Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






К полученному выражению последовательно применить законы выявления и поглощения.






С помощью СкКНФ решают задачу нахождения всех простых следствий конъюнкции заданных формул.

С помощью СвКНФ находят все логические следствия данных формул. Однако часто возникает потребность найти только простые следствия.

Простым нследствием называется такое следствие, которое не поглощается никаким более сильным следствием 1

Найдем все простые следствия посылок А É Ø В, А Ú С, Ø (B & C).

1. (A É Ø B) & (A Ú C) & Ø (B & C)

2. (Ø A Ú Ø B) & (A Ú C) & (Ø B Ú Ø C)

Мы получили КНФ. Сопоставим ее с признаками СкКНФ. Затем к формуле (2) последовательно применим законы выявления и поглощения:

3. (Ø A Ú Ø B) & (A Ú C) & (Ø B Ú Ø C) & (Ø В Ú С) & (А Ú Ø В).

Формула (3) получена в результате применения закона выявления (19) к формуле (2).

4. (А Ú С) & Ø В

Формула (4) получена в результате применения закона поглощения (22) к формуле (3). Таким образом, оба конъюнкта формулы (4) являются простыми следствиями исходных посылок.

Рассмотрим еще один пример.

Пусть даны посылки (А É В), (А É С), (Ø B Ú Ø С). Потрібно знайти всі прості наслідки.

1. (A É B) & (A É C) & (Ø B Ú Ø C)

2. (Ø A Ú B) & (Ø A Ú C) & (Ø B Ú Ø C)

3. (Ø A Ú B) & (Ø A Ú C) & (Ø B Ú Ø C) & (Ø A Ú Ø C) & (Ø A Ú Ø B)

4. Ø A & (Ø B Ú Ø C).

 

Перейдем к рассмотрению группы дизъюнктивных нормальных форм.

 

г) Дизъюнктивная нормальна форма (ДНФ)

Каждая формула в S1 может быть приведена к ДНФ.

Дизъюнктивной нормальной формойданной формулы называется дизъюнкция элементарных конъюнкций, например, (A & B) Ú (Ø B & C) Ú A.

Чтобы привести формулу к ДНФ, необходимо выполнить следующие действия:

1) с помощью соответствующих законов последовательно избавться от связок Ú, º, É, если они содержатся в исходной формуле;






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.