Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Sem. ML
|
|
Исходя из структуры S1 , объясним, почему S1 называют алгеброй или морфологической системой. Вообще говоря, алгебру можно определить как непустое множество объектов с заданными на нем операциями. Применительно к логике высказываний, объектами будут пропозициональные переменные, а операциями – пропозициональные связки1.
Характерной особенностью S1 является то, что ее Sin ML имеет только один вид правил, а именно – правила образования. Поэтому в S1 формулы рассматриваются, так сказать, в статическом варианте, при котором не исследуется переход от одних формул к другим, не исследуется процесс доказательства. Так что задачи, решаемые средствами S1, таковы:
Типология ППФ на синтаксическом уровне;
Типология ППФ на семантическом уровне;
Систематический обзор логических законов;
Определение отношения логического следования;
5)систематический анализ логических отношений.
После сделанных замечаний перейдем к построению языка системы S1. Прежде всего, следует описать (задать) его алфавит.
Алфавит – это совокупность исходных (неопределяемых) символов данного формализованного языка. Алфавит S1 состоит из:
А) внелогических символов;
Б) логических символов;
В) технических (вспомогательных) символов.
Рассмотрим последовательно каждую составляющую часть алфавита языка логики высказываний.
Внелогические символы
Внелогическими символами является множество пропозициональных переменных: p, q, r, s, p1, q1, r1, s1 ....
Пропозициональные переменные используются для обозначения простых высказываний естественного языка. Другими словами, пропозициональные переменные p, q, r, s и т. д. используются в качестве заменителей простых высказываний при выявлении логических форм контекстов естественного языка.
Например, пропозициональная переменная р может обозначать любое высказывание из множества конкретных простых высказываний: «Луна – естественный спутник Земли», «Все планеты – космические объекты», «7» является простым числом», «Книга является источником знаний» и т.п. Важно отметить, что все вхождения переменной p или какой-либо другойв контекст заменяют одно и то же простое высказывание.
Логические символы
Логическими символами в системе S1 являются фуционально-истинностные связки:
Ø - отрицание;
& - конъюнкция;
Ú - слабая (неразделительная) дизъюнкция;
÷ - сильная (разделительная) дизъюнкция;
É - (материальная) имликация;
º - (материальная) эквиваленция.
.
|
|