Неполная индукция

Индуктивное умозаключение, результатом которого является общий вывод обо всем классе предметов на основании знания лишь некоторых предметов данного класса, называется неполной индукцией.

Например, из того, что договоры банковского вклада, дарения, займа являются сделками, можно сделать общий вывод, что все договоры – это сделки. Это – неполная индукция, поскольку знание о трех видах договоров распространяется на все, включая не рассматривавшиеся специально договор аренды, договор банковского вклада и др.

Общая схема неполной индукции:

Объект А1 имеет признак В.

Объект А2 имеет признак В.

Объект A-3 имеет признак В.

Объект А„ имеет признак В.

А1, А2, А3,..., Аn – объекты класса A.

Следовательно, все А имеют, вероятно, признак В.

Здесь от утверждений об отдельных объектах А1 А2, А3,..., Ап рассматриваемого класса А осуществляется переход к утверждению обо всех объектах этого класса.

Неполная индукция очевидным образом расширяет наше знание, так как ее заключение содержит информацию большую, чем та, которая содержалась в посылках.

Еще пример неполной индукции:

Судья – должностное лицо государства.

Прокурор – должностное лицо государства.

Судья и прокурор – участники судебного разбирательства.

Значит, каждый участник судебного разбирательства является, по-видимому, должностным лицом государства.

Это обобщение верно, однако обосновано оно, конечно, слабо. Перечислив несколько представителей рассматриваемого класса, но отнюдь не всех, мы распространяем замеченное у каждого из них свойство на весь класс. Риск здесь очевиден: в пределах класса могли встретиться исключения.

Допустим, мы рассуждаем о господствующем в судопроизводстве латиноамериканских стран языке:

В Аргентине судебное разбирательство осуществляется на испанском языке.

В Венесуэле судебное разбирательство осуществляется на испанском языке.

В Парагвае судебное разбирательство осуществляется на испанском языке.

Аргентина, Венесуэла, Парагвай являются латиноамериканскими государствами.

Значит, по всей вероятности, в каждом латиноамериканском государстве судопроизводство осуществляется на испанском языке.

Это рассуждение аналогично по своей схеме, по общему ходу мысли предыдущему. Но заключение ошибочно: португальская Бразилия представляет собой исключение, поскольку в ней судопроизводство осуществляется на португальском языке. Такие индуктивные умозаключения называют иногда «популярной индукцией» или «неполной индукцией через простое перечисление, в котором не встречается противоречащих случаев». Вывод основывается на наблюдении только отдельных предметов рассматриваемого класса. Вполне может случиться, что противоречащий пример лишь случайно не попался на глаза.

Иногда перечисление является достаточно обширным, и тем не менее опирающееся на него обобщение оказывается ошибочным (так было в примере с выводом, что все западноевропейские страны являются республиками).

Поспешное обобщение, т.е. обобщение без достаточных на то оснований, – обычная ошибка в индуктивных рассуждениях. Индуктив-

ные обобщения требуют известной осмотрительности и осторожности. Многое здесь зависит от числа изученных случаев. Чем обширнее база индукции, тем правдоподобнее индуктивное заключение.

Важное значение имеет также разнообразие, разнотипность этих случаев. Но наиболее существенным является анализ характера связей предметов и их признаков, доказательство неслучайности наблюдаемой регулярности, ее укорененности в сущности исследуемых объектов. Выявление причин, порождающих эту регулярность, позволит дополнить чистую индукцию фрагментами дедуктивного рассуждения и тем самым усилить и укрепить ее.

Индукция находит приложение не только в сфере описательных утверждений, но и в области оценок, норм, рекомендаций и им подобных выражений.

Английский философ Ф. Бэкон, положивший 300 лет назад начало систематическому изучению индукции, весьма скептически относился к популярной индукции, опирающейся на простое перечисление подтверждающих примеров. Он писал, что индукция, которая совершается путем простого перечисления, есть детская вещь. Она дает шаткие заключения и подвергнута опасности со стороны противоречащих частностей, вынося решение большей частью на основании меньшего, чем следует, количества фактов, и притом только тех, которые налицо.

Бэкон противопоставлял этой «детской вещи» описанные им особые индуктивные принципы установления причинных связей. Он даже считал, что предлагаемый им индуктивный путь открытия знаний, являющийся очень простой, чуть ли не механической процедурой, «почти уравнивает дарования и мало что оставляет их превосходству..». Развивая его мысль, можно сказать, что он надеялся едва ли не на создание особой «индуктивной машины». Вводя в такого рода «вычислительную машину» все предложения, относящиеся к наблюдениям, мы получали бы на выходе точную систему законов, объясняющих эти наблюдения.

Разумеется, программа Бэкона была чистой утопией. Создание «индуктивной машины», перерабатывающей факты в новые законы и теории, невозможно. Индукция, ведущая от частных утверждений к общим, дает только вероятное, а не достоверное знание.

Сказанное еще раз подтверждает простую в своей основе мысль: познание реального мира – всегда творчество. Стандартные правила, принципы и приемы, какими бы совершенными они ни были, не дают гарантии достоверности нового знания. Даже строгое следование им не предохраняет от ошибок и заблуждений.