Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Основание логарифмической функции больше единицы (а больше 1).






- Функция возрастает при .

- Функция выпуклая при .

- Точек перегиба нет.

- Горизонтальных асимптот нет.

- Функция проходит через точку (1; 0).

-ветви вверх

Функция вида, где называется квадратичной функцией.

a - старший коэффициент

b - второй коэффициент

с - свободный член.

Графиком квадратичной функции является квадратичная парабола, которая для функции имеет вид:

График функции имеет вид:

 

Если старший коэффициентa> 0, то ветви параболы напрaвленывверх.

Если старший коэффициентa< 0, то ветви параболы напрaвленывниз.

Поскольку ордината (у) любой точки, лежащей на оси ОХ равна нулю, чтобы найти координаты точек пересечения графика функции с осью ОХ, нужно решить уравнение .

В случае квадратичной функции нужно решить квадратное уравнение .

В процессе решения квадратного уравнения мы находим дискриминант: , который определяет число корней квадратного уравнения.

1. Если , то уравнение не имеет решений, и, следовательно, квадратичная парабола не имеет точек пересечения с осью ОХ. Если , то график функции выглядит как-то так:

 

2. Если , то уравнение имеет одно решение, и, следовательно, квадратичная парабола имеет одну точку пересечения с осью ОХ. Если , то график функции выглядит примерно так:

3. Если , то уравнение имеет два решения, и, следовательно, квадратичная парабола имеет две точки пересечения с осью ОХ:

,

Если , то график функции выглядит примерно так:

 

Следующий важный параметр графика квадратичной функции -координаты вершины параболы:






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.