Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Тема. Cистеми лінійних рівнянь
|
|
Мета: Навчитися розв’язувати системи лінійних рівнянь різними методами
Завдання. Розв’язати систему лінійних рівнянь:
Методом Крамера; Методом Гаусса; Матричним методом (методом оберненої матриці); 
де К -кількість букв в прізвищі, М - кількість букв в імені, Н –по – батькові. Виконання роботи
А) Розв’яжемо систему методом Крамера: 
* Складемо головний визначник із коефіцієнтів при невідомих:
Оскільки 
, то система сумісна і має єдиний розв’язок.
*Обчислимо допоміжні визначники, замінивши відповідний стовпець коефіцієнтів при невідомих на стовпець вільних членів:
*Обчислимо невідомі за формулами Крамера: 
; 
; 
.
Відповідь: (1; - 5; 2)
· Б) Розв’яжемо систему методом Гаусса
· Складемо розширену матрицю і перетворимо її до трикутної форми:
(: 
Отримали нову систему, з якої методом зворотного ходу обчислимо невідомі:
Відповідь: (1; - 5; 2)
Методичні рекомендації до самостійної роботи №4
Тема Скалярний, векторний та мішаний добуток векторів
Задача1: Дано вершини трикутника А(-1; 4; 1), B( 3; 4; -2), С(5; 2; -1).
Знайти 
АВС
Розв'язання: Знаходимо координати векторів ВА і ВС; маємо 
=(-4; 0; 3), 
=(2; -2; 1). Величина кута АВС дорівнює куту між векторами і , тому:
|
|