Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Примечания. (1) Мы воспроизводим эту статью с нашими комментариями в Приложении.






 

1. Введение *

(1) Мы воспроизводим эту статью с нашими комментариями в Приложении.

(2) Речь идет, например, о таких авторах, как Холтон (1993), Гросс и Левитт (1994) и Гросс, Левитт и Льюис (1996). Ответ дан в работе Росс (1996). Пародия Сокала (1996а). Более подробно об обстоятельствах появления пародии — Сокал (1996с), эта статья приведена в Приложении С, а также Сокал (1997а). Раннюю критику постмодернизма и социального конструктивизма — правда, «Социальный Текст» не обращался к этим авторам непосредственно — Альберт (1992-3), Хомский (1992-3) и Эренрайх (1992-3).

(3) Розыгрыш был разоблачен в статье Сокала (1996b). Среди рецензий стоит отметить Вайнберг (1996а, 1996b) и Богосян(1996). Во Франции розыгрыш обсуждался в Либерасьон (Левисаль 1996) и вызвал долгую дискуссию в Монд: Вейль (1996), Дюкло (1997), Брикмон (1997), Герлен (1997), Лятур (1997), Сокал (1997а), Саломон (1997) и Рио (1997).

(4) Для более подробного анализа обратитесь к статье Сокала (1997b).

(5) В этот список мы дополнительно внесли Жана Бодрийара и Юлию Кристеву. С точки зрения Ламонта (1987, прим.4), в десятку «самых важных» французских философов входят пятеро из списка — Бодрийар, Делез, Деррида, Лиотар и Сэрр. Из шести французских философов, избранных Мертли (1991) — трое: Деррида, Иригарэй и Сэрр. Из восьми, проитервьюированных Ретцером (1994), — пятеро: Бодрийар, Деррида, Лиотар, Сэрр и Вирильо. Те же имена среди 39 европейских мыслителей, названных Монд (1984а, b), те же Бодрийар, Делез, Деррида, Иригарэй, Кристева, Лакан, Лиотар и Сэрр и в числе выбранных Лехтом (1994) 50 современных европейских мыслителей.

«Философ» понимается здесь предельно широко; точнее было бы сказать «интеллектуал философ-писатель» или «интеллектуал-гуманитарий».

(6) Рассел (1951), с. 11.

(7) Полная цитата — Деррида (1970), с. 265–268.

(8) Тем не менее в главе 10 и приложениях рассматриваются некоторые примеры из произведения Сэрра.

(9) Чтобы проиллюстрировать всю серьезность подхода к их положениям, мы сошлемся на вторичные исследования, посвященные анализу, например, топологии и математической логике Лакана, понятиям механики Иригарэй и псевдонаучному дискурсу Делеза и Гваттари.

(10) Хорошо иллюстрирует эту идею лингвист Ноам Хомский:

 

В моей научной работе я касался самых разных областей знания. Я много работал в области математической лингвистики, не имея никаких ученых степеней в области математики: я полный самоучка в предмете. Но университеты меня часто приглашали выступить о математической лингвистике на математические семинары. Например, в Гарвард. Никто никогда не спрашивал меня, есть ли у меня сертификаты о присвоении ученых степеней: математикам все равно, им важно знать, что я могу сказать. Никто не спрашивал меня после доклада, есть ли у меня докторская степень по математике или по антропологии. Им это даже не приходило в голову. Им хотелось знать, прав я или не прав. Интересен ли или нет предмет обсуждения, можно ли что-то улучшить — дискуссия разворачивалась вокруг содержания, а не дипломов. В противоположность этому, например, в ходе политических дебатов о состоянии общества, или внешней американской политики во Вьетнаме или на Ближнем Востоке мне постоянно возражали: а какие у вас есть дипломы, подтверждающие ваше право говорить об этих вещах? С точки зрения докторов политических наук, люди вроде меня, аутсайдеры с профессиональной точки зрения, не уполномочены говорить об этом. Сравните математику и политические науки: это поразительно. В математике, физике все озабочены тем, что вы говорите, а не дипломами. Но чтобы говорить о социальной реальности, вам нужен диплом: никого не интересует, что вы говорите. Само собой разумеется, что математика и физика — это дисциплины с научным означаемым, в отличие от политических наук. (Хомский 1977, с. 35–36)

 

На наш взгляд, Хомский преувеличивает. Следует всегда помнить, что он говорит о тех направлениях политических наук, которые тесно связаны с властью и ее мистификациями.

(11) Эрибон (1994), с. 70.

(12) Мы вернемся к теме культуры и политики в эпилоге.

 

2. Жак Лакан *

(13) Или, в более общем виде, математических объектов, называемых «многообразиями».

(14) Классическая шутка: тополог не умеет отличать кольцо от чашки, по скольку и то, и другое является твердым объектом с одним отверстием, через которое можно просунуть палец.

(15) Ленту Мебиуса можно построить из прямоугольной ленты бумаги, один из узких концов которой разворачивается на 180 градусов, а затем приклеивается к другому концу. Таким образом, получается поверхность с одной стороной, по которой можно пройти, не переходя на другую сторону, и на которой нельзя различить ни верха, ни низа.

(16) Бутылка Кляйна немного напоминает ленту Мебиуса, но у нее нет границ; она может быть представлена лишь в геометрическом пространстве с большим количеством измерений (которых должно быть не меньше четырех). Cross-cap поверхность (называемая Лаканом cross-cut) — это другой тип поверхности.

(17) Цитируется по Рустанг (1986, с. 91), ссылка на «прошлогоднее выступление» относится к работе Лакана 1973 года. Мы прочитали эту статью с целью найти в ней обещанную «точную эквивалентность топологии и структуры» (если только допускать, что она вообще имеет хоть какой-то смысл). Эта статься содержит многословные размышления (явно фантастического характера), в которых перемешаны топология, логика, психоанализ, греческая философия и вообще все, что только можно вообразить — отрывок из них мы процитируем ниже на с. 38–40 — но по поводу предполагаемой эквивалентности топологии и «структуры» там можно найти лишь следующий текст:

 

Топология «сделана не для того, чтобы вести нас в структуру». Она сама является этой структурой — в качестве обращения порядка цепи, из которой состоит наш язык.

Структура — это асферическое, скрытое в языковой артикуляцией, когда ею завладевает эффект субъекта.

Ясно, что это «завладевает» как часть фразы, как псевдомодальный глагол, повторяется в отношении самого объекта, который покрывается им как глаголом в его грамматическом субъекте, так что образуется ложный эффект смысла, отголосок воображаемого, введенного топологией, в зависимости от того, что либо эффект субъекта создает завихрение асферического, либо субъективное этого эффекта от него «отражается». Здесь нужно различать двусмысленность, записывающуюся о значении или же о завитке среза, и намек на дыру, то есть на структуру, которая задает смысл этой двусмысленности. (Лакан 1973, с. 40)

 

Если отложить в сторону мистификации Лакана, то окажется, что отношение между топологией и структурой легко понять, но это отношение зависит от того, что понимать под «структурой». Если понимать ее широко — как, например, лингвистическую структуру, социальную и т. д. — тогда это понятие, очевидно, никак не может быть сведено к чисто математическому понятию «топологии». Если же, напротив, понимать «структуру» в ее строго математическом смысле, мы легко заметим, что топология задает особый тип структуры, причем существуют и другие типы: структура порядка, структура группы, структура векторного пространства, структура многообразия и т. д.

