Компьютерный расчет рамы

При подготовке к расчету на ЭВМ рамы, рассмотренной выше в безмашинном варианте, упругую линейную связь в узле С условно заменяем элементом 5-го типа, длину которого l ₅ для удобства назначаем равной 1 м. Жесткость его сечения при растяжении-сжатии ЕА ₅ определяется из условия равенства абсолютных удлинений упругой связи и этого стержня при одной и той же реакции R: D_c = D l ₅, откуда по закону Гука

EA ₅ = c ₀ l ₅ = 0, 5 м ^–2 EI.

Следуя схеме подготовки исходных данных, изложенной в п. 2.2, и учитывая, что выбор основной системы, нумерация основных неизвестных и элементов ОСМП с указанием их типов, определение продольных сил в стержнях, выражение погонных жесткостей элементов через общий параметр i ₀ , формирование матрицы а уже выполнено в п. 2.2, приводим запись исходных данных, которую удобно использовать при вводе в компьютер в порядке, предусмотренном программой STELF (см. рис. 2.2):

n_k = 3

m = 5

Типы элементов = [ 2 1 4 3 5 ]

Характеристики про-

дольных сил B_j = – N_j /F = [ 1, 0 1, 5 2, 0 1, 0 0, 0 ]

Относительные погон-

ные жесткости С_j = i_j / i ₀ = [ 0, 8 2, 0 1, 0 2, 0 2, 0 ]

Длины элементов l_j = [ 5, 0 6, 0 4, 0 2, 0 1, 0 ]

Матрица смещений

концевых сечений

элементов

в единичных

состояниях ОСМП

Ниже приводится полная распечатка результатов компьютерного расчета.

Считал: ИВАНОВ Группа 321

ДЛЯ КОНТРОЛЯ:

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ЗАДАЧИ

ЧИСЛО НЕИЗВЕСТНЫХ N= 3 ЧИСЛО ЭЛЕМЕНТОВ М= 5

СМЕЩЕНИЯ КОНЦЕВЫХ СЕЧЕНИЙ В ЕДИНИЧНЫХ СОСТОЯНИЯХ

_* КАФЕДРА СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ Н Г А С У _*

_{* * * * * *}

==========================================

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА СИСТЕМЫ НА УСТОЙЧИВОСТЬ

----------------------------------------------------------------------------------

Считал: ИВАНОВ Группа 321

ИНФОРМАЦИЯ О ХОДЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ:

1. ВЫЧИСЛЕН КОРЕНЬ УРАВНЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ

2. ОПРЕДЕЛЕН СОБСТВЕННЫЙ ВЕКТОР ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

3. ИССЛЕДОВАНЫ СКРЫТЫЕ ФОРМЫ ПОТЕРИ УСТ-ТИ

ЗНАЧЕНИЯ ЛЕВОЙ ЧАСТИ УРАВНЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ

В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ПАРАМЕТРА V

П Р И М Е Ч А Н И Е: В КАЧЕСТВЕ ВЕДУЩЕГО ПАРАМЕТРА V

ПРИНЯТ КОЭФФИЦИЕНТ ПРОДОЛЬНОЙ СИЛЫ 3-ГО ЭЛЕМЕНТА:

V = MAX [ V (J) ] = V (3) = L (3) [– N (3) / E I (3) 0.5;

V (1) = 0.8839 V, V (2) = 0.7500 V, V (3) = 1.0000 V,

V (4) = 0.3536 V, V (5) = 0.0000 V

КРИТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ ПАРАМЕТРА V: VCR = 2.9596

МАТРИЦА ЕДИНИЧНЫХ РЕАКЦИЙ ПРИ V = VCR

! 7.585 4.387 1.124

! 4.387 2.973 1.372

! 1.124 1.372 1.362

СОБСТВЕННЫЙ ВЕКТОР ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В, ГДЕ B (I) = Z (I) / Z (1)

B (1) = 1.000

B (2) = – 2.046

B (3) = 1.236

ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕМЕНТОВ

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

СКРЫТЫХ ФОРМ ПОТЕРИ УСТЙЧИВОСТИ:

СКРЫТЫЕ ФОРМЫ ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ ОТСУТСТВУЮТ

--------------------------------------------------------------------------------------------------

Результаты компьютерного и безмашинного расчетов совпадают с точностью до 3 – 4 значащих цифр.