Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
А есть Q ; весть Q ; с есть Q ; . n есть Q.
|
|
А это означает, что в естественном языке, где предикаторы выражают признаки, они в этих случаях используются в роли логического сказуемого.
Из приведенной схемы видно, что предпосылкой обобщения предметов в понятия является наличие совокупности истинных высказываний о каждом индивиде:
«а есть Q» - истинно
«в есть Q» - истинно
«c есть Q» - истинно
«n есть Q» - истинно
«х есть Q» - истинно
Следовательно, любой неопределенный представитель множества предметов а, в, с,...n (обозначим его через х) также обладает признаком Q, то есть «х есть Q». Характерной особенностью ваыражения «х есть Q» является то, что оно не связано с конкретной ситуацией обладания предмета признаком, а характеризует совокупность предметов посредством неопределенного и незафиксированного представителя данной совокупности, то есть посредством х.
Выражение «х есть Q» является унифицированным способом репрезентации (представлення) признаков (например, признака «быть (не быть) книжкой»). С другой стороны, выражение «х есть Q» явояется ничем иным, как логическим сказуемым, то есть предикатом. Как известно, предикат – один из видов пропозициональной функции. В формулу предиката Q(х) входят две переменные: х - предметная переменная или переменный терм и Q – предикатная переменная или переменный предикатор.
Различие этих переменных в том, что они относятся к различным семантическим категориям: х – относится к категории термов, Q – к категории предикаторов. Отсюда х и Q имеют разные области значения: х – это переменная на области собственных имен, а Q – переменная на области предикаторов (общих имен). Это - во-первых.
Во-вторых, х – это неопределенный, нефиксированный предмет некоторого класса. Поэтому вместо х можно подставить любой предмет из класса {а, в, с... n}.
В то же время Q – переменная иной природы. Q представляет определенный (фиксированный), но явно не охарактеризованный признак. Варьирование значений этой переменной в рамках конкретной формулы невозможно. Такая переменная называется фиксированной или неопределенной константой.
Поэтому в узком исчислении предикатов, в котором анализируются епризнаки индивидов, подлинными переменными являются только предметные переменные. Они и образуют единственный тип объектов мысли в этом исчислении.
Если в трациционной логике S и P (субъект и предикат) сужденияотносятся к одной семантической категории предикатора, то в исчислении предикатов предмет мысли относится к термам, а предикат – к предикаторам (общим именам). Обратимся еще рах к пропозициональной функции «х є Q». Пусть областью определения х будет множество {а, в, с...n}. Тогда в результате подстановки вместо х имен предметов из множества {а, в, с...n} получим последовательность высказываний о каждом из этих предметов:
а есть Q - (Земля является планетой)
в есть Q - (Марс является планетой)
с есть Q - (Юпитер является планетой)
........................
........................
N есть Q - (Меркурий является планетой)
Множество высказываний {Q(a), Q(в), Q(с)... Q(n)} является областью значений функции Q(х).
Значениями аргуметов предикатов, выражающих свойство, являются отдельные предметы, а предикатов, выражающтх отношения – (упорядоченные) n -ки предметов (упорядоченные двойки, тройки... n-ки предметів). Например, признак «електропроводный» (A) относится к одному предмету А(х), а признак «находиться между» (B) - к упорядоченной тройке предметов В(х, у, z); последнее выражение читается так: “y находится между x и z”.
С помощью логических союзов из простых предикатов обоазуют сложные. Например, «быти наукой и учебной дисциплиной» - P(х) & Q(х), или «быть юристом, или депутатом, или руководителем депутатской комиссии» - Р (х) Ú Q(х) Ú K(х).
Вовращаясь к определению содержания понятия, следует сделать акцент на некоторых моментах. Признаком предмета является все то, в чем предметы мысли подобны или отличаются друг от друга. Языковой формой выражения признаков в традиционной логике является общее имя, которое играет роль предиката Р, а в современной логике языковой формой выражения признаков является предикат как пропозициональная функция Q(х). То есть в современной логике четко различают «признак» и предикат, поскольку предмет обладает признаком, а не предикатом.
Предикат – это форма выражения в языке мыслимых признаков предметов. Можно еще сказать так, что предикат как признак - это выраженная в языке информация о признаке предмета.
В соответствии со структурой признаки можно поделить на п р о с т ы е (которые имеют форму простых предикатов: Р(х), Q(х, у), К (х, у, z)) и сложные (которые имеют форму сложных предикатов: «Р(х) & Q(х)», «Q(х) Ú К(х, у)», «Р(х) É Q(х)» и т. д.).
По качеству признаки делятся на позитивные (те, что представляют наличие каких-либо качеств) и негативные (которые указывают на отсутствие каких-либо качеств).
По субстанциональности признаки делятся на существенные и несущественные. Существенными называют признаки, которые определяют природу предмета, отображаемого в понятии. Существенные признаки выступают основой обобщения предметов в понятия и выделения их из других, схожих с ними предметов. Например, существенным признаком для квадрата является «быть прямоугольником, у которого все стороны равны».
Несущественными являются признаки, которые не являются определяющими в отношении качественной специфики обобщенных в понятии предметов. Так, для квадрата несущественной будет длина стороны.
Существенные признаки1 подразделяются на основные и производные.
|
|