(18) Если эти две фразы и имеют смысл, то они не имеют ничего общего с геометрией.

(19) Компактность — это важное техническое понятие в топологии, которое не так просто объяснить. Скажем лишь то, что к девятнадцатому веку математики (Коши, Вейерштрасс и другие) поставили математический анализ на прочное основание, придав точный смысл понятию предела. Вначале эти пределы использовались для последовательностей действительных чисел. Постепенно стало понятно, что это понятие надо распространить на пространства функций (например, для того, чтобы изучать дифференциальные или интегральные уравнения). Топология своим рождением (а родилась она к 1900 году) частично обязана этим исследованиям. Среди топологических пространств можно выделить компактные пространства, которыми являются те (мы несколько упрощаем, ограничиваясь метрическими пространствами), в которых каждая последовательность элементов допускает существование последовательности более низкого порядка, обладающей пределом. Другое определение (эквивалентность которого первому можно доказать) покоится на свойствах пересечения бесконечных собраний закрытых множеств. В частном случае подмножеств евклидовых пространств конечных измерений множество является компактным, если и только если оно закрыто и ограничено.

(20) В этой фразе Лакан дает неправильное определение открытого множества и совершенно лишенное смысла «определение» предела. Но это лишь небольшие неточности по сравнению с общей путаницей в его речи.

(21) Этот абзац — чистое педантство: очевидно, если множество конечно, его можно в принципе «посчитать» и «упорядочить». Все споры в математике о счетном (см. ниже сноску 32) или о возможности упорядочения множеств относятся к бесконечным множествам.

(22) Насколько мы знаем, этот семинар был опубликован лишь в английском переводе. Мы сделали обратный перевод на французский.

(23) Действительное число называется «иррациональным», если оно не рационально, то есть если оно не может быть выражено в качестве отношения двух целых чисел: таковы, к примеру, квадратный корень из двух или p. (Очевидно, что нуль является целым числом, то есть по необходимости рациональным). «Мнимые» же числа вводятся для решения уравнений, включающих полиномы, которые не имеют решения среди действительных чисел: например, x 2 + 1 = 0, одно решение которого может быть записано как i = & #8730; -1, а другое как — i.

(24) Истолкование «алгоритма» Лакана, почти такое же смешное, как и у него самого, см. в Нанси и Лаку-Лабарт (1990, часть I, гл. 2).

(25) Последняя фраза, возможно, является намеком, впрочем достаточно туманным, на технический метод, используемый в математической логике для определения натуральных чисел (1, 2, 3…) в терминах множеств: 1 отождествляется с пустым множеством & #8709; (то есть с множеством, не имеющим ни одного элемента); затем 2 отождествляется с множеством [& #8709; ] (то есть с множеством, имеющим в качестве единственного элемента множество & #8709;); затем 3 отождествляется с множеством [& #8709;, [& #8709; ]], (то есть множеством, имеющим два элемента — & #8709; и [& #8709; ]); и так далее.

(26) Парадокс, на который ссылается Лакан, был введен Бертраном Расселом (1872–1970). Отметим сперва, что большинство множеств не содержат сами себя в качестве элементов. Например, множество всех стульев не является стулом, множество всех натуральных чисел не является натуральным числом. Напротив, множество всех абстрактных идей является абстрактной идеей и т. д. Рассмотрим теперь множество всех множеств, которые не содержат самих себя в качестве элементов.

Содержит ли оно само себя? Если ответ — да, то оно не может принадлежать множеству всех множеств, которые не содержат себя в качестве собственных элементов, следовательно, ответ должен быть нет. Но если ответ — нет, тогда оно должно принадлежать множеству всех множеств, которые не содержат себя, значит ответ должен быть да. Чтобы выйти из этого парадокса логики заменили наивное понятие множества различными аксиоматическими теориями.

(27) Это, возможно, намек на другой парадокс, разработка которого принадлежит Георгу Кантору (1845–1918), парадокс несуществования «множества всех множеств».

(28) В математической логике символ х означает «для всякого х», а символ & #8707; х означает «существует по крайней мере один х такой, что»; они, соответственно, называются «квантором всеобщности» и «квантором существования». Затем Лакан пишет Ах и Ех для обозначения тех же самых понятий.

(29) Лакан ссылается на хорошо известный факт того, что нельзя делить на нуль. Но серьезная проблема заключается в том, что он смешивает пропозицию с функцией. Пропозиция — это декларативная фраза, например, «Жан любит шоколад». Функция же — это некоторое правило, машина, так сказать — преобразующая входные данные (обычно числа) в выходные: например, f(x)=l/x преобразует число в обратную величину. В данном случае Лакан смешивает истинность или ложность пропозиции Ф(х) с осмысленным или бессмысленным характером функции f(x) для некоторого данного значения переменной х. (Мимоходом отметим, что функция 1/х не является экспоненциальной функцией).

(30) Это точно. Черта ` обозначает отрицание («ложно, что») и поэтому применяется лишь к полным пропозициям, а не к отдельным кванторам (Ах или `х). Можно было бы предположить, что Лакан хочет сказать Ех`· Фх` и Ах ` · Фх` — хотя эти формулы были бы логически эквиваленты начальным пропозициям Ах · Фх и Ех · Фх` — но он намекает, что он имел в виду совсем не это банальное переписывание. Каждый волен вводить новые обозначения, но при условии, что он объяснит их значение.

 

3. Юлия Кристева *

(31) Похоже, это утверждение неявно ссылается на так называемый лингвистический тезис «Сепира-Уорфа», то есть, grosso modo, на идею, будто бы наш язык радикально обуславливает наше мировоззрение. Этот тезис сегодня весьма серьезно критикуется некоторыми лингвистами: см., например, Линкер (1995, с. 57–67).

(32) Что такое мощность континуума? Существует много видов бесконечных множеств. Для начала можно сказать, что существует так называемая «счетная» бесконечность, например, множество целых положительных чисел: 1, 2, 3… Все множества, элементы которых можно поставить в однозначное соответствие с целыми числами, также являются счетными. Георг Кантор, однако, доказал, что не существует однозначного соответствия между целыми числами и действительными. Поэтому последние «более многочисленны», нежели целые. Говорят, что действительные числа обладают «кардинальным числом (или мощностью) континуума», так же, как и все множества, которые можно поставить в однозначное соответствие с ними. Отметим, что можно установить (что, быть может, с первого взгляда кажется удивительным) однозначное соответствие между всеми действительными числами и действительными числами, содержащимися в некотором интервале: например, в интервале чисел, больших нуля и меньших единицы или больших нуля и меньших двух и т. д. В более общем виде можно сказать, что каждое бесконечное множество может быть поставлено в однозначное соответствие с некоторыми из своих подмножеств.

