Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Знайти розв’язок задачі Коші.






якщо y(2) = 5, y(4) = 11

Шукана функція

І) Зводиться до І порядку заміною: ,

– Диференціальне рівняння І-го порядку з відокремлюваними змінними.

– Загальний розв’язок.

Знайдемо частинний розв’язок за даними початковими умовами.

З цих двох рівнянь складемо систему:

Частинний розв’язок.

 

 

Методичні вказівки до самостійної роботи №9

Тема: Наближені обчислення з допомогою степеневих рядів

Мета: Навчитися виконувати наближені обчислення з допомогою степеневих рядів, дотримуючись заданої точності

Завдання: Обчислити застосовуючи розкладання функції в степеневі ряди Маклорена- Тейлора

з точністю , значення виразів:

А) Обчислимо .

1) Добираємо число, п’ята степінь, якого близька до 244 –

2) Перетворимо заданий вираз:

3) Використовуємо формулу розкладання в ряд Маклорена:

4) Враховуємо, що , , тоді отримуємо

, остаточно

Перевірка:

Відповідь: .

Б) Для обчислення використовуємо розкладання в ряд Маклорена формулу:

, тоді отримуємо

Відповід ь: .

В) Обчислимо визначений інтеграл:

1) Перетворимо інтегральну функцію в степеневий ряд, використовуючи розвинення в ряд для функції sinx:

2) Обчислимо заданий інтеграл

Відповідь: .

Методичні рекомендації до самостійної роботи №10






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.