Осаждение в гравитационном поле.

Условием для проведения процесса осаждения является наличие разности плотностей частиц и среды т.е. эффективной плотности ρ _э = ρ _ч – ρ _с.

1.Осаждение в гравитационном поле

Осаждение в гравитационном поле применяется для разделения суспензий, эмульсий, дымов и пылей. Скорость осаждения при этом не велика, поэтому процесс осаждения в гравитационном поле не эф­фективен для выделения из системы частиц с высокой степенью дис­персности. При осаждении в этом случае на частицу действуют сле­дующие силы (рис 1): сила тяжести G, архимедова сила - А и сила сопротивления среды R. При этом

G = (pd³/6)ρ _ч g,, (.1)

A = (pd³/6) ρ _cg,, (.2)

R = ζ (π d ²/4) (w ²_осρ _с /2), (.3)

где d - диаметр частицы, м;

ρ _ч и ρ _c - плотность частицы и плотность среды, соответственно, кг/м ³;

g - ускорение свободного падения, м/ с ²;

ζ – коэффициент сопротивления среды - определяется в зависимости от режима движения частицы;

π d ²/4 – площадь поперечного сечения частицы, м²;

w _ос - скорость осаждения, м/с.

A

G

R

Рисунок 1 - Силы, действующие на осаждающуюся частицу

Равномерное движение частицы при ее осаждении будет наблю­даться при условии G-A=R или: (pd³/6) g (ρ _ч - ρ _c)g = ζ (pd²/4) (W_ос ρ _c/2). Решая это уравнение относительно W_ос получим

W_oс= (4/3) (d²/ ζ) g[(ρ _ч - ρ _c)/ρ _c] (.4)

Как отмечалось выше, коэффициент сопротивления среды зависит от режима движения частицы, который определяется критерием Рей­нольдса Re:

Re= W _осdp_c/ μ _c (.5)

Значения ζ определяется по формулам: для ламинарного режима (при Re, 2) - ζ = 24/Re;

для переходного режима (2< Re< 500) - ζ = 18, 5/Re; для турбулентного режима (Re > 500) – ζ = 0, 44.

Таким образом, для ламинарного режима скорость осаждения можно определить по формуле

W _ос =d² g(ρ _ч - ρ _c)g/(18μ _c), (.6)

которая носит название формулы Стокса.

Для турбулентного режима можно получить уравнение

Wос=5, 45 d(ρ _ч - ρ _c)/ρ _c)g. (7)

В практике возникает задача обеспечения необходимой произво­дительности отстойника. Производительность отстойника V можно оп­ределить из выражения

V=W_осF, (.8)

где F-площадь поверхности осаждения, м².

Поэтому важной является задача определения скорости осаждения.

Имеются два метода определения скорости осаждения: метод Стокса и метод Лященко.

Метод Стокса заключается в предварительном задании режима движения, расчете скорости осаждения по соответствующей формулу и по найденной w_ос проверке правильности заданного режима движения, т.е. задача решается методом подбора, что не совсем удобно.

Этого недостатка лишен метод Лященко, который основан на использовании критериальных зависимостей, представленных обычно в графической форме. Для расчетов используют критерии Рейнольдса, Архимеда (Ar) и Лященко (Ly):

Ar= d³ g (ρ _ч - ρ _c)ρ _c / μ _c ²; (.9)

Ly= w³ρ _c ² / (ρ _ч - ρ _c)/μ _c g. (.10)

Для осаждения частиц правильной, сферической, формы используют зависимость Re=f(Ar), для частиц, форма, которых отлич­на от формы шара, применяется зависимость Ly=f(Ar).

Метод заключается в следующем: по заданному размеру частиц рассчитывают критерий Архимеда, затем, используя графическую зави­симость Re=f(Ar) или Ly=f(Ar), определяют критерий Re или Ly, из которого и определяют скорость осаждения.

Используя метод Лященко можно решить и обратную задачу (по заданной скорости определить размер частиц, которые будут при этом осаждаться).

Скорость осаждения, вычисленная по одному из выше изложенных методов, будет являться те­оретической скоростью осаждения. Для частиц неправильной формы расчетную скорость необходимо умножить на поправочный коэффици­ент - коэффициент формы f, который, как правило, меньше единицы и является опытной величиной.

На практике разделению подвергаются концентрированные НС, в которых частицы соприкасаются между собой, что влияет на скорость осаждения отдельных частиц. Такое осаждение называется стесненным или солидарным. Поэтому теоретическую скорость осаждения умножают на поправочный коэффициент l, учитывающий объемную концентрацию. Этот коэффициент определяют по формулам или графикам, полученным опытным путем. Таким образом, скорость осаждения будет рассчиты­ваться по формуле

W" _ос = l W_ос . (.11)