(33) В математике слово «трансфинитный» является приблизительным синонимом «бесконечного» и используется чаще всего для характеристики «кардинального числа» или «ордианального числа».

(34) Это технический результат теории множеств Геделя-Бернайса (одного из вариантов аксиоматической теории множеств). Кристева никак не объясняет, какое значение он может иметь для поэтического языка. Отметим, что предварение этого технически довольно сложного высказывания выражением «как известно» является типичным примером интеллектуального терроризма.

(35) Весьма маловероятно, чтобы Лотреамон (1846–1870) мог «сознательно практиковать» теорему теории множеств Геделя-Бернайса (развитой между 1937 и 1940 годами) или даже просто теорему теории множеств (развиваемой начиная с 1870-х годов Кантором и другими учеными). Кроме того, нельзя «практиковать» теорему, ее можно доказывать или применять.

(36) Гедель в своей знаменитой статье (1931) доказывает две теоремы по поводу неполноты некоторых формальных систем, которые по крайней мере столь же сложны, как система арифметики. Первая теорема предъявляет предложение, которое в данной формальной системе, при условии, что она непротиворечива, оказывается ни доказуемым, ни опровергаемым. Тем не менее, можно при помощи рассуждений, неформализуемых в данной системе, понять, что рассматриваемое предложение истинно. Вторая теорема утверждает, что, если система непротиворечива, невозможно доказать эту непротиворечивость формализуемыми в самой этой системе средствами.

Зато изобрести противоречивые системы аксиом очень просто; а когда система противоречива, всегда существует доказательство этой противоречивости, которое можно провести средствами, формализуемыми в этой системе. Хотя может оказаться, что это доказательство трудно найти, его существование почти тривиально благодаря определению «противоречивости».

Прекрасное введение в теорему Геделя см. в Нагель и др. (1989).

(37) См. выше сноску 27. Необходимо подчеркнуть, что конечные множества — такие, как множество индивидов в обществе — не ставят никаких проблем.

(38) Николя Бурбаки — псевдоним коллектива, объединяющего несколько поколений французских математиков — опубликовали около тридцати томов серии «Элементы математики». Но если это и «элементы», произведения Бурбаки далеко не элементарны. Независимо от того, читала Кристева Бурбаки или нет, ее отсылка сделана лишь для того, чтобы произвести впечатление на читателя.

(39) Пространство C0 (R3) включает в себя все непрерывные функции с действительными значениям и на R3, которые «бесконечно стремятся к нулю». В точном определении этого понятия Кристева должна была бы сказать: a) |F(X) | вместо F(X); б) «превосходит 1/n» вместо «превосходит n»; и в) «включающем все непрерывные функции F(X) в R3 такие, что» вместо «в котором для всякой непрерывной функции F в R3».

(40) Эта оплошность, вероятно, проистекает из комбинации двух ошибок: с одной стороны, похоже, что Кристева спутала логику предикатов с пропозициональной логикой, а с другой стороны, она или ее издатели совершили типографическую ошибку, так что вместо «пропозициональной» получилась «пропорциональная».

 

4. Интермеццо: когнитивный релятивизм в философии науки *

(41) Существует, очевидно, много других источников релятивистского Zeitgeis't'a, от романтизма до Хайдеггера, но мы не будем их здесь касаться.

(42) По-английски это называется «theory-ladenness of observations».

(43) Учитывая, естественно, нюансы смысла слова «объективный», отражающие, например, борьбу таких учений, как реализм, конвенционализм или позитивизм. Тем не менее, ни один исследователь не был бы готов допустить, что вся совокупность научного дискурса является «одной из социальных конструкций». Как написал один из нас (Сокал 1996с) мы не хотим быть Эмили Пост квантовой теорией полей (Эмили Пост — это автор одного американского учебника светского этикета)

(44) Ограничиваясь естественными науками и извлекая большинство примеров из нашей области, то есть из физики. Мы не будем касаться деликатного вопроса научности различных гуманитарных наук.

(45) Бертран Рассел (1948, с. 196) рассказывает такую занимательную историю: «Однажды я получил письмо от одной известной женщины-логика, мадам Кристин Лэдд Франклин, в котором она говорила, что она солипсистка и очень удивлена, что нет других солипсистов».

(46) Это утверждение не предполагает, что мы претендуем на обладание удовлетворительным ответом на вопрос, как такое соответствие устанавливается.

(47) Эта гипотеза получает более глубокое объяснение вместе с постоянным развитием науки и, в частности, теории эволюции. Очевидно, что обладание органами чувств, которые более или менее верно отражают внешний мир (или, по крайней мере, некоторые его важные стороны), дает эволюционное преимущество. Подчеркнем, что этот аргумент не опровергает радикальный скептицизм, а повышает упорядоченность точки зрения, противостоящей скептицизму.

(48) К примеру, с точки наивной зрения кажется, что Солнце каждый день делает оборот вокруг Земли, но строгое изучение астрономических наблюдений показало нам, что Земля совершает суточные вращения вокруг своей оси и годичные вокруг Солнца. Вода кажется нам непрерывным жидким телом, но химические и физические опыты учат нас тому, что она состоит из атомов. И так далее.

(49) Измеренное в определенных единицах, которые для данной дискуссии не имеют значения.

(50) См. в Киношита (1995) теорию и в Ван Дайк и др. (1987) эксперимент. Крэйн дает технически несложное введение в эту проблему.

(51) Принимая во внимание, конечно, уточнения, касающиеся точного значения фраз «приблизительно истинное» и «объективное познание мира», которые отражаются в различных версиях реализма и реализма (или антиреализма). Этот спор см. в Леплин (1984).

(52) Точно так же, рассматривая каждый частный случай, можно увидеть огромное расстояние, разделяющее науки и псевдонауки.

(53) Наш анализ в этом разделе частично следует Стоуву (1982), Патнему (1974) и Лаудану (1990b).

(54) Как мы увидим далее, является объяснение объяснением ad hoc или нет, во многом зависит от контекста.

(55) См. также в Стоув (1982) и Поппер (1978, с. 25, 30, 37, 39) другие похожие цитаты. Отметим, что Поппер говорит, что теория «подкреплена», когда она успешно прошла проверку фальсификацией. Но он настаивает на том, что этот термин никоим образом не является синонимом «подтверждения» (см. Поппер 1972, с. 256–257); действительно, в противном случае теряла смысл вся попперовская критика индуктивного метода. См. в Патнем (1974) более глубокое обсуждение.

(56) Например, он пишет: «Предложенный критерий демаркации равным образом приводит нас к решению юмовской проблемы индукции: проблемы достоверности законов природы. […] Итак, метод фальсификации предполагает не некий индуктивный вывод, а лишь тавтологические преобразования дедуктивной логики, достоверность которой вне всякого сомнения» (Поппер 1978, с. 39).

