Моделирование статической балансировки

Курылев Д.В.

Лабораторная работа №1

Моделирование статической балансировки

Методические указания

Лабораторная работа №1

Моделирование статической балансировки

Цель работы:

1. Вспомнить основные сведения, изученные в курсах «Теоретической механики» и «Теории механизмов и машин», относящиеся к «Геометрии масс» и балансировке роторов.

2. Закрепить навыки по геометрическому моделированию в системе Siemens NX.

3. Ознакомиться с некоторыми возможностями инструментальных средств «Симуляция кинематики» системы Siemens NX.

Порядок выполнения работы:

1. Изучить теоретический материал.

2. Смоделировать вал, используя данные Рис. 1., Рис. 2.

3. Расчетным путем рассчитать положение центра тяжести вала.

4. Получить координаты центра тяжести вала, используя инструментальные средства Анализ > Измерение тел системы Siemens NX. Сравнить результаты с расчетными.

5. Рассчитать параметры корректировки масс, в предположении, что балансировка будет осуществляться высверливанием отверстий диаметром d на крайнем торце вала, на расстоянии e от оси вращения (параметры d и e выбрать произвольно, а глубину отверстия h, используя формулы (1)-(3).

6. Выполнить на модели корректировку масс, проанализировать, как она повлияла на положение центра масс эксцентрикового вала.

7. Упрощенно смоделировать стенд для статической балансировки (Рис. 3).

8. Выполнить сборку. Перейти в «Симуляцию кинематики». Вал устанавливается по цилиндрическим шейкам. Одна вращательная пара должна быть установлена на хвостовике вала без привода. Необходимо имитировать состояние механизма без корректирующего отверстия (вал без балансировки) и с ним.

9. Оформить отчет, в отчете необходимо привести все проведенные вычисления, а также их сравнение с информацией полученной в системе Siemens NX, сделать выводы

СТЕНД ДЛЯ БАЛАНСИРОВКИ

Рис.1. Эскиз вала.

Рис.2. Оси вращения каждого из эксцентриков смещены от оси вращения вала на 0, 3 мм. Угловые положения эксцентриков между собой смещены на 30 градусов.

Рис. 3. Упрощенная модель стенда для динамической балансировки.
СТАТИЧЕСКАЯ НЕУРОВНОВЕШЕННОСТЬ

Статическая неуравновешенность характеризуется тем, что главная центральная ось инерции расположена параллельно оси его вращения, а центр масс смещен от оси вращения на величину е _ст (Рис.4). Статическая неуравновешенность проявляется в статике: если ось вращения изделия установить на призмы, то изделие, стремясь занять положение устойчивого положения равновесия, будет поворачиваться.

Рис. 4

При вращении изделия возникает статический дисбаланс D_cт.

, (1)

где М – масса детали, кг; е _ст – смещение центра тяжести от оси вращения, м;

Для устранения статической неуравновешенности по линии действия D _cт устанавливают корректирующую массу m на расстоянии е _к от оси вращения, и эта корректирующая масса создает дисбаланс:

. (2)

Для статического уравновешивания необходимо, чтобы

, (3)

при этом можно задаться величиной m и определить е _к, или задаться е _к и найти m. В результате уравновешивания главная центральная ось инерции должна совпасть с осью вращения.

Однако бывают случаи, когда в силу конструктивных особенностей ротора нельзя установить одну корректирующую массу. Тогда устанавливают две корректирующих масс в разных плоскостях.

Бывает другой случай статической неуравновешенности, когда ротор по своему объему имеет какие-либо включения сторонних предметов или частиц. Каждая частица создает дисбаланс: D _ст1, D _ст2, D _ст3.

Для расположения корректирующей массу в этом случае строится план дисбалансов.

.

Величину и направление D _к определяют из плана. Здесь также либо задаются величиной m и определяют е _к, либо задаются е _к и находят m.

Моментная неуравновешенность характеризуется тем, что центр масс расположен на оси вращения, главная центральная ось инерции повернута относительно оси вращения на некоторый угол γ.

Рис. 6

Моментная неуравновешенность проявляется только при вращении ротора (появляются биения на опорах).

Динамический момент, возникающий при вращении ротора

Для устранения моментной неуравновешенности выбирают в произвольном месте две корректирующие плоскости. Выберем их так, чтобы одна проходила через опору А, другая – через опору В.

в обеих плоскостях .

Для моментного уравновешивания необходимо чтобы

.

Таким образом, для устранения моментной неуравновешенности необходимо иметь две корректирующие массы, которые размещают в 2-х корректирующих плоскостях.

Динамическая неуравновешенность является общим случаем неуравновешенности изделия, а именно имеет место как статическая, так и моментная неуравновешенности.

При этом центр масс не лежит на оси вращения, и главная центральная ось инерции повернута на угол γ относительно оси вращения.

Рис. 7

Динамическая неуравновешенность устраняется путем установки двух корректирующих масс в двух корректирующих плоскостях. При этом дисбалансы корректирующих масс в 1-ой и во 2-ой плоскостях неравны и непараллельны.

Балансировка является способом восстановления уравновешенности деталей, нарушенной в результате износа, при изготовлении, сборке или после проведения ремонтных работ. Неуравновешенные массы при вращении детали (узла) приводят к появлению центробежных сил, вызывающих вибрацию и повреждение машины и ее фундамента.

Рис.5

Из диаграммы по минимальному значению веса грузиков Р_min находят направление центра тяжести диска. Для уравновешивания диска ротора необходимо в диаметрально противоположном месте (соответствует Р_max) поставить корректирующий груз. Вес его Q определяется по формуле

. (4)

Величина фактического остаточного дисбаланса ротора D_i,, Н-м:

, (5)

где r_i - радиус крепления неуравновешенного груза, м.

Величина К, учитывающая влияние трения качения, из диаграммы будет равна

, (6)

На практике грузики для уравновешивания после балансировки заменяют равными им по массе пластинками (крепятся сваркой). Однако чаще используют удаление металла сверлением или фрезерованием в «тяжелой» части ротора (по направлению луча, проходящего через ось вращения и центр тяжести детали).

В лабораторной работе в качестве компенсирующих масс выступают отверстия в виде простого цилиндра диаметром d, на глубину h.