Ознакомление с образцом решения задачи

Откройте файл Smpls.xls, в книге которого содержатся листы с примерами задач по указанным выше темам. Выберите лист с названием «Транспортная задача».

Внимательно изучите содержимое листа. Найдите ячейки, в которых размещены элементы оптимизации, рассмотренные ране:

1) C8: G10 – матрица искомых переменных;

2) B20 – целевая функция ;

3) константы задачи:

· C14: G14 – вектор потребностей потребителей (складов);

· B16: B18 – вектор производительностей заводов;

· C16: G18 – матрица цен на перевозку единицы объёма продукции от производителей к потребителям,

4) вспомогательные функций, значения которых организованы в векторы:

· B8: B10 – вектор вывезенных с заводов объёмов продукции;

· C12: G12 – вектор количеств доставленных объёмов продукции потребителям;

· C20: G20 – вектор затрат на перевозку продукции каждому потребителю от всех производителей.

Ограничения на рабочем листе, как и в других задачах, представлены только в виде комментария в рамке с заголовком «Параметры задачи»:

Это только описание ограничений. Чтобы увидеть настоящие ограничения необходимо приступить к решению задачи оптимизации. Для этого выберите пункт меню «Поиск решения» и рассмотрите появившееся окно с одноимённым заголовком – смотри рисунок 7. В нём вы быстро обнаружите всё, что уже нашли ранее и дополнительно – эти самые ограничения в виде списка с надписью «Ограничения:». Рядом со списком размещены связанные с ним кнопки «Добавить», «Изменить» и «Удалить». С помощью этих кнопок, конечно же, добавляются новые ограничения, изменяются и удаляются ограничения, введённые в список ранее.

Вы, конечно же, догадались, что ячейка целевой функции устанавливается с помощью строки редактирования ссылок, имеющей подпись слева «Установить целевую ячейку». Сейчас она уже заполнена, об этом позаботились авторы примера, но при желании содержимое этой строки можно легко изменить, нажав на кнопку , расположенную справа от строки редактирования ссылок, и затем, щелкнув мышкой по той ячейке, в которую вы поместили формулу целевой функции.

Рисунок 7 – Окно «Поиск решения» транспортной задачи

Чуть ниже сроки установки ячейки целевой функции размещены переключатели (радиокнопки), позволяющие установить цель решения задачи оптимизации – максимизировать, либо минимизировать, либо установить равной заданному значению целевую функцию.

Переведите взгляд с окна «Поиск решения» на таблицу задачи. Обратите внимание на следующие факты:

1) ячейки искомых переменных C8: G10 содержат следующие начальные значения

(для возможности возврата к исходной ситуации указанные значения сохранены в блоке O8: S10);

2) указанные начальные значения удовлетворяют всем наложенным ограничениям;

3) целевая функция имеет значение 4 730 руб.

Это означает, что начальный план перевозок продукции является вполне допустимым с позиции удовлетворения ограничений. Но является ли этот план оптимальным, т. е. нельзя ли уменьшить значение целевой функции равное 4730 рублей, содержащееся в целевой ячейке B20? Чтобы ответить на этот вопрос нажмите на кнопку «Выполнить» в окне «Поиск решения», и получите оптимальный план перевозок:

Обратите внимание на значение целевой функции в целевой ячейке, – оно равно 3200 руб. Таким образом, оптимальный план обеспечивает уменьшение суммарных затрат на перевозки на 1530 рублей по сравнению с исходным планом.

При нажатии на кнопку «Выполнить» в окне «Поиск решения» запускается и срабатывает процедура поиска решения. В результате её работы меняют значения следующие ячейки рабочего листа:

1) ячейки искомых переменных C8: G10 – процедура поиска найдёт желаемые оптимальные значения, при которых целевая функция (суммарные затраты на перевозку продукции от заводов к потребителям) будет минимальна;

2) целевая ячейка B20 – в ней теперь находится минимально возможное в рамках наложенных ограничений значение целевой функции;

3) ячейки вспомогательных функций B8: B10, C12: G12, C20: G20 – их значения обновились, и соответствуют оптимальным значениям искомых переменных.

После срабатывания процедуры поиска решения на экране появляется окно «Результаты поиска решения». Используя элементы этого окна, вы можете сохранить полученное решение, – нажав на кнопку «OK», либо отказаться от него, – нажав на кнопку «Отмена» (для освоения возможности отказа от полученного результата в первый раз нажмите именно на эту кнопку; не ищущие легких путей могут установить переключатель «Восстановить исходные значения» и затем нажать на кнопку «OK»; затем повторите запуск процедуры поиска и сохраните полученные результаты).

Советуем вам попробовать получить отчёты. Для этого в окне «Результаты поиска решения» в списке «Тип отчёта» щелкните мышкой по элементам «Результаты», «Устойчивость», «Пределы» и нажмите на кнопку «ОК», сохраняя полученное решение. Вы увидите, как у вас появятся три дополнительных рабочих листа с именами «Отчет по результатам 1», «Отчет по устойчивости 1», «Отчет по пределам 1». Если ещё раз запустить решение и опять заказать отчёты, то появятся ещё три листа с теми же именами, но цифрой 2 в конце имени.

Просмотрите внимательно отчёты, и удалите листы с этими отчётами. При желании вернитесь «на крý ги своя», разместив в ячейках C8: G10 искомых переменных начальные значения сохраненные блоке O8: S10.

4.3.3 Формирование собственного варианта
транспортной задачи

Самый простой способ получения собственного варианта задачи – это изменение значений констант: потребностей потребителей, производительностей заводов и/или цен на перевозку единицы объёма продукции от производителей к потребителям.

Не намного сложнее, но чуть хлопотнее и интереснее реализуется изменение количества и названий территориального расположения заводов-производителей и складов потребителей продукции.

4.4 Задача «Планирование персонала»