(57) Как писал Лаплас, «Ученый мир с нетерпением ожидал этого возвращения, которое должно было подтвердить одно из наиболее крупных открытий, когда-либо сделанных в науке» (Лаплас 1986 [1825], с. 34).

(58) Подробную историю см. в Гроссер (1962) или Мур (1996, гл. 2 и 3).

(59) Наше обсуждение частично следует Патнему (1974). См. также ответ Поппера (1974, с. 993–999) и возражение Патнема (1978).

(60) Отметим, что существование подобной материи, называемой «темной» и оказывающейся, следовательно, невидимой (но не обязательно необнаружимой при помощи других средств), постулируется в некоторых современных космологических теориях, которые ipso facto не объявляются ненаучными.

(61) Значимость теории при интерпретации экспериментов подчеркивалась Дюгемом (1914, вторая часть, глава VI).

(62) Отметим, что в предисловии к изданию 1980 года (с. VIII) Куайн уточняет свои положения.

(63) Так же, как и другие суждения вроде следующего: «Любое положение может быть, чтобы ни произошло, сохранено в качестве истинного, если мы подвергнем другие части системы достаточно серьезным изменениям. Даже периферическое высказывание [то есть, высказывание, близкое к непосредственному опыту] может быть сохранено в качестве истинного при столкновении с опровергающим его экспериментом, если сослаться на галлюцинацию или внести поправки в особые высказывания, называемые „логическими законами“». Здесь речь явно идет о преувеличении. Сослаться на галлюцинацию? Но конечно же! Это известно еще с Юма. Вопрос, который Куайн не рассматривает, и который является решающим, состоит в том, возможно или невозможно разумно видоизменять наши системы верований в зависимости от опыта. Очевидно, мы, чтобы избавиться от «опровергающих экспериментов», можем поддерживать какую угодно теорию, например, ту, согласно которой кровь не циркулирует по кровеносной системе, «если сослаться на галлюцинацию». Но можно ли тот же самый тезис поддерживать при помощи рациональных и правдоподобных аргументов? Очевидно, нет. То же самое можно сказать и о большом числе других научных утверждений.

(64) Астрономы в середине девятнадцатого века заметили, что орбита Меркурия немного отличается от той, что была предсказана ньютоновской механикой: отклонение соответствует прецессии (медленному вращению) перигелия (наиболее близкой к Солнцу точки орбиты) Меркурия приблизительно на 43 угловые секунды за столетие. (Этот угол ничтожно мал: угловая секунда равна 1/3600 градуса, а круг делится на 360 градусов). В контексте механики Ньютона были выдвинуты различные гипотезы для объяснения этого аномального поведения: например, предполагалось существование новой планеты (что было вполне естественно ввиду успеха открытия Нептуна). Тем не менее, все попытки обнаружить эту планету потерпели крах. В итоге аномалия получила объяснение в 1915 году как следствие теории общей относительности Эйнштейна. Подробную историю см. в Роузвир (1982).

(65) В самом деле, ошибка могла бы обнаружиться в одной из добавочных гипотез, а не в самой ньютоновской механике. Например, аномальное поведение орбиты Меркурия могло бы объясняться действием неизвестной планеты, кольца астероидов или небольшой неправильностью сферической формы Солнца. Конечно, эти гипотезы могут и должны быть подвергнуты проверке, независимой от орбиты Меркурия; но и сама эта проверка зависит от добавочных гипотез (касающихся, например, сложности наблюдения планеты в непосредственной близости от Солнца), которые не так просто оценить. Мы ни в коей мере не собираемся внушать мысль, будто можно рационально продолжать действовать таким образом ad infinitum — после некоторого периода времени объяснения ad hoc становятся слишком странными, чтобы их принимать — но этот процесс легко может занять полвека, как и случилось с орбитой Меркурия, (см. Роузвир 1982).

С другой стороны Вайнберг (1992, с. 93–94) замечает, что в начале двадцатого века существовало множество аномалий в механике солнечной системы: не только аномалия орбиты Меркурия, но также и орбиты кометы Галлея, Энке и Луны. Сегодня мы знаем, что эти последние аномалии возникли из-за ошибок в добавочных гипотезах — неверно было понято испарение газа комет и приливные силы, влияющие на Луну — и что только орбита Меркурия была настоящей фальсификацией ньютоновской механики. Но в те времена это было совершенно неочевидно.

(66) Например, Вайнберг (1992, с. 90–107) объясняет, почему предсказание уже известной прецессии перигелия Меркурия было более убедительной проверкой общей теории относительности, нежели предсказание еще не известного искривления солнечных лучей вблизи Солнца. См. также Бруш (1989).

(67) В качестве аналогии рассмотрим парадокс Зенона: он ни в коей мере не доказывает, что Ахилл на самом деле не догонит черепаху: он доказывает лишь то, что во времена Зенона понятия движения и предела были плохо заданы. Точно так же мы можем прекрасно заниматься наукой и при этом не обязательно понимать, как мы это делаем.

(68) Подчеркнем, что версия этого тезиса, данная Дюгемом, гораздо менее радикальна, нежели версия Куайна. Отметим также, что тезисом «Куайна — Дюгема» часто называют проанализированную нами в предыдущем разделе идею, согласно которой наблюдения зависят от теории. Мы отсылаем к Лаудану (1990b), где можно найти более подробное обсуждение идей, представленных в этом разделе.

(69) В этом разделе и следующем мы будем отсылать к работам Шимони (1976), Зигель (1987) и особенно Маудлин (1996), в которых можно найти более глубокую критику.

(70) И лишь «Структуру научных революций» (Кун 1983). Различные по своим результатам анализы более поздних тезисов Куна см. в Маудлин (1996), и Вайнберг(1996b, с. 56).

(71) Говоря об «образе науки, который в настоящее время запечатлен в наших умах», и который в числе прочих был распространен самими учеными, он пишет: «Это эссе собирается показать, что они запугали нас в самых фундаментальных вопросах, и набросать совсем иное представление о науке, которое высвобождается из исторического описания самой исследовательской деятельности». (Кун 1983, с. 17)

(72) Очевидно, Кун не отрицает такую возможность, даже если он стремится подчеркнуть наименее эмпирические факторы, включающиеся в выбор между теориями: «например, поклонение Солнцу способствовало тому, что Кеплер стал коперниканцем» (с. 210).

(73) Отметим, что эта идея идет гораздо дальше, нежели мысль Дюгема о том, что наблюдение частично зависит от дополнительных теоретических гипотез.

(74) Кун (1983), с. 186.

(75) Отметим также, что его формулировка — «процентный состав сложных веществ оказался иным» смешивает факты и то знание о них, которое есть у нас. Очевидно, что изменилось знание о процентном составе сложных веществ, которое было у химиков, а не сам этот процентный состав.

