пользователи также путем ввода команд операционной системы или выбором возможных действий, предлагаемых системой, взаимодействуют с компьютером и своими программами. Такое взаимодействие осуществляется исключительно через операционную систему. Помимо выполнения этой важнейшей функции операционные системы отвечают за эффективное распределение вычислительных ресурсов и организацию надежных вычислений.

В функции ОС входит:

· - осуществление диалога с пользователем;

· - ввод-вывод и управление данными;

· - планирование и организация процесса обработки программ;

· - распределение ресурсов (оперативной памяти, процессора, внешних устройств);

· - запуск программ на выполнение;

· - всевозможные вспомогательные операции обслуживания;

· - передача информации между различными внутренними устройствами;

· - программная поддержка работы периферийных устройств (дисплея, клавиатуры, принтера и др.).

https://informatikaiikt.narod.ru/computeriustroystvo4.html

Управление задачами

Работающие программы называются задачами, поэтому задачей можно считать загруженную в память программу, которая что-то делает.

Операционная система выполняет следующие основные функции, связанные с управлением процессами и задачами:

□ создание и удаление задач;

□ планирование процессов и диспетчеризация задач;

□ синхронизация задач, обеспечение их средствами коммуникации.

https://library.tuit.uz/lectures/it/Operatsionniye_sistemi.htm

Управление памятью

Память является важнейшим ресурсом, требующим тщательного управления со стороны мультипрограммной операционной системы. Распределению подлежит вся оперативная память, не занятая операционной системой. Обычно ОС располагается в самых младших адресах, однако может занимать и самые старшие адреса. Функциями ОС по управлению памятью являются: отслеживание свободной и занятой памяти, выделение памяти процессам и освобождение памяти при завершении процессов, вытеснение процессов из оперативной памяти на диск, когда размеры основной памяти не достаточны для размещения в ней всех процессов, и возвращение их в оперативную память, когда в ней освобождается место, а также настройка адресов программы на конкретную область физической памяти.

Проблема размещения в памяти программ, размер которых превышал имеющуюся в наличии свободную память привела к появлению метода, известного под названием виртуальная память. Виртуальным называется ресурс, который пользователю или пользовательской программе представляется обладающим свойствами, которыми он в действительности не обладает. Так, например, пользователю может быть предоставлена виртуальная оперативная память, размер которой превосходит всю имеющуюся в системе реальную оперативную память. Пользователь пишет программы так, как будто в его распоряжении имеется однородная оперативная память большого объема, но в действительности все данные, используемые программой, хранятся на одном или нескольких разнородных запоминающих устройствах, обычно на дисках, и при необходимости частями отображаются в реальную память.

Таким образом, виртуальная память - это совокупность программно-аппаратных средств, позволяющих пользователям писать программы, размер которых превосходит имеющуюся оперативную память; для этого виртуальная память решает следующие задачи:

· размещает данные в запоминающих устройствах разного типа, например, часть программы в оперативной памяти, а часть на диске;

· перемещает по мере необходимости данные между запоминающими устройствами разного типа, например, подгружает нужную часть программы с диска в оперативную память;

· преобразует виртуальные адреса в физические.

Все эти действия выполняются автоматически, без участия программиста, то есть механизм виртуальной памяти является прозрачным по отношению к пользователю.

Наиболее распространенными реализациями виртуальной памяти является страничное, сегментное и странично-сегментное распределение памяти, а также свопинг.

https://citforum.ru/operating_systems/sos/glava_7.shtml

Управление данными – это:

Управление файлами и внешними устройствами

Способность ОС к «экранированию» сложностей реальной аппаратуры очень ярко проявляется в одной из основных подсистем ОС — файловой системе. Операционная система виртуализирует отдельный набор данных, хранящихся на внешнем накопителе, в виде файла — простой неструктурированной последовательности байтов, имеющей символьное имя. Для удобства работы с данными файлы группируются в каталоги, которые, в свою очередь, образуют группы — каталоги более высокого уровня. Пользователь может с помощью ОС выполнять над файлами и каталогами такие действия, как поиск по имени, удаление, вывод содержимого на внешнее устройство (например, на дисплей), изменение и сохранение содержимого.

Чтобы представить большое количество наборов данных, разбросанных случайным образом по цилиндрам и поверхностям дисков различных типов, в виде хорошо всем знакомой и удобной иерархической структуры файлов и каталогов, операционная система должна решить множество задач. Файловая система ОС выполняет преобразование символьных имен файлов, с которыми работает пользователь или прикладной программист, в физические адреса данных на диске, организует совместный доступ к файлам, защищает их от несанкционированного доступа.

При выполнении своих функций файловая система тесно взаимодействует с подсистемой управления внешними устройствами, которая по запросам файловой системы осуществляет передачу данных между дисками и оперативной памятью.

Подсистема управления внешними устройствами, называемая также подсистемой ввода-вывода, исполняет роль интерфейса ко всем устройствам, подключенным к компьютеру. Спектр этих устройств очень обширен. Номенклатура выпускаемых накопителей на жестких, гибких и оптических дисках, принтеров, сканеров, мониторов, плоттеров, модемов, сетевых адаптеров и более специальных устройств ввода-вывода, таких как, например, аналого-цифровые преобразователи, может насчитывать сотни моделей. Эти модели могут существенно отличаться набором и последовательностью команд, с помощью которых осуществляется обмен информацией с процессором и памятью компьютера, скоростью работы, кодировкой передаваемых данных, возможностью совместного использования и множеством других деталей.

Программа, управляющая конкретной моделью внешнего устройства и учитывающая все его особенности, обычно называется драйвером этого устройства (от английского drive — управлять, вести). Драйвер может управлять единственной моделью устройства или же группой устройств определенного типа. Для пользователя очень важно, чтобы операционная система включала как можно больше разнообразных драйверов, так как это гарантирует возможность подключения к компьютеру большого числа внешних устройств различных производителей.