Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
К полученному выражению последовательно применить законы выявления и поглощения.
С помощью СкКНФ решают задачу нахождения всех простых следствий конъюнкции заданных формул. С помощью СвКНФ находят все логические следствия данных формул. Однако часто возникает потребность найти только простые следствия. Простым нследствием называется такое следствие, которое не поглощается никаким более сильным следствием 1 Найдем все простые следствия посылок А É Ø В, А Ú С, Ø (B & C). 1. (A É Ø B) & (A Ú C) & Ø (B & C) 2. (Ø A Ú Ø B) & (A Ú C) & (Ø B Ú Ø C) Мы получили КНФ. Сопоставим ее с признаками СкКНФ. Затем к формуле (2) последовательно применим законы выявления и поглощения: 3. (Ø A Ú Ø B) & (A Ú C) & (Ø B Ú Ø C) & (Ø В Ú С) & (А Ú Ø В). Формула (3) получена в результате применения закона выявления (19) к формуле (2). 4. (А Ú С) & Ø В Формула (4) получена в результате применения закона поглощения (22) к формуле (3). Таким образом, оба конъюнкта формулы (4) являются простыми следствиями исходных посылок. Рассмотрим еще один пример. Пусть даны посылки (А É В), (А É С), (Ø B Ú Ø С). Потрібно знайти всі прості наслідки. 1. (A É B) & (A É C) & (Ø B Ú Ø C) 2. (Ø A Ú B) & (Ø A Ú C) & (Ø B Ú Ø C) 3. (Ø A Ú B) & (Ø A Ú C) & (Ø B Ú Ø C) & (Ø A Ú Ø C) & (Ø A Ú Ø B) 4. Ø A & (Ø B Ú Ø C).
Перейдем к рассмотрению группы дизъюнктивных нормальных форм.
г) Дизъюнктивная нормальна форма (ДНФ) Каждая формула в S1 может быть приведена к ДНФ. Дизъюнктивной нормальной формойданной формулы называется дизъюнкция элементарных конъюнкций, например, (A & B) Ú (Ø B & C) Ú A. Чтобы привести формулу к ДНФ, необходимо выполнить следующие действия: 1) с помощью соответствующих законов последовательно избавться от связок Ú, º, É, если они содержатся в исходной формуле;
|