(76) Он отвергает то, что по-английски называется «Whig history», то есть историей прошлого, переписанной как поступательное движение к настоящему. Однако, не стоит смешивать эту разумную рекомендацию с другим, довольно сомнительным, методологическим предписанием, заключающемся в отказе от использования всей имеющейся в настоящее время информации (включая научные знания) для извлечения из неё наилучших возможных следований, относящихся к истории, под предлогом, что никто не располагал этой информацией в прошлом. В конце концов, историки искусства используют современную физику и химию для определения подделок, и эти технические методы оказываются полезными для познания истории искусства, даже если такое определение не было возможным в изучаемую эпоху. Подобное применение в истории науки см., на пример, в Вайнберг (1996а, с. 15).

(77) См., например, исследования, собранные в Донаван и др. (1988).

(78) [Эта сноска и две следующих добавлены нами]. По Аристотелю, земная материя состоит из четырех элементов — огня, воздуха, воды и земли — естественное стремление которых — это либо подниматься (огонь, воздух), либо падать (вода, земля) в соответствии с их строением, тогда как Луна и другие небесные тела сделаны из особого материала, «эфира», который считался неразрушимым, а естественное стремление его состояло в сохранении вечного кругового вращения.

(79) Со времен Аристотеля было замечено, что Венера на небе никогда не бывает слишком далеко от Солнца. В геоцентрической космологии Птолемея это объяснялось путем ad hoc предположением, что Венера и Солнце вращаются вокруг Земли более или менее синхронно (поскольку Венера ближе). Из этого следовало, что Венера всегда должна быть видна как тонкий месяц вроде «нарождающейся луны». Гелиоцентрическая теория, напротив, объясняет наблюдения, предполагая, что Венера вращается вокруг Солнца по орбите, радиус которой меньше земного. Следовательно, Венера должна была бы демонстрировать, как и Луна, «фазы» от «новой» (когда Венера оказывается с той же стороны от Солнца, что и Земля) до «полной» (когда она находится с другой стороны от Солнца). Поскольку же невооруженным взглядом Венера видится в форме простой точки, отдать предпочтение какому-либо из этих предсказаний было невозможно, прежде чем наблюдения Галилея и его последователей, проведенные при помощи телескопа, не установили несомненное существование фаз Венеры. Хотя эти наблюдения не являются доказательством гелиоцентрической системы (другие теории также могут объяснить фазы), они принесли важные аргументы в ее пользу и против модели Птолемея.

(80) Согласно механике Ньютона, маятник всегда колеблется в одной и той же плоскости; однако, это предсказание выполняется только для так называемой «инерционной системы отсчета» (см. ниже главу 11), например, для системы, которая неподвижна по отношению к далеким звездам. Система отсчета, привязанная к Земле, не вполне инерционна из-за вращения Земли вокруг своей оси. Французский физик Жан Бернар Леон Фуко (1819–1868) понял, что плоскость вращения маятника, наблюдаемая с Земли, должна медленно вращаться, и что это круговое движение будет доказательством вращения самой Земли. Чтобы понять это, рассмотрим маятник, расположенный на северном полюсе. Плоскость, в которой он колеблется, останется фиксированной по отношению к удаленным звездам, тогда как Земля под маятником будет вращаться; следовательно, для наблюдателя, расположенного на Земле, плоскость колебания сделает полный оборот за 24 часа Подобный эффект будет иметь место на всех других широтах (кроме экватора), но вращение окажется более медленным: например, на широте Парижа (49° N) полный оборот займет 32 часа. В 1851 году Фуко доказал этот эффект, используя маятник длиной в 67 метров, подвешенный к куполу Пантеона. Затем уже маятник Фуко стал классическим опытом в научных музеях.

(81) Интересно отметить, что сходный аргумент был выдвинут Фейерабендом в английском издании «Против метода»: «Недостаточно поставить под вопрос авторитет наук при помощи исторических аргументов: почему авторитет истории должен быть больше, чем, скажем, физики?» (Фейерабенд 1993, с. 271).

(82) Например, в 1992 году он пишет:

 

Как это предприятие [наука] может по стольким параметрам зависеть от культуры и, тем не менее, производить столь надежные результаты? […] Большинство ответов на этот вопрос или неполны, или непоследовательны. Физики принимают этот факт как должное. Движения, которые рассматривают квантовую механику как одно их направлений мысли — а таким направлением может быть и обманчивая мистика, и ньюэйджевские пророчества и всевозможные сорта релятивизма — интересуются культурными аспектами и забывают предсказания и технологию. (Фейерабенд 1992, с. 29)

 

См. также Фейерабенд (1993, с. 13, сноска 12).

(83) См., например, главу 18 «Против метода» (Фейерабенд 1979). Нужно, тем не менее, подчеркнуть, что эта глава не была включена в более поздние издания этой работы на английском языке (Фейерабенд 1988, 1993). См. также главу 9 из книги «Прощай, разум» (Фейерабенд 1987).

(84) Например, он пишет: «Имре Лакатос называл меня, немного в шутку, „анархистом“, и я не был против того, чтобы надеть маску анархиста». (Фейерабенд 1993, с. VII).

(85) Например: «главные идеи этого эссе […] довольно тривиальны и они кажутся тривиальными, когда их выражают в адекватных терминах. Тем не менее, я предпочитаю более парадоксальные формулировки, потому что для разума нет ничего скучнее, чем слышать знакомые слова и лозунги». (Фейерабенд 1993, с. XIV). Или еще: «Всегда удерживайте в голове мысль, что доказательств и риторика, используемые мною, не выражают никакого моего „глубокого убеждения“. Они просто показывают, как легко водить людей за нос рациональным образом. Анархист напоминает тайного агента, который играет в игру Разума для того, чтобы подорвать его власть (так же, как и власть Истины, Честности, Справедливости и так далее)» (Фейерабенд 1979, с. 30). Этот текст сопровождается примечанием внизу страницы, в котором делается отсылка к движению дадаистов.

(86) Тем не менее, мы не занимаемся детальным рассмотрением его исторических исследований; критику тезисов Фейерабенда о Галилее см., например, в Клавелин (1994).

Отметим, впрочем, что большое число его заметок о проблемах современной физики просто неверны или по, крайней мере, преувеличены: см., например, его утверждения касательно броуновского движения (с. 37–39), ренормализации (с. 61–63), перигелия Меркурия (с. 63–65) и диффузии в квантовой физике (с. 66). Разбор всех его заблуждений потребовал бы слишком большого времени; см., тем не менее, в Брикмон (1995, с. 184) сжатую критику его анализа второго принципа термодинамики и броуновского движения.

(87) Перевод наш. Сходные высказывания см. Фейерабенд (1979), с. 48–49.

(88) Например рассказывают, что химик Кекуле (1829–1896) пришел к догадке о бензольной структуре благодаря сну.

(89) Фейерабенд (1979), с. 180–183.

