Определение потерь напора на трение для всех режимов течения жидкостей.

Потеря напора на преодоление трения h_T по длине трубопровода круглого сечения при любом режиме течения определяется по формуле Дарси-Вейсбаха:

(1)

Тогда потери давления будут

(2)

Если скорость w выразить через объемный расход и площадь сечения из уравнения

то уравнение (1) примет вид:

(3)

В наклонном трубопроводе:

(4)

(5)

+ - когда сумма участков подъема по высоте больше суммы участков спуска;

- - когда наоборот.

где l – длина трубопровода, м;

d- внутренний диаметр, м;

ρ - плотность жидкости, кг/м³;

Δ Z- разность геодезических отметок начала и конца трубопровода, м;

g- ускорение силы тяжести, м/с²;

λ - коэффициент гидравлического сопротивления, который в общем случае зависит от числа РейнольдсаRe и относительной шероховатости стенки трубопровода

(6)

где ε – относительная шероховатость.

(7)

где Δ – абсолютная эквивалентная шероховатость выбирается по таблице, мм;

d- внутренний диаметр трубы, мм.

Абсолютная эквивалентная шероховатость – это такая высота шероховатости, при которой в квадратичной зоне сопротивления потери напора равны потерям напора для данной естественной шероховатости трубы.

Для ламинарного режима движения (R_е < R_екр) коэффициент гидравлического сопротивления зависит только от параметра Рейнольдса:

Rекр = 2320

(8)

Если учесть, что

(9)

и подставить выражение (9) в (8), то получим

(10)

В этом случае выражение (1) принимает вид формулы Пуазейля:

(11)

(12)

При турбулентном режиме движения (R_е > R_екр) различают три зоны сопротивления.

1. Зона гидравлически гладких труб ():

- (13)

формула Блазиуса, используемая при R_е ≤ 10⁵. Здесь сопротивление шероховатых и гладких труб одинаково.

В зависимости от скорости течения и вязкости жидкости одна и та же труба может быть гидравлически гладкой и гидравлически шероховатой.

2. Зона шероховатых труб или смешанного трения

():

- (14)

формула Альтшуля.

3. Зона вполне шероховатых труб или квадратичная зона

():

(15)

- формула Шифринсона.

Для нефтепроводов наиболее характерны режимы гладкого или смешанного трения.