Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Законы теплового излучения






Закон Планка. Законом Планка устанавливается зависимость интенсивности излучения £ \ от температуры и длины волны. В 1901 г. М. Планк на основании разработанной им квантовой тео­рии излучения получил формулу

Е^ ° = ехры\т)-1' < 12'3)

где Сц — постоянная, равная 3, 7-10-" Вт-м2; Я — длина волны, м; с2 — по­стоянная, равная, 0, 0144 м-К; Т — абсолютная температура, К.

Этот закон получен применительно к абсолютно черному телу. На это указывает дополнительный индекс 0 у величины Ех-

Абсолютно черное тело является абстракцией, удобной для ис­следования. Реальные тела не поглощают всей падающей на них лучистой энергии, имеют Л< 1 и являются нечерны ми. В свою очередь все нечерные тела могут быть разделены по характеру спект­ра поглощения (излучения) на с е р ы е тела и теласселек-тивным излучением. Серым называется тело, имеющее сплошной спектр излучения, подобный спектру излучения черного тела но при меньших значениях интенсивности излучения


 

22 Закон Стефана-Больцмана. Планк установил, что каждой длине волны соответствует определенная интенсивность излучения, которая увеличивается с возрастанием температуры. Тепловой поток, излучаемый единицей поверхности черного тела в интервале длин волн от  до  + d, может быть определен из уравнения dEs = Is *d. (11.7

Элементарная площадка на рис.11.1, ограниченная кривой Т = const, основанием d  ординатами  и  + d (Is ) определяет количество лучистой энергии dEs и называется лучеиспускательной способностью абсолютно черного тела для длин волн dл. Вся же площадь между любой кривой Т = const и осью абсцисс равна интегральному излучению черного тела в пределах от  = 0 до  =  при данной температуре.
Подставляя в уравнение (11.7) закон Планка и интегрируя от от  = 0 до  = , найдем, что интегральное излучение (тепловой поток) абсолютно черного тела прямо пропорционально четвертой степени его абсолютной температуры (закон Стефана-Больцмана). Es = Сs (Т/100)4, (11.8) где Сs = 5, 67 Вт/(м24) - коэффициент излучения абсолютно черного тела Отмечая на рис.11.1 количество энергии, отвечающей световой части спектра (0, 4—0, 8 мк), нетрудно заметить, что оно для невысоких температур очень мало по сравнению с энергией интегрального излучения. Только при температуре солнца ~ 6000К энергия световых лучей составляет около 50% от всей энергии черного излучения.
Все реальные тела, используемые в технике, не являются абсолютно черными и при одной и той же температуре излучают меньше энергии, чем абсолютно черное тело. Излучение реальных тел также зависит от температуры и длины волны. Чтобы законы излучения черного тела можно было применить для реальных тел, вводится понятие о сером теле и сером излучении. Под серым излучением понимают такое, которое аналогично излучению черного тела имеет сплошной спектр, но интенсивность лучей для каждой длины волны I при любой температуре составляет неизменную долю от интенсивности излучения черного тела Is , т.е. существует отношение: I/ Is =  = const. (11.9) Величину  называют степенью черноты. Она зависит от физических свойств тела. Степень черноты серых тел всегда меньше единицы.
Большинство реальных твердых тел с определенной степенью точности можно считать серыми телами, а их излучение — серым излучением. Энергия интегрального излучения серого тела равна: Е =  *Es = С* (Т/100)4. (11.10) Лучеиспускательная способность серого тела составляет долю, равную е от лучеиспускательной способности черного тела.
Величину С =  *Es называют коэффициентом излучения серого тела. Величина С реальных тел в общем случае зависит не только от физических свойств тела, но и от состояния поверхности или от ее шероховатости, а также от температуры и длины волны. Значения коэффициентов излучения и степеней черноты тел берут из таблиц.

 


 

23 Теплообмен излучением между телами в прозрачной среде

Рассмотрим теплообмен излучением между двумя параллельными пластинами из разнородных серых материалов.