(90) В качестве примера можно упомянуть то, что познавательный статус орбиты Меркурия изменился с приходом общей теории относительности (см. выше сноски 64–66).

(91) То же самое замечание можно сделать по поводу столь же классического и столь же критикуемого Фейерабендом различения между теоретическими высказываниями и высказываниями наблюдения. Не нужно быть наивным, утверждая, что кто-то что-то «измеряет»; тем не менее, «факты» существуют, например, наши наблюдения стрелок на циферблате или цветов на экране, и факты эти не всегда совпадают с нашими желаниями.

(92) Фейерабенд (1987), с. 301.

(93) Перепечатанном во втором и третьем английских изданиях.

(94) Изучение тех случаев, когда ученые или историки науки дают конкретное объяснение заблуждениям, содержащимся в некоторых исследованиях, проведенных сторонниками сильной программы, см., к примеру, в Гинграс и Швебер (1986), Франклин (1990, 1994), Мермин (1996а, 1996b, 1996с, 1997), Готтфрид и Уилсон (1997) и Коертж (1997).

(95) Недавно появившаяся работа Барнса, Блура и Генри (1996), кажется, отходит от их наиболее радикальных формулировок, хотя открыто это не признается.

(96) Барнс и Блур (1981).

(97) Очевидно, можно было бы проинтерпретировать эти высказывания как простое описание: люди склонны называть «истинным» то, во что они верят. Но при такой интерпретации рассматриваемое утверждение становится банальным.

(98) Этот пример взят из критики, которую Бертран Рассел адресовал прагматизму Уильяма Джеймса и Джона Дьюи: см. главы 24 и 25 книги Рассела (1961), в частности, с. 779.

(99) Хотя можно иметь некоторые сомнения касательно гиперсциентистской установки, заключающейся в мысли, что можно найти причины всех человеческих верований, и еще большие сомнения касательно идеи, будто сегодня мы владеем прочно установленными принципами социологии и психологии, позволяющими выполнить эту задачу.

(100) Блур (1991), с. 7.

(101) Более подробную критику двусмысленностей Блура (выдвинутую с несколько отличающейся от нашей философской точки зрения) см. Лаудан (1981). См. также Слезак (1994).

(102) См., например, Брунет (1931) и Доббс и Джекоб (1995).

(103) Или, если быть совершенно точным, можно было бы сказать так: существует огромное количество астрономических данных, которые поддерживают мысль, что планеты и кометы перемешаются (при достаточно приемлемом приближении) так, как предсказывает теория Ньютона; и если эта идея верна, именно это движение (а не только тот факт, что в него верим) хотя бы частично объясняет то, почему европейское научное сообщество пришло к уверенности в истинности механики Ньютона. Отметим, что все наши фактуальные суждения — включая суждение «сегодня в Париже идет дождь» — должны, если есть желание быть точным, пониматься именно таким образом.

(104) Латур (1995а). Более подробный анализ «Науки в действии» см. в Амстердамска (1990). Критический анализ более поздних тезисов школы Латура (так же, как и других течений в социологии науки) см. в Гинграс (1995).

(105) Конкретный пример, иллюстрирующий этот второй пункт, см. в Гросс и Левитт (1994, с. 57–58).

(106) Ядерные реакции, происходящие внутри Солнца, испускают большое количество нейтрино. Объединяя современные теории структуры Солнца, ядерной физики и физики элементарных частиц, возможно получить количественные предсказания относительно потока и распределения энергии солнечных нейтрино. С конца 60-х годов физики-экспериментаторы, следующие за работами Рэймонда Дэвиса, пытались засечь солнечные нейтрино и измерить их поток. Нейтрино были замечены, но сила их потока равнялась лишь трети от теоретически вычисленной. Физики элементарных частиц и астрофизики прилагают много усилий, чтобы определить, является ли источник этого рассогласования экспериментальным или же теоретическим, а в последнем случае — происходит ли ошибка из моделей элементарных частиц или моделей Солнца. Вводное изложение этих проблем см. в Бакалл (1990) или в Крибье и др. (1995а, 19995b).

(107) См., например, Крибье и др. (1996).

(108) Этот принцип находит особое применение, когда социолог изучает современную науку, поскольку нет никакого другого научного сообщества кроме того, что он изучает, которое могло бы дать ему эту оценку. Зато когда изучается прошлое, можно основываться на том, что ученые установили позднее. См. выше сноску 76.

(109) См. ниже главу 5.

(110) Похоже, что важную роль в этом процессе сыграл так называемый лингвистический тезис Сепира-Уорфа: см. выше сноску 31. Отметим также, что Фейерабенд в своей автобиографии (1996, с. 191–192), не цитируя явно этот тезис, отклоняет его радикальное релятивистское использование, присутствовавшее в «Против метода» (Фейерабенд 1978, гл. 17).

(111) Главным автором которой является Жерар Фуре, философ науки, пользующийся, по крайней мере в Бельгии, большим влиянием в области педагогических вопросов.

(112) Отметим, что все это появляется в тексте, предназначенном для просвещения преподавателей.

(113) Отметим, что так же, как и у Фейерабенда (см. выше с. 81), определения, данные в этом учебнике, сталкиваются с логической проблемой: является фактом или нет само существование определенного возражения или несогласия? И если да, то как его определить? Через отсутствие возражений по поводу того факта, что нет возражений? Очевидно, что рассматриваемые авторы используют в гуманитарных науках реалистическую эпистемологию, которую они неявно отвергают в области точных наук.

(114) Отметим мимоходом, что педагогика, основанная на таком понятии «факта», не слишком воодушевляет критический настрой.

(115) То есть с научным мировоззрением и мировоззрением, основанном на традиционных ведийских идеях. [Сноска добавлена нами.]

 

5. Люси Иригарей *

(116) Хорошее и технически несложное введение в общую и частную теории относительности см. в Эйнштейн (1976 [1920]) и Мец (1923).

(117) В 1920 годах астроном Хаббл открыл, что галактики удаляются от Земли соскоростью прямо пропорциональной их расстоянию от нее. Между 1927 и 1931 годами многие физики предложили объяснение того, как можно описать это расширение в рамках общей теории относительности Эйнштейна (без наделения Земли привилегированной позицией) — позднее эти теории получили название «Большого Взрыва». Но несмотря на вполне естественный характер гипотезы Большого Взрыва как объяснения наблюдаемого расширения, она не была единственной возможной теорией, и к юнцу 40-х годов астрофизики Хойл, Бонди и Гольд предложили альтернативную теорию «стационарной вселенной» (или «постоянного творения»), согласно которой существует общее расширение, но без первичного взрыва. Однако, в 1965 году физики Пензиас и Вильсон открыли (случайно!) фоновое космическое излучение, спектр и изотропия которого полностью согласовываются с предсказаниями общей теории относительности об остаточных эффектах Большого Взрыва. Именно из-за этого наблюдения, так же, как и по некоторым другим основаниям, теория Большого Взрыва в настоящее время принимается почти всеми астрофизиками, хотя о ее деталях постоянно идет оживленный спор. Прекрасное и технически несложное введение в теорию Большого Взрыва и, главное, в поддерживающие ее данные экспериментов и наблюдений см. в Вайнберг (1978).

