Задачи и упражнения. 1. Построить карту изоквант функции CES для случаев, когда:

1. Построить карту изоквант функции CES для случаев, когда:

a. ;

b. ;

c.

2. Найти средние и предельные производительности факторов производства для функций:

а. Кобба-Дугласа;

б. Леонтьева;

в. CES.

3. Найти эластичности выпуска по факторам производства и эластичность производства для функций:

а. Кобба-Дугласа;

б. Леонтьева;

в. CES.

4. Найти предельную норму замены труда капиталом для функций:

а. Кобба-Дугласа;

б. Леонтьева;

в. CES.

5. Дана производственная функция . Известно, что капиталовооруженность K/L равна 4. Найти предельную норму замены труда капиталом ( ).

6. Предположим, что выпуск Y описывается производственной функцией , где К - запас капитала, L - запас труда, А - показатель, отражающий НТП. Пусть А = 10, К = 100, a L = 400.

а. Определить Y, объемы выпуска, идущие на оплату труда и капитала, доли дохода, идущие на оплату труда и капитала, реальную заработную плату, реальную арендную цену капитала.

б. В связи с технологическими изменениями A возросло до 10, 1. Пересчитать величины иp п.а для новой ситуации. Почему доли дохода, идущие на оплату труда и капитала, не изменились?

в. Предположим, что величина капитала увеличилась до 400, а А = 10. Пересчитать величины из п.а для новой ситуации. Как изменились реальная заработная плата и реальная арендная цена капитала?

7. Пусть совокупный выпуск в экономике Y =6000. Потребление описывается функцией . Инвестиции заданы функцией где r- реальная ставка процента (в %). Налоги Т - 500, государственные расходы G = 500.

а. Определить равновесный уровень потребления, инвестиций и ставки процента; величин; частных, общественных и национальных сбережений.

б. Если государственные расходы увеличатся до 1000, каковы будут новые равновесные значения С, I, r? Зависит ли объем инвестиций, вытесненных увеличением государственных расходов, от величины предельной склонности к потреблению? Определить новые равновесные значения частных, общественных и национальных сбережений.

в. Предположим, что государственные расходы опять составляют 500, а налоги увеличились до 1000. Каковы новые равновесные значения С, I, r? Зависит ли объем вытесненных инвестиций от предельной склонности к потреблению? Определить новые равновесные значения частных, общественных и национальных сбережений.

г. Предположим теперь, что и государственные расходы и налоги равны 1000. Каковы новые равновесные значения С, I, r? Определить новые равновесные значения частных, общественных и национальных сбережений. Почему величина инвестиций меньше, чем в п. а, а ставка процента больше?

д. В роли советника президента, используя знание классической модели, дайте аргументированный ответ на вопрос, что более благоприятно для инвестиций (при прочих равных условиях): дефицит или излишек государственного бюджета?

8. Предположим, что выпуск Y=5000. Функция потребления ., функция инвестиций , где r — реальная ставка процента (в %). Т= 1000, G = 1500.

а. Определить равновесный уровень потребления, инвестиций и ставки процента; величину частных, общественных и национальных сбережений.

б. Пусть в результате технологических нововведений увеличивается спрос на инвестиции и он приобретает вид . Каковы новые равновесные значения С, I, r? Определить новые равновесные значения частных, общественных и национальных сбережений.

в. Пусть спрос на инвестиции задается исходным уравнением, а функция потребления изменяется: . Каковы новые равновесные значения С, I, r? Определить новые равновесные значения частных, общественных и национальных сбережений.

г. Пусть функция потребления , а функция инвестиций . Каковы новые равновесные значения С, I, r? Определить новые равновесные значения частных, общественных и национальных сбережений.

д. Сравните влияние увеличения спроса на инвестиции в случае, когда потребление не зависит от ставки процента, и в случае, когда оно зависит от ставки процента.

9. Правительство решает сократить государственные расходы и увеличить налоги.

а. Проанализируйте, как эта политика в долгосрочном аспекте повлияет на частные, общественные и национальные сбережения.

б. Проиллюстрируйте графически на рисунке, отражающем рынок заемных средств, влияние этой политики на национальные сбережения, инвестиции и реальную ставку процента.

10. Правительство решает сократить государственные расходы и налоги на одинаковую величину.

а. Проанализируйте, как эта политика в долгосрочном аспекте повлияет на частные, общественные и национальные сбережения.

б. Проиллюстрируйте 1рафически на рисунке, отражающем рынок заемных средств, влияние этой политики на национальные сбережения, инвестиции и реальную ставку процента.

в. Определите зависимость изменений объемов сбережений и инвестиций от предельной склонности к потреблению.

Литература

1.МэнкьюН.Г. Макроэкономика. М: Изд-во Моск. ун-та, 1994. Гл.З, с. 93-140.

2.Сакс Д.Д., Ларрен Ф.Л. Макроэкономика. Глобальный подход. М.: Дело, 1996. Гл. 3, с. 71-76, 79-84.

3.Гальперин В.М. и др. Макроэкономика. С.-П.: Экономическая школа, 1994. Гл. 8, с. 153-154.

4.Лэйард Р. Макроэкономика. Курс лекций для российского читателя. М.: Джон Уайли энд Санз, 1994. Гл.1, с. 6-8.