Задачи для самостоятельного решения. 1. Задан отрезок, соединяющий точки (1,2) и (3,4)

1. Задан отрезок, соединяющий точки (1, 2) и (3, 4). Написать координаты точек, симметричных заданным точкам относительно начала координат. Построить для заданного отрезка симметрию а) относительно начала координат, б) относительно оси OY.

2. Построить симметрию относительно начала координат для функции, которая задана для x³ 0 следующим образом:

3. Построить график функции y=cos(x-p\2).

4. Построить график функции y=cos(x-p\2)+1.

5. Построить графики функций у=cos2x и у=cosx\2.

6. Построить график функции у=3cos2x-2.

7. Задана таблица значений функции y=chx на отрезке [0; 2, 4].

а) Постройте график функции y=chx (цепной линии) на отрезке [0; 2, 4].

б) Постройте дополнение этой функции до четной (симметрию относительно оси Y).

8. Через точки (1, 2) и (3, 4) провести прямую. Построить ее симметрию относительно оси Х и оси Y. Написать уравнения всех трех прямых. Указание. Написать координаты точек, симметричных заданным относительно оси симметрии. Воспользоваться уравнением прямой, проходящей через две заданные точки.

9. Температура по Цельсию и температура по Реомюру связаны друг с другом линейной зависимостью. Температуре таяния льда (0°С) соответствует значение 0°R, температуре кипения (100°С) - 80°R. Если взять в качестве аргумента (ось абсцисс) температуру по Цельсию, то температура по Реомюру - линейная функция (ее график прямая линия). Начертить график этой функции – прямую, изображающую график зависимости t°R от t°C (прямая через 2 точки). Написать уравнение этой прямой и найти графически и аналитически, какая температура по шкале Цельсия соответствует значению t°R=-25° (упомянутый в романе " небывалый мороз") и, наоборот, какое значение по шкале Реомюра соответствует значению t°C =40° (высокая температура у больного).