Измерение величин

Математика широко применяется для измерения. С измерениями человеку приходится иметь дело чуть ли ни с дня рождения до конца жизни. Приходится измерять время, длины, массы, денежные расходы, температуру и многое другое.

Задача 1.Если Вася половину уроков делает в тишине, а вторую половину при включённом телевизоре, то он затрачивает на уроки 120 мин. Если же все уроки он делает в тишине, то на подготовку уроков у него уходит 60 мин. Сколько времени Вася тратит на уроки, если все уроки он делает при включённом телевизоре?

Анализируем.В задаче рассматриваются два значения величины: время, необходимое для приготовления половины уроков в тишине, и время, необходимое для приготовления половины уроков при включённом телевизоре. Известны произведение одного значения на 2 (60 мин) и сумма этих значений (120 мин). Требуется найти удвоенное второе её значение.

Из удвоенного значения можно найти это значение. Зная это значение и сумму обоих значений, можно найти второе значение, а по нему и его удвоенное значение.

Решаем.Так как на все уроки в тишине Вася тратит 60 мин, то на половину уроков в тишине ему необходимо 60: 2 = 30 (мин).

Так как на приготовление половины уроков в тишине и половины уроков при включённом телевизоре Васе необходимо 120 мин, а на приготовление половины уроков в тишине он тратит 30 мин, то на половину уроков при включённом телевизоре у него уходит 120 – 30 = 90 (мин).

Тогда на приготовление всех уроков при включённом телевизоре Васе необходимо 90× 2 = 180 (мин). ■

1. На сколько минут больше тратит Вася на приготовление всех уроков при включённом телевизоре, чем в тишине?

2. К ответу «180 минут» приводит и сложение данных: 120 + 60 = 180. Правильно ли это решение?

3. За 4 дня Вася потратил на уроки 5 часов. Сколько из этого времени уроки делались в тишине?