(118) Многоточие в оригинале. Мы цитируем текст полностью.

(119) Как отмечает одна американская толковательница Иригарей, обычно к ней благожелательная, После разговоров со многими математиками-прикладниками и специалистами по механике жидких тел я могу свидетельствовать, что они единодушны в том, что она [Иригарей] ничего не понимает в их науках. По их мнению, ее аргументы вообще нельзя принимать всерьез. Эту точку зрения можно подтвердить. На первой странице этой главы мы обнаруживаем сноску, в которой Иригарей советует читателю «обратиться к некоторым трудам по механике твердых и жидких тел», не утруждая себя приведением цитат из хотя бы одной такой работы. Недостаток математического аппарата в ее рассуждении ведет к тому, что мы можем спросить себя, а последовала ли она сама своему совету. Нигде она не упоминает ни имен, ни дат, которые позволили бы связать ее рассуждение с той или иной теорией жидких тел и, тем более, увидеть, какие дискуссии велись между различными соперничающими теориями. (Хэйлс 1992, с. 17)

(120) Нетехническое объяснение понятия нелинейности (в приложении к уравнениям) см. ниже на с. 120.

(121) Три последние абзаца, которые, как предполагается, обращаются к математической логике, вообще ничего не означают, за одним единственным исключением: утверждение «главная роль отдается […] квантору всеобщности» имеет смысл, и это утверждение ложно (см. ниже сноску 125).

(122) Как читатель, несомненно, знает из начальной школы, символ «+» — это бинарный оператор, означающий сложение. А оно никоим образом не отмечает «определение нового термина».

(123) Пусть читатель простит нашу педантичность: отрицание предложения Р — это не «Р или не Р» а просто «не Р».

(124) Здесь, несомненно, типографская опечатка. Конъюнкция двух предложений Р и Q означает, естественно, «Р и Q».

(125) Пусть Р(х) — это некоторое предложение об индивиде х. Предложение «для всякого х Р(х)» эквивалентно «Не существует такого х, что Р(х) ложно». Точно так же предложение «существует по крайней мере один х такой, что Р(х)» эквивалентно «ложно, что для всякого х Р(х) ложно».

(126) В действительности теория множеств изучает свойства «голых» множеств, то есть лишенных топологической или геометрической структуры. Вопросы, упоминаемые здесь Иригарей, относятся, скорее, к топологии, геометрии и анализу.

(127) См., например, Дьёдонне (1989).

(128) Отметим, что в этом тексте мы находим слово «линейный», использованное не к месту и в различных смыслах. См. ниже на с. 120 обсуждение неверных употреблений слова «линейный».

(129) См. выше в главе 3 более подробное обсуждение.

(130) Иригарей (1987а), с. 218.

(131) Схожие и даже еще более поразительные высказывания см. в Иригарей (1987b), с. 106–108.

 

6. Бруно Лятур *

(132) Приведем по крайней мере наблюдение физика Хата (1997), тоже предпринявшего критический анализ статьи Лятура: «В этой статье он настолько широко понимает слова „общество“ и „абстракция“, чтобы приспособить их для своей интерпретации относительности, что они теряют всякое сходство с их обычным употреблением».

(133) Лятур использует англоязычный источник (Эйнштейн 1960). Существует и французский перевод (Эйнштейн 1976).

(134) Для более детальной дискуссии по отдельным аспектам относительности смотрите главу 11 этой книги; а для более подробного введения в проблему (не технического) — Эйнштейн (1976 [1920]) и Метц (1923).

(135) Анализируя взаимодействие двух протонов по отношению к системе отсчета, связанной с одним из них, можно исследовать внутреннюю структуру протонов.

(136) Попутно отметим, что Лятур с ошибками воспроизводит эти уравнения (с. 18, ил.8). Следует писать v|c вместо v | с в последнем уравнении.

(137) Точнее, никакая инерционная система отсчета не является привилегированной по отношению к другой. Подробнее смотрите далее главу 11.

(138) Заметим, что, как и Лакан, Лятур (см. глава 1) настаивает на буквальном характере тех своих положений, которые могли бы быть поняты метафорически.

(139) Это понятие также входит в социологическую концепцию Лятура.

 

7. Интермеццо: теория хаоса и «наука постмодерна» *

(140) Множество такого рода текстов приведено в пародии Сокала.

(141) Для более детального изучения путаницы в отношении «вектора времени» посмотрите Брикмон (1995).

(142) Лиотар (1979), глава 13.

(143) Перин (1970 [1913]), с. 13–22.

(144) Точнее, у них есть «топологическое измерение» — оно целое, и «измерение Хаусдорфа» — оно не целое. Для обычных геометрических объектов эти два измерения совпадают: например, измерение прямой или плоской кривой равняется единице, измерение плоскости или плоской поверхности равняется двум.

(145) Однако некоторые исследователи считают, что реклама этих теорий масштабнее их научного содержания: например, Цалер и Зюсман (1977), Каданофф (1986) и Арнольд (1992).

(146) Это технические термины дифференциального исчисления: функция называется непрерывной (мы немного упрощаем), если мы можем изобразить ее графически, не отрывая карандаша от бумаги, а если в любой точке своего графика функция имеет одну единственную определенную касательную из точки начала координат (один единственный тангенс угла наклона касательной к (положительному направлению) оси абсцисс), то есть предел справа (или слева), то говорят, что функция имеет производную (и называют функцию дифференцируемой) (здесь авторы предлагают геометрическое представление о производной — прим. пер.). Заметим, что любая дифференцируемая функция обязательно непрерывна (в данной точке — прим. пер.) (это известная теорема — прим. пер.) и теория катастроф основывается как раз на замечательной математике дифференцируемых функций!

(147) Есть еще более специальный термин дифференциального исчисления для обозначения тех кривых, которые не имеют определенной касательной.

(148) См. также Бувресс (1984), с. 125–130.

(149) Есть небольшой нюанс: метатеоремы математической логики, как, например, теорема Геделя или теоремы независимости в теории множеств, имеют несколько иной статус, чем обычные теоремы. Но, надо отметить, что эта область математики имеет достаточно слабое влияние на математические исследования и почти совсем не влияет на естественные науки.

(150) Для углубленной, но не специальной дискуссии смотрите Рюэль (1993).

(151) Что a priori не исключает возможности статистически предсказывать климат будущего, то есть средние цифры и колебания температуры и осадков во Франции на 2050–2060 гг. Моделирование глобального состояния климата — сложная и противоречивая научная проблема — имеет чрезвычайно большое значение для будущего человечества.

(152) То есть, если использовать специальную терминологию, в первом случае она будет возрастать линейно или полиномиально (то есть описывается как одночлен или многочлен — прим. пер.), а во втором случае — по экспоненте.

