Кинетика сушки.

При сушке влага перемещается в материале в направлении от центра к периферии, где материал омывается сушильным агентом. Это диффузионный процесс, движущей силой которого является разность концентраций влаги в различных слоях материала. Однако этот процесс осложняется тепловым воздействием. Основное уравнение влагопроводности выглядит аналогично уравнению Фурье

m_w = —K_wF(dc/dx)t,

где m_w —количество влаги, прошедшее через поверхность F при градиенте концентрации dc/dx за время t; K_w —коэффициент влагопроводности, зависящий от связи влаги с материалом и от вида материала.

Влага может перемещаться в материале как в виде жидкости (осмотическая влага), так и в виде пара (адсорбционно-связанная влага).

Наряду с концентрационным при сушке имеет место и температурный градиент, в результате которого наблюдается действие термовлагопроводности. Влага при этом перемещается в направлении потока тепла, т.е. внутрь материала. Количество влаги, перемещаемое за счет термовлагопроводности можно определить по формуле:

m_t = —K_tF(dt/dx)t,

где m_t —количество влаги, прошедшее через поверхность F при градиенте температуры dt/dx за время t; K_t —коэффициент, аналогичный коэффициету К_w.

Суммарной количество влаги, перемещенное влагопроводностью и термовлагопроводностью, при обычной конвективной сушке равно разности

m = m_w —m_t

так как направление потоков влаги противоположно.

Сушка состоит из трех этапов: перемещения влаги внутри материала из центра к поверхности, парообразования и перемещения пара от поверхности в окружающую среду.

Движущей силой диффузии влаги в окружающую среду является разность парциальных давлений водяного пара на поверхности материала, в пограничном слое р_н и в окружающей среде р_в:

Dр = р_н —р_в.

Количество продиффундированного пара

m = B(р_н —р_в)Ft,

где В —коэффициент испарения; F —площадь поверхности испорения.

Количество влаги, прошедшее через пограничный слой в окружающую среду, должно быть равно количеству влаги, подведенной из внутренних слоев материала к пограничному слою. Скорость сушки при этом может зависить от свойств материала и режима сушки.

Для анализа изменения влажности и температуры материала строят кривые сушки. Кривой сушки называется графическая зависимость влажности или влагосодержания материала от времени проведения процесса, т.е. W = f(t).С помощью кривой сушки можно оценить величину скорости сушки, под которой понимают уменьшение влажности материала в единицу времени. Скорость сушки определяют графическим дифференцированием кривой сушки и представляют графически как зависимость dW/dt=f(W).

В процессе сушки можно выделить несколько характерных периодов (рис.3, 4). В начальный момент времени температура материала поднимается от t_н до t_м и скорость сушки увеличивается до максимального значения. В следующий период времени скорость сушки и температура материала постоянны. При достижении некоторой критической влажности W_кр скорость сушки начинает уменьшаться и по мере приближения влажности материала к равновесной W_p стремиться к нулю. Температура материала при этом растет и приближается к температуре сушильного агента.

Весь период сушки обычно делят на периода: 1 —период постоянной скорости сушки, соответствующий изменению влажности от W_н до W_кр; 2 —период падаюшей скорости сушки, соответствующий изменению влажности от W_кр до конечного значения W_2.

Для сушки разных материалов продолжительности обоих периодов могут различаться. Так при сушке тонкослойных материалов может практически отсутствовать период прогрева, а при сушки целой рыбы может не быть периода постоянной скорости сушки.

В первый период из материала испаряется несвязанная поверхностная влага. На ее место поступает из внутренних слоев материала. Воздух полностью насыщается влагой и температура его и поверхности материала становится равной температуре мокрого термометра.

Движущей силой процесса в первый период является разность парциальных давлений

Dр = р_н —р_в.

Продолжительность периода определяется с помощью уравнения массотдачи:

m = dM/Fdt = b(р_н —р_в),

где b —коэффициент массоотдачи или испарения.

Коэффициент b существенно зависит от скорости воздуха над материалом, для его определения предложен ряд эмпирических зависимостей, одна из которых имеет вид:

b = (4, 77 + 3, 63v) 10^—8,

где v —скорость воздуха, м/с.

Для периода постоянной скорости сушки dM_в/dt = const, поэтому его продолжительность

t = M_c(w₁ - w_кр)/100 F(р_н —р_в),

где М_с- масса абсолютно сухого материала во влажном материале, кг.

Скорость сушки в первом периоде

с = DW/t₁ = 100FbDp/M_c = 100mF/M_c.

Период убывающей скорости сушки.

С течением времени влажность материала достигает критической. На поверхности появляются сухие участки. Интенсивность обезвоживания начинает определяться скоростью диффузии влаги из внутренних слоев на поверхность, причем теплота передается теплопроводностью через сухой слой, температура которого возрастает. Скорость сушки уменьшается и зависит от структуры и вида материала и форм связи влаги с материалом. Начинается второй период —период падающей скорости сушки. Во второй период удаляется физически связанная влага.

Расчет продолжительности второго периода сушки обычно проводится приближенным методом, предложенным А.В.Лыковым. Продолжительность определяют по формуле:

1
t = ─ ln[(w_кр-w_р)/(w₂-w_р)],
k

Коэффициент скорости сушки к определяют из данного уравнения, отнесенного к начальным условиям второго периода сушки: при W=W_кр скорость сушки равна скорости сушки первого периода, т.е.

с = k(W_кр-W_р).

Следовательно, продолжительность второго периода сушки

t₂ = (w_кр-w_р)/c ln[(w_кр-w_р)/(w₂-w_р)].

Общая продолжительность сушки равна

t = t₁+t₂.