Решение. Исходные уравнения: U1 = (U2×chГ + I2×Z2С ×shГ),

Исходные уравнения: U ₁ = (U ₂× ch Г + I ₂× Z _{2 С} × sh Г),

I ₁ = ( × sh Г + I ₂× ch Г), U ₂ = I ₂× Z ₂.

Рассчитаем числовые значения гиперболических функций комплексного аргумента: Г = а + jb = 1, 25 + j 2, 276 = 1, 25 + j 130, 4°.

ch Г = ch(а + jb) = ch(а) × cos(b) + jsh(а) × sin(b) =

= ch 1, 25× cos 130, 4°+ jsh 1, 25× sin 130, 4°= -1, 225 + j 1, 22 = 1, 73× e ^{j 135, 1°},

sh Г = sh(а + jb) = sh(а) × cos(b) + jch(а) × sin(b) =

= sh 1, 25× cos 130, 4°+ jch 1, 25× sin 130, 4°= -1, 038 + j 1, 438 = 1, 77× e ^{j 125, 8°}.

U ₂ = =

= = 216, 4× e ^{-j 154, 6°} B.

I ₂ = = = 4, 33× e ^{-j 191, 5°} A,

I ₁ = × =

= 34, 76× e ^{–j 41, 26°} A.

Активная мощность на входе четырёхполюсника

P ₁= Re(U ₁× ) = Re( 220× 34, 76× e ^{j 41, 26°} ) = 5749 Bт;

активная мощность на выходе P ₂= I ₂²× Re(Z ₂ ) = 4, 33²× 40 = 750 Bт.

Фактическое ослабление сигнала по активной мощности

a_факт = ½ × ln = ½ × ln = 1, 02 Нп.

ЗАДАЧА 5.20. С помощью рассчитанных в задаче 5.17 характеристи-ческих параметров четырёхполюсника определить А -коэффициенты четырёх-полюсника рис. 5.19, а.