Исследования по вычислению приближенного значения

отношения длины окружности к диаметру:

— Возьмём 4 любые предмета: крышку, баночку, детский мячик, стакан.

— Измерим диаметр каждого предмета и длину окружности с помощью нити и линейки, имеющей цену деления 1 мм.

— Вычислим для каждого случая значение числа π, округлив результат до тысячных.

— Составим таблицу по найденным данным.

Вывод: отношение длины окружности к диаметру приближается к 3, 14. Точность вычисления числа π таким способом невелика: только в одном случае из 4 найденное значение константы содержит верную цифру в разряде сотых, в остальных случаях достигнута точность только в разряде десятых

Заключение.

Мог бы кто-нибудь сегодня удалить число из π мира дел человеческих? Число π присутствует в чертежах и вычислениях, выполняемых электронными машинами при подготовке и проведении полетов в космос. Оно предоставляет необходимое количество десятичных знаков всякий раз, когда они нужны инженерам, рассчитывающим цилиндрические, сферические или конические части машин, физикам и астрономам, когда они проводят приближенные вычисления по формулам, в которых среди фундаментальных постоянных появляется и π, как, например, в формуле для периода колебания маятника, и в тысячах и тысячах других случаев. Куда бы мы ни обратили свой взор, мы видим проворное и трудолюбивое число π: оно заключено и в самом простом колесике, и в самой сложной автоматической машине.

Я хотела узнать об истории вычисления числа π, его основных свойствах, практическом применении и думаю, что достигла поставленной цели.

В ходе проведения практического исследования я пришла к следующим выводам: полученное на практике отношение длины окружности к её диаметру приближается к 3, 14. Точность вычисления числа π таким способом невелика: только в одном случае из 4 найденное значение константы содержит верную цифру в разряде сотых, в остальных случаях достигнута точность только в разряде десятых.

Точное значение числа π в современном мире представляет собой не только собственную научную ценность, но и используется для очень точных вычислений (например, орбиты спутника, строительства гигантских мостов), а также оценки быстродействия и мощности современных компьютеров.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.

1. Жуков А. В. Вездесущее число «пи». — 2-е изд. — М.: Издательство ЛКИ, 2007. — 216 с.

2. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики - М.: Просвещение, 1989.

3. Энциклопедия для детей. Т.11.Математика – М.: Аванта +, 1998.

4. Величины и числа. Популярные очерки: Л. М. Фридман — Санкт-Петербург, КомКнига, 2006 г.- 224 с.