Погашение задолженности частями.

Реинвестирование по простым % ставкам.

При использовании схемы простых процентов часто прибегают к повторному и многократному повторению наращения простых % в рамках заданного срока, путем реинвестирования.

Тем самым осуществляется шаг в направлении схемы начисления сложных процентов.

S=P(1+n1i1)(1+n2i2)…(1+nmim)

S- наращенная ∑

Р- первоначальная ∑

(1+n1i1) - первый период

(1+n2i2) – второй период

n – длительность наращения

i – процентная ставка

Если у них % ставка не меняется

S=P(1+ki)^m

Путем реинвестирования простых %, что является весьма…

Рассмотрим пример:

∑ =100 млн положено 1.01 на 3 месяца, 20% годовых (по ставки простых процентов)

3х кратное реинвестирование этой ∑

1)365/365

2)365/360

1)S=100 млн (1+31/365*0, 2)(1+28/365*0, 2)(1+31/365*0, 2)= 105.010.000

2)S=1000 млн (1+30/360*0, 2)³ =105.090.000

Правило обыкновенных простых % дает немного большее число.

Погашение задолженности частями.

Предположим что выдана ссуда на некоторый срок, на эту ∑ начисляются % по схеме простых %, в счет погашения ссуды платежи могут поступать частями, схемы зачтения этих платежей в счет погашения ссуды с % может осуществлятся несколькими способами, для упращения анализа, используем понятие «КОНТУР».

Лекция 27.10.11.

1)Дисконтирование и учет.

2)Прямые и обратные задачи.

Ранее мы рассмотрели в качетсве основной модели соед. Соотношение: S=P(1+ni), кот описывает так называемый процесс наращения начальной ∑ Р, в течение врмени n, по годовой % ставке i, в рамках схемы простых %, до итоговой величины S.

Довольно часто возникает потребность рассмотреть «обратный» процесс, а именно зная ∑ S, определить начальную величину долга Р.

Задача опр. Р в зависимости от S – называется задачей дисконтирвоания.

Примерами таких ситуаций, явл.: ситуация определния условий контрактов, % начисляемых на итоговую ∑ и удерживаются с нее в начале срока действия контракта, такой список можно продолжать до бесконечности.

Однако, по мимо многочисленныз спец. Примеров, существет и глобальный взгляд на дисконтирвоание, кот состоит в том чтобы, в целях сравнения различных вариантов финансовых решений, оперировать финансовыми величинами относящимися к одному и тому же моменту времени.

Обратим внимание, что возможность анализа стоимости денег во времени подчеркивает колона №1. Отметим, что мы уже кратко затрунули другие 2 колоны, поскольку №2 (оценвиает стоимость активов)(САРМ), колона №3 (риски, портфели).

В результате решения задачи дисконтирования получаетс величина Р.

Р=S/1+ni из этого соотношения видно, что величина 1/1+ni, показывает какую долю сост начальная ∑ от итоговой ∑ в ден единицах.

И таким образом видно6 что деньги в начле стоят дороже чем в конце, ччто вполне отражает кэономический смысл денег – сама величина называется дисконтный (дисконтирующей) множитель. При этом S-Р может рассматрвиаться либо как ∑ начисленных % (I), либо как дисконт с итоговой ∑ S.

1)Прямая задача наращения % по схеме простых % (S=Р(1+ni))

2)Р=S/1+ni – обратная задача (наращение %по схеме простых %)

1)Задача дисконтирования является обратной задачей при использваонии схемы наращения по простым %.

2)О соответствии 2 говорят – математическое дисконтирование (по смехе простых %).

При определении начальной ∑ на основании итоговой ∑ используется другой метод дисконтирования, кот называется «банковский учет векселей.

Термин учет является родстенным термином к темину дисконтирование.

Начальная ∑ определяется по соотношению Р=S-Snd=S(1-nd)

Метод дисконтирования в виде учета, используется в рамках учета векселей.

Учет векселей, кот определяет дисконтирование как вид учета.

3 участника:

1)владелец

Перед владельцем некий другой человек имеет обязанность оплатить вексель, заплатив∑, кот обозначена в векселе как итоговая, но владелец может не дожидаться погашения долга и передать вексель в банк

2)банк

Банк пользуется формулой дисконтирования Р=S-Snd=S(1-nd); n- время с момента учета до окончания срока действия векселя. Владелец векселя получит меньшую ∑, чем он получил бы с должника, но он получает ее раньше чем он получил бы с должника.

Банк получив по условиям векселя с должника ∑ S реализует свой доход S-P=Snd, специально обратим внимание, что в рассмотренной схеме учета не рассматриваются вопросы не исполнения должником своих обязательств.

Возможность не исполнения должником своих обязательств можно учесть методом теории игр, если должник действует злонамеренно, то это метод сеидегомистических игр, если же должник не злонамеренно, а жертва определенных экономических обстоятельств, то метод игр с природой.

Вспомним слоган «природа коварна, но не злонамерена»

Обратим также внимание на то что дисконтный множиель может принимать отрицательное значение, когда большее значение погашения n, либо учетная ставка d, то-есть владелец может ничего или мало получить от банка, если он слишком рано учитывает вексель при высокой учетной ставке, а это возможно, когда владелец очень быстро узнает о сомнительности должника.

Лекция 03.11.11.