Основы теории подобия.

Существуют явления, описываемые одинаковыми дифференциальными уравнениями, но различные по физическому содержанию. Они называются аналогичными.

Частные особенности явления (геометрия, форма, размеры, физические свойства…) определяются условиями однозначности. Следовательно, внутри класса явлений по частным особенностям можно выделить группы, различие процессов внутри группы будет обусловлено различием численных значений размерный условий однозначности.

Общие условия подобия будут следующие.

1. Подобные процессы должны иметь одинаковую физическую природу и описываться одинаковыми по форме дифференциальными уравнениями.
2. Условия подобных процессов должны быть одинаковы во всем, кроме численных значений постоянных, содержащихся в этих условиях.
3. Одноименные определяющие критерии подобных процессов должны иметь одинаковую численную величину.

Из 1 и 2 условий следует, что подобные процессы должны описываться одинаковыми

(тождественными) безразмерными дифференциальными уравнениями и безразмерными граничными условиями. Следовательно, подобные процессы описываются единой формулой.

Например:

Поиски f1 и f2 сложны, но можно всегда утверждать, что эти функции существуют.

Но первых двух условий недостаточно для установления физического подобия. Нужно, чтобы одноименные определяющие критерии имели одинаковую численную величину. Эти три условия составляют содержание теоремы Кирпичёва - Гухмана.