Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Расчет прочности наклонных сечений на действие поперечной силы.
Это условие прочности выводят из правил равновесия при опорной части железобетонного элемента, находящегося под действием внешних и внутренних сил. Прочность наклонного сечения считают обеспеченной если поперечная сила от внешних нагрузок меньше поперечной силы, воспринимаемой наклонным сечением:
(1)
Где – равнодействующая всех поперечных сил от внешних нагрузок, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения – сумма всех поперечных сил, воспринимаемая хомутами пересекаемыми наклонным сечением – поперечное усилие, воспринимаемое бетоном сжатой зоны.
При образовании наклонных трещин бетон находится в условиях двухосного напряженного состояния (сжатие-растяжение) и прочность его в данном случае ниже. Чтобы исключить раздавливание бетона по сжатой полосе между наклонными трещинами от действующих наклонных сжимающих усилий, следует проверять условие для предельного значения поперечной силы:
(2)
Где: – коэффициент учитывающий влияние поперечной арматуры, ; где ; , – модули упругости арматуры и бетона соответственно. ; – площадь сечения поперечной арматуры (хомуты), находящейся в одном сечении балки – ширина элемента – шаг установки хомутов ; где = 0, 01- для тяжелого, мелкозернистого и ячеистого бетона = 0, 02 – для легкого бетона.
Если условие (2) не выполняется, необходимо увеличить размеры сечения или повысить класс бетона. Если условие (2) выполнено, значит разрушение по случаю (3) не произойдет и можно делать проверку прочности элемента. В случае, если разрушение по случаю (3) не произойдет, то можно определять поперечную силу Q, которая воспринимается бетоном и заданной арматурой (проверка прочности). Длина проекции на ось балки наиболее опасного сечения, для которого выполняется расчет, определяют из условия
(3)
Это условие достигается при , когда внешняя поперечная сила Q как бы поровну распределяется между бетоном и поперечной арматурой:
(3¢) Для определения значений , , принимают, что в предельном состоянии напряжения в бетоне, поперечной и наклонной арматуре достигают предельных значений. Тогда хомуты воспринимают поперечное усилие. (4) Где – площадь сечения хомутов в одной плоскости, нормальной к продольной оси элемента n – количество хомутов в указанной плоскости по ширине элемента – площадь сечения одного хомута - предел прочности материала хомутов на растяжение.
Введя в расчет – усилие в хомутах на единицу длины элемента; С – длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента; S – шаг хомутов; Можем условие (4) переписать (5) Причем (6)
Поперечную силу, воспринимаемую бетоном над наклонной трещиной, определяют по эмпирической формуле: (7) Где – коэффициент учитывающий вид бетона = 2 – для тяжелого ячеистого бетона = 1, 7 – для мелкозернистого бетона = 1, 9 – для легкого бетона
– коэффициент учитывающий предварительное обжатие продольным усилием N.
= 0 для изгибаемых элементов без предварительного обжатия. Причем принимают не более 1, 5. – предел прочности бетона на растяжение.
Рис. 1.
Усилия в хомутах учитывают на длине не более и не более С (рис.1.) Длина проекции опасной наклонной трещины , соответствующая условию (3), т.е равенству , с учетом (5) и (7) примет вид
откуда принимая
(8)
Для подбора поперечной арматуры под заданную внешнюю нагрузку Q, необходимо также определить длину проекции наиболее опасной наклонной трещины . Ее вычисляют через величину , которая также неизвестна. Для решения этой задачи необходимо выразить через известную величину Q. Учитывая, что для наиболее опасной наклонной трещины
, согласно (5) и (8) при получим
= , Откуда
(9)
|