Издержки производства в долгосрочном периоде

Любая фирма максимальная фирма должна добиваться минимальных издержек на единицу выпускаемой продукции. Будем считать, что цена на ресурсы остается неизменной, а в производстве используются два фактора: труд и капитал (оба переменные).

Пусть какой-то объем продукции Q выпускается при заданном состоянии труда и капитала. Задача состоит в том, чтобы выяснить как надо заменять один фактор производства другим, чтобы минимальные затраты на единицу продукции. Фирма будет заменять труд капиталом (или наоборот) до тех пор пока величина предельного продукта труда в расчете на одну денежную единицу потраченную на приобретение этого фактора не станет равной отношению предельного продукта капитала в цене единицы капитала.

MPL/PL = MPK/PK,

MPL/MPK = PL/PK

В долгосрочном периоде при заданном объеме производства фирма достигает равновесия в применении вводимых факторов производства и минимальные издержки, когда любая замена одного фактора другим не приведет к изменению издержек на единицу продукции. Если будут меняться относительные цены ресурсов. Например: относительная цена труда возрастает, то это вынудит фирму применять меньше относительно дешевого ресурса, т.е. капитала.

А что произойдет, если изменится объем выпускаемой продукции?

Для каждого объема производства укажем на координатной плоскости точки. Ордината, которой равна средним общим издержкам при оптимальном соотношении труда и капитала

(т. А, В, С), если соединить эти кривые по касательной, то получим кривую средних издержек в долгосрочном периоде.

Max издержки Min издержки

C

N

C

Д F

K

B

M

E

+ A -

0 Q

От нулевой точки до т.А кривая АВС носит убывающий характер, т.е. с ростом объема выпуска продукции - издержки падают, после т.А кривая носит возрастающий характер, участок снижения объясняется тем, что темп роста готовой продукции начинает обгонять скорость прироста издержек на вводимые факторы производства. Это эффект экономии на масштаб. На участке от 0 до А это положительный эффект (повышается возможность специализации труда), от т.А эффект экономии на масштабах отрицательный (увеличение издержек связано с возрастанием расходов на административный аппарат, учащаются сбои и т.д. Для точек лежащих ниже кривой АВС (т.М) соответствует объему производства недостижим. Для точек выше кривой АВС (т.N) данный объем производства может быть достигнут, но при очень высоких издержках.

Рассмотрим т.С здесь оптимальным соотношением между трудом и капиталом достигается при заданном объеме производства QC. Чтобы переместиться в т.В фирма должна увеличить объем капитала, а для срабатывания эффекта на масштабах необходимо время. Однако в некоторый краткий промежуток времени фирма не меняет свои основные фонды и следовательно функционирует в краткосрочном промежутке не меняя основные фонды используя только внутренние резервы она увеличит объем производства до QД и сократить издержки до СД. Точка Д является оптимальной доя функционирования фирмы в краткосрочном периоде (см. предыдущую лекцию). Однако планируя деятельность на будущее фирма должна оценивать возможность расширения производств. Если фирма пойдет на риск и увеличит капитал, то новое оптимальное соотношение будет достигнуто в т.В.

В процессе перехода из одного краткосрочного периода в другой возможно увеличение себестоимости продукции. Это увеличение временное, т.к. при срабатывании положительного эффекта на масштабы произойдет непременное сокращение себестоимости с увеличением выпуска продукции (СВ, QВ). Новая оптимальная точка в краткосрочном периоде т.Е.

В т.А наступает глобальный минимум, любая попытка фирмы добиться одновременно расширения производства и сокращения средних издержек будет безуспешной. В этой точке фирма оптимизирует свою деятельность в долгосрочном периоде.

ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТЬ РЕСУРСОВ. МЕТОД ИЗОКОСТ И ИЗОКВАНТ.

В проблеме нахождения оптимального объема продукции при переменных величинах вводимых факторов производства можно подойти графически с помощью метода изокост и изоквант.

Найдем все возможные варианты соотношения труда и капитала для производства определенного количества продукции и изобразим это с помощью кривой, которую называют изоквант.

K

f3

f2

f1

L

Мы знаем, что самым эффективным будет производство с минимальными средними издержками. Полагаем, что цены на факторы производства остаются неизменными. Т.к. каждая фирма может выделить на приобретение ресурсов ограниченную сумму денег мы можем построить изокосту. Это прямая, каждая точка которой показывает какую комбинацию двух факторов производства фирма может по своим средствам приобрести.

K

a

a”

в L

В т. а денежные средства расходуются только на приобретение капитала.

В т. в денежные средства расходуются на приобретение рабочей силы.

Пусть стоимость единицы оборудования возросла, а денежные средства остались неизменными, т.к. труд не дорожает, то изменяется только т. а

Новая изокоста а` в

Если совместить изокосты и изокванты на одном графике, то оптимальное соотношение труда и капитала для выпуска определенного количества конкретной продукции будет в точке касания изокосты и изокванты.

K

a

a” K1 K2

K1

в L

Метод изокост и изоквант используется для оптимизации соотношения труда и капитала в стремлении увеличить объем и снизить средние издержки при фиксированном количестве денежных средств. При изменении относительных цен труда и капитала (цена одного из факторов производства меняется (капитала)) изокоста изменит наклон. В этом случае фирма может предпринять три решения:

1. Оставить без изменения общие издержки, тогда новая равновесная точка будет там, где изокоста коснется другой изокосты соответствующему новому объему выпуска продукции К1.

2. Сохранить выпуск продукции, оставить на прежнем уровне количество единиц капитала и труда, тогда изокоста будет параллельно перемещаться вверх.

3. Сохранить выпуск продукции и минимальные средние издержки (изменение угла наклона изокосты).

I = PK/PL

Из графика видно, что угол наклона изокосты определяет соотношение цен на вводимые факторы производства (труд, капитал).

Угол наклона изокосты в каждой точке дает соотношение предельных продуктов труда и капитала.

MPK/MPL = 1

Точка равновесия наступает тогда, когда MPK = MPL

В точке равновесия, где изокоста является касательной к изокосте, углы наклона обеих линий совпадают, т.е. удовлетворяется основное уравнение оптимизации объема производства в долгосрочном периоде.

MPK/MPL = PK/P