Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Условно-разделительные умозаключения.
|
|
Охарактеризуем каждый из этих видов умозаключений.
У с л о в н о - к а т е г о р и ч е с к и м называется умозаключение, в котором одна посылка является условным суждением, а другая посылка и заключение – категорические суждения.
Существует две разновидности условно-категорического силлогизма:
- modus ponens и
- modus tollens.
Рассмотрим modus ponens.
В переводе с латыни «modus ponens» означает «от утверждения основания к утверждению следствия».
Например,
Если гипотеза подтверждается на практике, то она становится
теорией.
Данная гипотеза подтверждается на практике. ____________________
Она становится теорией.
Языком логики высказываний структуру данного рассуждения можно записать в виде правила вывода:
1. [(p É q) & p] |= q.
Данное правило широко используется в современной логике. Дело в том, что умозаключение «от утверждения основания к утверждению следствия» является удобным способом поиска доказательства произвольной мысли. Оказывается, для того, чтобы доказать
высказывание q, необходимо найти такое высказывание р, которое не только было бы истинным, но и построенная из р и q импликация p É q также была бы истинной. Тогда и только тогда р выступит достаточным основанием для q, и в этом случае q можно признать истинным.
Следующая правильная разновидность условно-категорического умозаключения
modus tollens.
В переводе с латыни означает: «от отрицания следствия к отрицанию основания».
Например,
Если в действиях подозреваемого имеются признаки состава преступления,
то возбуждается уголовное дело.
Уголовное дело в отношении гражданина N не возбуждено. ____
В действиях гражданина N отсутствуют признаки состава преступления.
Структуру данного умозаключения можно записать в виде правила вывода:
2. [(p É q) & Ø q ] |= Ø p.
Чтобы отличить правильные условно-категорические умозаключения от неправильных, следует сопоставить структуру конкретного умозаключения со структурами утверждающего или же отрицающего модусов условно-категорических умозаключений. Обратимся к примерам:
І. Если он свидетель, то говорит правду.
Он говорит правду.________________
Он свидетель.
Выясним структуру данного умозаключения:
[(p É q) & q] É p.
Данное выражение не совпадает ни с формулой 1, ни с формулой 2. Следовательно, данное умозаключение является неправильным.
П. Если он студент юридического факультета, то он
изучает логику.
Он не является студентом юридического факультета.
Он не изучает логику.
Данное умозаключение имеет структуру: [(p É q) & Ø p] É Ø q,
которя также не соответствует ни формуле 1, ни формуле 2.
Ч и с т о у с л о в н ы м называется умозаключение, в котором посылки и заключение являются условными суждениями.
Например,
Если студент способный, то он имеет достижения в научной работе.
Если студент имеет достижения в научной работе, то его
можно рекомендовать в аспирантуру. _____________________
Если студент способный, то его можно рекомендовать
в аспирантуру.
Логическая структура данного умозаключения описывается следующим выражением:
[(p É q) & (q É r)] |= (p É r).
В логике высказываний данное выражение представляет правило вывода, которое называется транзитивностью импликации»:
А É В
В É С
А É С
В практике рассуждений широко используется разделительно-категорическое умозаключение.
Р а з д е л и т е л ь н о - к а т е г о р и ч е с к и м называется умозаключение, в котором одна посылка – разделительное суждение, а вторая посылка и заключение – категорические суждения.
Например,
До Киева из Одессы можно доехать поездом или автобусом.
До Киева из Одессы невозможно доехать автобусом. ______
До Киева из Одессы можно доехать поездом.
Разделительно-категорияческое цумозаклдючение имеет два правильных вида:
- modus tollendo ponens и
- modus ponendo tollens.
Modus tollendo ponens.
В переводе с латыни означает «отрицающе-утверждающий модус».
Например,
Преступление мог совершить N или М.
N не был причастен к преступлению.__
Преступление совершил М.
Структура данного умозаключения такова: [(p Ú q) & Ø p] |= q.
Очевидно, что в данном случае дизъюнкция понимается в соединительно-разделительном смысле.
Проверим правильность данного умозаключения с помощью соответствующей аналитической таблицы:
0. (F) [(p Ú q) & Ø p] É q
І. 1. (T) (p Ú q) & Ø p
2. (F) q (FÉ), 0
ІІ. 3. (T) (p Ú q)
_ 4. (T) Ø p (T&), 1
III. 5. (T)p ½ 5'.Tq_ (TÚ), 3
IY. 6. (F) p (ТØ), 5.½ +
+
Аналитическая таблица замкнута, следовательно, данное выражение представляет логически корректное правило умозаключения. Проверим теперь, будет ли правильным ход рассуждения от утверждения к отрицанию.
Например,
Пресуплание мог совершить N или М.
К приступлению был причастен N.___
М не совершал преступление.
Логическая структура данного умозаключения такова: [(p Ú q) & p] |= Ø q.
Построим для данного случая аналитическую таблицу:
0. (F) [(p Ú q) & p] É Ø q
І. 1. (T) (p Ú q) & p
_ 2. (F) Ø q (FÉ), 0
ІІ. 3. (T) (p Ú q)
__ 4. (T) p (T&), 1
III. 5. (T) p ½ 5'.(T) q (ТÚ), 3
IY. 6. ( T) q ½ 6'. (T) q (FØ), 2
- -
Аналитическая таблица не замкнута. А это означает, что умозаключение, представленное данным «правилом», не является правильным. Следует принять во внимание, что правило станет корректным, если дизъюнкцию понимать в строго разделительном смысле, в чем мы сейчас убедимся..
«Мodus ponendo tollens»
Другим правильным видом разделительно-категорического умозаключения является утверждающе-отрицающий модус или по латыни modus ponendo tollens.
Например,
Этот студент – киевлянин или иногородний.
Этот студент – иногородний._____________.
Этот студент не является жителем г.Киева.
Логическая структура данного умозаключения такова: [(p ⊻ q) Ù q] |= Ø p.
При построении разделительно-категорических умозаключений необходимо придерживаться таких правил:
1. В утвердающе-отрицающем модусе1 в посылке, содержащей союз «или», последний используется в строго разделительном смысле.
В этой же посылке должны быть перечислены все возможные альтернативы2. Если этого не сделать, то получим ложную посылку, что лишит смысла вопрос о правильности данного умозаключения.
Например,
Студенты бывают вечерней либо заочной формы обучения.
Он не является студентом заочной формы обучения. _____
Он студент вечерней формы обучения.
Следующим видом в классе умозаключений логики суждений являются условно-разделительные умозаключения.
У с л о в н о - р а з д е л и т е л ь н ы м называется умозаключение, в котором одна из посылок является разделительным суждением, а остальные посылки – условными суждениями.
Например:
Если утренние газеты сообщат о результатах референдума,
то я еще сегодня смогу подготовиться к выступлению.
Если вечерние газеты сообщат о результатах референдума,
то я лишь завтра смогу подготовиться к выступлению.
О результатах референдума сообщат либо утренние, либо
вечерние газеты. _________________________________________________
Я смогу подготовиться к выступлению либо сегодня, либо завтра.
Условно-разделительные умозаключения имеют еще одно название – лемматические. Данное название происходит от греческого слова lemma – предположение. Такое название носят умозаключения, в которых рассматриваются различные предположения и их следствия.
В зависимости от количества альтернатив в разделительной посылке лемматические умозаключения делят на:
|
|