Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Н е п р я м ы м и называются правила, которые позволяют утверждать правомерность некоторых заключений на основе правомерности других заключений.
|
|
Систему правил вывода логики высказываний можно записать с помощью следующей схемы:
ПВ (правила ввывода)
Основные Производные
 |  | ||
Прямые Непрямые Прямые Непрямые
Рассмотрение правил вывода логики высказываний начнем с основных прямых правил.
Правило введения конъюнкции (ВК):
А, В __
А & В
Примером содержательного рассуждения, использующего данное правило, будет:
Франция – европейская страна.
Испания – европейская страна. __________________
Франция и Испания – европейские страны.
Правила удаления конъюнкции (УК):
А & В; А & В
А В
Пример рассуждения с использованием данного правила:
І. Теория и гипотеза - формы научного познания.
Теория - форма научного познания.
П. Теория и гипотеза - формы научного познания.
Гипотеза - форма научного познания.
Правила введения дизъюнкции (ВД):
__ А ___ ___ В ___
А Ú В А Ú В
Пример рассуждения с использованием данного правила:
Данная форма мысли является понятием. _____________
Данная форма мысли является понятием или суждением.
Правило удаления дизъюнкции (УД):
А Ú В, Ø А
В
Пример рассуждения с использованием данного правила:
Он знает моего брата или мою сестру.
Он не знает мою сестру. _______________
Он знает моего брата.
Следует учитывать возможность разного смысла союза «или»:
1) соединительно-разделительное (нестрогое) «или»;
2) строго разделительное «или».
Игнорирование данного различия при употреблении дизъюнкции приводит к логическим ошибкам. Например:
Данную книгу прочитал мой брат или моя сестра.
Даную книгу прочитал мой брат. _______________
Данную книгу не прочитала моя сестра.
Запишем логическую структуру данного рассуждения следующим образом:
А Ú В, А
Ø В
Если присоединить заключение к посылкам через импликацию, то в результате не получим тождественно истинную формулу (она ложна, когда A и B оба истинны):
а) [(А Ú В) & А] É Ø В.
Значит, заключение не соответствует определению правильного дедуктивного умозаключения.
В тех случаях, когда невозможно решить, в каком смысле употребляется союз «или», нужно его использовать в соединительно-разделительном понимании.
Рассмотрим другой пример:
Правила вывода логики высказываний бывают основные и производные.
Данное правило – основное. _______________________________________
Данное правило – не производное.
Логическая структура этого рассуждения, на первый взгляд, имеет тот же вид, что и в предыдущем случае. Но это лишь на первый взгляд. На самом деле в последнем рассуждении присутствует еще одна посылка, говорящая о том, что не существует правил, которые одновременно были бы основными и производными, то есть посылка: Ø (А & В). С такой посылкой выражение а) превращается в тождественно-истинное: выражение б):
б) [[(А Ú В) & А] & Ø (А & В)] É Ø B.
Виходит, наличие посылки Ø (А & В) свидетельствует о том, что мы имеем дело с сильной дизъюнкцией, а выражение б) приобретает вид:
((А ⊻ В) & А) É Ø B.
Правило удаления импликации (УИ):
А É В,
А ______
В
Это правило еще называют правилом «отделения консеквента от антецедента».
Пример рассуждения по правилу удаления импликации:
Если поезд опаздывает, то мы не успеваем на автобус.
Поезд опаздывает. __________________________________
Мы не успеваем на автобус.
Правило введения эквиваленции (ВЭ):
А É В
В É А
А º В
Пример рассуждения по правилу введения эквиваленции:
Если на планете есть жизнь, то там есть атмосфера.
Если на планете сеть атмосфера, то там есть жизнь. ________
На планете есть жизнь если и только если там есть атмосфера.
Правило удаления эквиваленции (УЭ):
А º ВА º В
А É В В É А
Правило введения двойного отрицания (ВДО):
А
Ø Ø A
Пример рассуждения по правилу введения двойного отрицания:
Данная книга является учебником логики. ______________
Неверно, что данная книга не является учебником логики.
Правило удаления двойного отрицания (УДО):
Ø Ø A
А
Пример рассуждения по правилу удаления двойного отрицания:
Неверно, что курсовая работа не выполнена самостоятельно.
Курсовая работа выполена самостоятельно.
Как уже отмечалось, кроме приведенных основных правил вывода логики высказываний существуют еще и основные непрямые.
К ним относятся:
|
|