Дисперсия

· простая для несгруппированных данных

, (4.6)

· взвешенная для сгруппированных данных

. (4.7)

Можно отметить следующий недостаток этого показателя вариации – если варианты x_i имеют некоторую размерность (метр, рубль, килограмм и т.д.), то дисперсия имеет размерность в квадрате, что затрудняет ее интерпретацию (например, если средняя зарплата составляет 18 тысяч рублей, то соответствующая дисперсия может составить 500 тысяч рублей в квадрате, что лишено экономического смысла).

Этого недостатка лишено среднее квадратическое отклонение

· простое для несгруппированных данных

, (4.8)

· взвешенное для сгруппированных данных

. (4.9)

Достоинством этого показателя вариации является то, что он выражается в тех же единицах, что и варианты, поэтому экономически хорошо интерпретируется.

E Можно показать, что всегда справедливо неравенство l £ s.

Дисперсия и среднее квадратическое отклонений являются наиболее распространенными показателями вариации.