Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Выбор оптимального портфеля






 

Постановка задачи. Исходными для этой задачи являются следующие данные:

класс активов

,

вектор их ожидаемых доходностей

,

и матрица ковариаций

.

 

Цель инвестора – выбрать наилучший по своим инвестиционным характеристикам портфель из активов класса А, т.е представить портфель в виде вектора весов , который максимизирует ожидаемую доходность портфеля

(18)

 

и минимизирует риск, определяемый либо как дисперсия

,

(19)

либо как среднее квадратическое отклонение

 

Решение

Первый подход: задание некоторого суперкритерия в виде взвешенной суммы имеющихся критериев.

В экономике такую функцию часто называют функцией полезности. Для задачи выбора портфеля функцию полезности представляют в виде

 

 

Второй подход:

 

 

Третий подход состоит в отказе от нахождения одного " наилучшего" по всем критериям решения, поскольку его может просто не существовать. Вместо этого ищут так называемые эффективные, или неулучшаемые решения (портфели)

Оценка портфеля π на плоскости (D, M)

Плоскость (D, M) - плоскость оценок, или критериальная плоскость

 

Множество всех оценок допустимых портфелей называется критериальным множеством задачи

 

1. π 0 – некоторый портфель - оценка.

2. π 1 .

 

Рис. 1

 

 

II - π 1> π 0,

IV - π 1< π 0,

I и III –

 

Портфели, называемые несравнимыми или неулучшаемыми, образуют множество Парето, которое составляет эффективную границу допустимогомножества

 

 

 

Портфели множества Парето называются эффективными или оптимальными по Парето портфелями.

Портфель π 0 называется эффективным, если допустимое множество не содержит портфеля π 1 лучшего его по обоим критериям. Эффективность означает просто неулучшаемость портфеля.

Выбор портфеля из множества эффективных зависит от индивидуальных предпочтений инвестора, в частности от его склонности к риску.

 

(20)

 

 

(21)

 

 

Литература

1. Касимов Ю.Ф. Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг. – М.: Филинъ, 1998. – 144 с.

2. Шведов А.С. Теория эффективных портфелей ценных бумаг. – М.: ГУ ВШЭ, 1999. – 144 с.

 

3. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. – М.: Высш. шк., 1989. – 367 с.

 

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.