Электромагнитные волны

Электромагнитными волнами называются периодические возмущения электромагнитного поля (т.е. переменное электромагнитное поле), распространяющиеся в пространстве с конечной скоростью.

Существование электромагнитных волн было предсказано Д. Максвеллом, при описании электромагнитных полей с помощью системы интегральных и дифференциальных уравнений (таблица 2.3). Следствием уравнений Максвелла являются волновые уравнения для векторов и , соответствующие однородной и изотропной среде вдали от зарядов и токов, создающих электромагнитное поле. Волновые уравнения имеют вид:

(5.48)

(5.49)

где - оператор Лапласа;

υ – фазовая скорость электромагнитной волны, м/с.

Для плоской монохроматической волны эти уравнения приобретают вид:

(5.50)

(5.51)

Решением этих уравнений являются выражения:

(5.52)

(5.53)

Колебании векторов напряженности переменного электрического поля и напряженности переменного магнитного поля происходят во взаимно перпендикулярных плоскостях (xOy; xOz на рисунке 5.11) и перпендикулярны вектору скорости распространения волны. Векторы , и образуют правовинтовую систему. Таким образом, электромагнитные волны являются поперечными (рисунок 5.11).

Вектора и колеблются в одинаковой фазе (и одинакова для Е и Н).

Мгновенные значения Е и Н в любой точке пространства связаны соотношением:

(5.54)

где ε - диэлектрическая проницаемости среды;

μ – магнитная проницаемость среды;

ε ₀ - электрическая постоянная ;

μ ₀ - магнитная постоянная .

Фазовая скорость электромагнитных волн в любой среде равна:

(5.55),

где - скорость распространения электромагнитных волн в вакууме.

С другой стороны, как и для волн неэлектромагнитной природы, скорость распространения волн равна

, (5.56)

где Т – период колебаний электромагнитного поля, с.

5.9 Энергия электромагнитных волн. Вектор Умова – Пойтинга

Бегущая электромагнитная волна переносит энергию электромагнитного поля, которая складывается из энергии электрического и магнитного полей. Объемная плотность энергии электромагнитной волны равна:

(5.57)

С учетом (5.54) последнее выражение можно записать в виде:

(5.58)

Плотность потока энергии, переносимой волной, по (5.20) равна .

Для электромагнитной волны подобная величина с учетом (5.47) приобретает вид:

(5.59)

В векторном виде:

(5.60)

Вектор плотности потока энергии электромагнитной волны называется вектором Умова – Пойтинга. Направление вектора совпадает с направлением распространения электромагнитной волны, а модуль величины имеет физический смысл энергии, переносимой электромагнитной волной за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны.