Лабораторная работа №5

Тема: “Определение ресурса строительных машин”

1.Цель работы:

-изучение методики проведения ресурсных испытаний строительных машин;

-изучение методики определения показателей долговечности строительных машин.

2. Основные сведения об исследовании долговечности.

2.1. Показатели долговечности.

2.1.1. Долговечность-свойство объекта сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта.

2.1.2. Технический ресурс- наработка объекта от начала эксплуатации или его возобновления после ремонта определенного вида до перехода в предельное состояние.

2.1.3. Средний ресурс- математическое ожидание технического ресурса:

-средний ресурс до капитального ремонта;

-гамма процентный ресурс до среднего ремонта.

Если предельное состояние обуславливает окончательное снятие объекта с эксплуатации, то показатели долговечности называются:

-полный средний ресурс (срок службы);

-полный гамма процентный ресурс.

В срок службы входят продолжительности всех видов ремонта объектов.

2.1.4. Гамма процентный ресурс- наработка, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью, выраженной в процентах.

2.1.5. Назначенный ресурс - суммарная наработка объекта, при достижении которой применение по назначению должно быть прекращено.

2.2 Определение показателей долговечности.

Так как на ресурс влияют случайные факторы, то он может быть описан случайной величиной, выраженной в единицах времени, пробега, объемах работ и т.п.

Обозначим ресурс рассматриваемого изделия t_R.

Функция распределения этой случайной величины F_R(t), а функция плотности f_R(t).

Долговечность изделий может быть смоделирована любым из законов распределения (в том числе нормальным, экспоненциальным, Вейбулла.)

Важнейшей числовой характеристикой долговечности является средний ресурс R_cp.

Статистической оценкой среднего ресурса может быть

R_cp=^{Σ t}_Ri/_N

_где t _Ri-ресурсы каждого из N-изделий;

N-число изделий поставленных на испытание.

Гамма-процентный ресурс представляет собой характеристику вероятности не разрушения и определяется

1-F_R(Rγ)=^γ /₁₀₀

Статистическая оценка может быть получена кривой убыли.

Абсцисса точки пересечения укажет величину γ - процентного ресурса.

Характеристикой рассеивания ресурса может быть принята D_R-дисперсия, S_R-среднее квадратичное отклонение, V_R -коэффициент вариации.

3. Порядок проведения работы.

3.1. Исследуются N изделий. Процесс исследования выполняется до наступления предельного состояния каждого из испытываемых изделий.

Выбирается план испытаний [NUN].

3.2. Результаты испытаний представляются в виде выборки значений случайных чисел, имитирующих технический ресурс каждого из изделий (наработку объекта от начала испытания или эксплуатации до периода в предельное состояние).

Составляется матрица t_Ri.

При этом предельным состоянием невосстанавливаемых изделий будет первый отказ, а для восстанавливаемых-необходимость капитального ремонта, списания или снятия с эксплуатации.

3.3. Подготавливается информация и выполняется статистическая обработка.

3.3.1. Строится вариационный ряд.

3.3.2. Определяется количество интервалов.

3.3.3. Определяется величина шага интервала.

3.3.4. Определяются частоты.

3.3.5. Строится гистограмма.

3.3.6. Оценивается характер закона распределения (по гистограмме выдвигается гипотеза).

3.3.7. Определяется среднее значение исследуемой величины(средний ресурс).

R_cp=^{Σ tRi}/_N

Определяется дисперсия

DR=^{Σ (tRi-Rcp)²} /_N

3.4. Сообщается, что ресурс изделий на основании предварительно проведенных испытаний распределяется по нормальному или экспоненциальному законам.

3.5. Определяются параметры распределений, а также значения F_R(t); Q_R(t).

3.5.1.Для экспоненциального распределения ресурса λ _R=¹/_Rcp

Вычисляется значение функции при различных t

F_R(t)=1-e^{-λ R-t}

Q_R(t)=e^{-λ R-t} (t₁; t₂......t_k)

Строится кривая " убыли" Q_R(t)

3.5.2.Для нормального закона распределения вычисляются параметры а и σ

â _R=R_cp σ _R=√ D_R

Вычисляются значения F_R(t), Q_R(t) в точках t₁; t₂......t_k

Строится кривая " убыли" Q_R(t)

3.6. Определяется гамма процентный ресурс.

3.6.1. Для экспоненциального распределения R_γ =R_cp(-ln^γ /₁₀₀)=1/λ _R(-ln^γ /₁₀₀)

3.6.2.Для нормального закона распределения

Rγ -определяется из уравнения

¹/₂-¹/₂Ф(^{Ř γ -â} /_σ )=^γ /₁₀₀

Величины ^γ /₁₀₀ выбираются из ряда

0, 8; 0, 9; 0, 95;

При ^γ /₁₀₀ =0, 5 ресурс называют медианным.

3.6.3. Определение гамма процентного ресурса может быть осуществлено и с помощью кривых " убыли" (путем использования графика Q_R).

4. Отчет по лабораторной работе должен содержать:

-исходную выборку технических ресурсов испытываемых изделий;

-вариационный ряд, частоты, гистограмму;

-значение среднего ресурса Ř cp и Ď R;

-закон F_R(t) и Q_R(t), график кривой " убыли" QR(t);

-таблицу Rγ для /100 заданных значений.

5. Контрольные вопросы.

5.1 Что такое долговечность?

5.2 Что такое технический ресурс?

5.3 Как определяется средний ресурс?

5.4Как определяется γ -процентный ресурс?

5.5 Что такое кривая " убыли"?

5.6 Назовите предлагаемый ряд γ -процентного ресурса?

Литература.

1. Волков Д.П., Николаев С.Н., Надежность строительных машин и оборудования: Учеб. пособие для студентов Вузов. школа, 1979.-400с., пл.

2. ГОСТ 27.002-83 Надежность в технике. - М.: 1983.-30с.