Пусть .Найдём количество теплоты, переданной от пластины 1 к пластине 2. Для этого определим теплоту, переданную пластиной 1 в результате одностороннего теплообмена. Пластина 1 излучает в направлении пластины 2 поток энергии . При попадании на пластину 2 доля потока поглащается ею, а доля отражается. Отражённый поток попав на пластину 1, поглощается ею в количестве Этот отражённый поток, попав на пластину 2, вновь частично поглощается и частично отражается и так до бесконечности. Плотность теплового потока, перешедшего к пластине 2 и поглощенного ею в результате одностороннего теплообмена будет

В итоге взаимного теплообмена плотность теплового потока, переданного от пластины 1 к пластине 2, будет

; учитывая, что и ;

Разделив знаменатель и числитель на получим

 

С введением величины и выражение можно записать:

Если рассматривать лучистый теплообмен на участке площадью в течении , то уравнение для количества теплоты (Дж) будет иметь вид


 

24 По принципу действия теплообменные аппараты делятся на:

- рекуперативные, теплоносители разделены стенкой, через которую осуществляется теплопередача;

- регенеративные, аппараты, у которых поверхность или насадка работают периодически: то нагревается, то охлаждается холодным теплоносителем;

- контактные (смесительные), теплоносители в процессе теплообмена контактируют между собой, перемешиваются.

Схемы движения теплоносителей:

 

 

 

- прямоточная

 

 

- противоточная

 

 

 

 

- перекрестная

 

 

- многократноперекрестная

 


 

25 Теплообменным аппаратом называют устройство, в котором тепло передается от одной среды (теплоносителя) к другой. Среду с более высокой температурой называют горячим теплоносителем, а среду с меньшей температурой - холодным теплоносителем.

Расчет рекуперативных теплообменных аппаратов базируется на двух уравнениях: уравнение теплопередачи и уравнение теплового балан­са. Согласно уравнению теплового баланса тепло, отдаваемое горячим теплоносителем, равно теплу, получаемому холодным теплоносителем (без учета потерь в окружающую среду).

где Q -тепловой поток, Вт;

М - расход теплоносителя, кг/сек;

Ср -средняя изобарная теплоемкость, Дж·/кг" К;

t' -температура на входе из теплообменника, °С

tґґ - температура на выходе из теплообменника, С;

Индекс 1 относится к горячему теплоносителю, индекс 2 - к холодному теплоносителю.

Тепло, передаваемое в теплообменнике, определяется уравнением теплопередачи

где к -коэффициент теплопередачи, Вт/м2 К;

∆ tср-- средний температурный напор, К (°С);

Р - поверхность теплообмена, м2

Средний температурный напор для прямотока к противото­ка вычисляется как средне логарифмический по выражению

где для прямотока ∆ t1= t1` - t2`; ∆ t2 = t1``- t2``;

для противотока ∆ t1= t1` - t2``; ∆ t2 = t1``- t2`;

Для удобства вычислений формула (3) применяется в следу-

где ∆ tб и∆ tм соответственно больший и меньший из температурных напоров.

Коэффициент теплопередачи в случае плоской стенки равен

где α 1, α 2-коэффициент теплоотдачи соответственно от теплоносителя к стенке и от стенки к холодному теплоносителю;

Р -толщина теплопередающей стенку;

λ - -коэффициент теплопроводности материала стенки;

В настоящей работе в качестве теплоносителей использую? воздух, для которого коэффициенты теплоотдачи невелики. Термичес­кое сопротивление в этом случае намного меньше по сравнению с сопротивлением теплоотдачи и игл можно пренебречь. Выражение (5) при этом упрощается

Коэффициент теплоотдачи при движении в каналах для воздуха, может быть определен по уравнению подобия

(7)

где - число Нуссельта - число Рейнольдса

- эквивалентный диаметр, м;


 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.