Языкознание

Р. А. БУДАГОВ, член-Kopjp. АН СССР (романские языки). А. Б. ДОЛГОПОЛЬСКИИ, кандидат филологич. наук (языки индейцев, австралийцев, аустранезийцев, меланезийцев, полинезийцев). А. А. ЗАЛИЗНЯК, доктор филологич. наук (лингвистич. термины, славистика, прикладная лингвистика). В. В. ИВАНОВ, кандидат филологич. наук (семиотика, семасиология, индоевропейские мёртвые языки). А. А. ЛЕОНТЬЕВ, доктор филологич. наук (лингвистические термины). Д. А. ОЛЬДЕРОГГЕ, член-корр. АН СССР (африканистика). Б. А. СЕРЕБРЕННИКОВ, член-корр. АН СССР (финно-угроведение). В.М. СОЛНЦЕВ, член-корр. АН СССР (языки Азии). Ф. П. ФИЛИН, член-корр. АН СССР (русистика, диалектология). В. Н. ЯРЦЕВА, член-корр. АН СССР (германистика, кельтология). ЕВКЛИД (Eukleides), древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретич. трактатов по математике. Биографич. сведения об Е. крайне скудны. Достоверным можно считать лишь то, что его науч. деятельность протекала в Александрии в 3 веке до н. э. Е.- первый математик александрийской школы. Его гл. работа " Начала" (в ла-тинизиров. форме - " Элементы") содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел (см., напр., Евклида алгоритм); в ней он подвёл итог предшествующему развитию греч. математики и создал фундамент дальнейшего развития математики (см. " Начала" Евклида, Евклидова геометрия). Из др. соч. по математике надо отметить " О делении фигур", сохранившееся в араб. переводе, 4 кн. " Конические сечения", материал к-рых вошёл в произведение того же названия Аполлония Пергского, а также " Поризмы", представление о к-рых можно получить из " Математического собрания". Паппа Александрийского. Е. - автор работ по астрономии, оптике, музыке и др. Дошедшие до нас произв. Е. собраны в издании " Euclidis opera omnia", ed. J. L. Heibert et H. Menge, v. 1-9, 1883-1916, дающем их греч. подлинники, лат. переводы и комментарии позднейших авторов. Соч.: Начала Евклида, кн. 1-6, 7 - 10, 11 - 15, пер. с греч. и комментарии Д. Д. Мордухай-Болтовского, т. 1 - 3, М.- Л., 1948 - 50.

ЕВКЛИДА АЛГОРИТМ, способ нахождения наибольшего общего делителя двух целых чисел, двух многочленов или общей меры двух отрезков. Описан в геометрич. форме в " Началах" Евклида. Для случая положит. чисел а и Ь, причём [ris] этот способ состоит в следующем. Деление с остатком числа а на число Ъ всегда приводит к результату [ris] где частное [ris] - целое положит. число, а остаток [ris] - либо 0, либо положит. число, меньшее [ris] Будем производить последоват. деление:

[ris]

где все [ris] - положит. целые числа и [ris] до тех пор, пока не получится остаток, равный нулю. Этот последний остаток [ris] можно не писать, так что ряд равенств (*) закончится так:

[ris]

Последний положит. остаток [ris] в этом процессе и является наибольшим общим делителем чисел а и b. Е. а. служит не только для нахождения наибольшего общего делителя, но и для доказательства его существования. В случае многочленов или отрезков поступают сходным образом. В случае несоизмеримых отрезков (см. Соизмеримые и несоизмеримые величины) Е. а. оказывается бесконечным.

ЕВКЛИДОВА ГЕОМЕТРИЯ, геометрия, систематич. построение к-рой было впервые дано в 3 в. до н. э. Евклидом. Система аксиом Е. г. опирается на следующие осн. понятия: точка, прямая, плоскость, движение и след. отношения: " точка лежит на прямой на плоскости", " точка лежит между двумя другими". В совр. изложении систему аксиом Е. г. разбивают на следующие пять групп.