(153) Следует добавить, что для определенных хаотичных систем тот дополнительный фиксированный срок, на который оказываются рассчитаны предсказания, когда уточняются исходные данные, может быть достаточно долгим. На практикеэто означает, что эти системы оказываются предсказуемыми на более длительный срок, чем нехаотичные системы. Например, последние работы показали, что орбиты некоторых планет имеют хаотичное движение; но «фиксированный срок» здесь измеряется несколькими миллионами лет.

(154) Странные притяжения, постоянные Ляпунова и т. д.

(155) «Разум, который в какой-то момент познает все живые силы природы и будущность составляющих ее существ — если, конечно, он сможет охватить анализом все эти данные — в одной формуле заключит движения самых крупных тел Вселенной и самых легких атомов: ничто не будет неизвестно ему, и будущее, как и прошлое, будет явлено ему» (Лаплас 1986 [1825], с. 32–33).

(156) Эта словесная формулировка, в реальности, путает проблему линейности с отличной от нее проблемой причинности (каузальности). В линейном уравнении речь идет о множестве переменных, которое подчиняется отношениям пропорциональности. Нет никакой необходимости различать какие (какую) переменные (переменную) представлены (представлена) «следствием», а какие (какая) «причиной»; во многих случаях (например, в обратимых системах) такое различие не имеет смысла.

(157) Иногда его называют «общий порядок».

(158) Заметим, правда, что неверно говорить о том, что интуиция не включена в так называемую «традиционную» науку. Наоборот, поскольку научные теории являются произведениями человеческого разума и почти что никогда не создаются на основе экспериментальных данных, интуиция играет важную роль в этом творческом процессе изобретения теорий. Однако интуиция не может играть никакой определенной роли в рассуждениях, составляющих процедуру верификации (или фальсификации) преложенных теорий, поскольку эти процедуры должны быть не зависимыми от субъективности отдельных ученых.

(159) Например: «Эта [научная] практика укоренена в логике бинарных оппозиций субъекта и объекта и линейной телеологической рациональности […] Линейность и телеология вытесняются сегодня нелинейными моделями теории хаоса и подчеркиванием исторической случайности.» (Лейтер 1991, с. 103–105).

(160) Например, Стивен Бест ссылается на «линейные уравнения ньютоновской механики и даже квантовой механики» (Бест 1991, с. 225); здесь он совершает первую из названных ошибок, но не вторую. Роберт Маркли, напротив, заявляет, что «квантовая физика, теория изоспина андронов, теория комплексных чисел и теория хаоса основываются на одной общей гипотезе, согласно которой реальность не может быть описана линейным способом, лишь нелинейные — и неразрешимые — уравнения являются единственным возможным способом описать сложную, хаотичную и не детерминированную реальность» (Маркли 1992, с. 264).

(161) Для более детального ознакомления смотрите Рюэль (1994).

(162) Мы не отрицаем, что, может быть, если бы мы лучше знали эти системы, математическая теория хаоса помогла бы нам лучше понять их. Но социология и история на сегодняшний день далеки от соответствующего уровня развития (и, может быть, никогда не достигнут его).

 

8. Жан Бодрийар *

(163) Что такое неевклидово пространство? В евклидовой геометрии плоскости — той, что изучают в школе, — для всякой прямой D и для всякой точки р, не лежащей на прямой Д существует только одна прямая, параллельная D (то есть не пересекающая ее) и проходящая через р. В неевклидовой геометрии, на оборот, может существовать, в зависимости от условий, бесконечное число параллельных прямых или ни одной. Эти геометрии были сформулированы в работах Больи, Лобачевского и Римана в девятнадцатом веке и были использованы Эйнштейном в общей теории относительности.

(164) Мы рассматривали в предыдущей главе злоупотребления понятием «линейный».

(165) Чтобы проиллюстрировать это понятие, возьмем бильярдные шары, движущиеся по столу согласно законам ньютоновской механики (без учета сил трения и упругости при их движении и столкновении) и снимем это движение на пленку. Если прокрутить фильм наоборот, то мы увидим, что это новое движение тоже будет подчиняться законам ньютоновской механики. Поэтому говорят, что законы ньютоновской механики неизменны по отношению к обратимости времени. На самом деле все известные сегодня физические законы, за исключением тех, которые описывают так называемые «слабые» взаимодействия на субатомарном уровне, обладают этим свойством инвариантности (неизменности).

(166) Опыты Бенвенисты (подробнее смотрите Давенас и др. 1988) о биологических процессах в растворах низкой концентрации, которые казались научным основанием гомеопатии, были быстро разоблачены сразу после неосторожной публикации в журнале Природа. Смотрите Маддокс и др. (1988); а для более широкого представления посмотрите Брох (1992). Другие рассуждения Бодрийара по этому поводу вы найдете в Спокойные воспоминания 111, из которых можно узнать, что память воды — это «решающая стадия преобразования мира в чистую информацию» и что «эта виртуализация процессов происходит в точном соответствии самой передовой науки» (Бодрийар 1995а, с. 105).

(167) Вовсе нет! Если нуль является точкой притяжения, то это то, что называют «фиксированная точка»; эти точки притяжения были известны с девятнадцатого века (так же как и циклы-пределы) и термин «странные точки притяжения» был введен специально для обозначения притяжений другого, чем эти, типа. Например, у Рюэля (1993).

(168) Среди последних отметим для примера гиперпространство с неустойчивым преломлением и фрактальная неопределенность.

(169) Другие примеры можно найти среди ссылок на теорию Хаоса (Бодрийар 1983, с. 221–222), на теорию Большого Взрыва (Бодрийар 1992, с. 161–162) и на квантовую механику (Бодрийар 1995b, c.30–31, 82–85). Эта последняя книга переполнена научными и псевдонаучными ссылками.

 

9. Жиль Делез и Феликс Гваттари *

(170) Гедель: Делез и Гваттари (1991), с. 114, 130–131. Кардинальные числа: Делез и Гваттари (1991), с. 113–114. Геометрия Римана: Делез и Гваттари (1988), с. 462, 602–607; Делез и Гваттари (1991), с. 119. Квантовая механика: Делез и Гваттари (1991), С.123. Эти ссылки не являются исчерпывающими.

(171) Действительно, Делез и Гваттари в примечании внизу страницы отсылают читателя к книге Пригожина и Стингере, в которой можно найти выразительное описание квантовой теории поля:

 

Квантовая пустота — противоположность ничто: оно далеко не пассивно и не нейтрально, оно заключает силу всех возможных частиц. Без конца эти частицы возникают из пустоты, чтобы тут же исчезнуть. (Пригожин и Стингерс 1988, с. 162)

 

Далее Пригожин и Стингерс обсуждают некоторые теории происхождения мира, которые ссылаются на неустойчивость квантовой пустоты (в общей теории относительности), и добавляют:

 

Это описание напоминает описание кристаллизации переохлажденной жидкости, то есть жидкости с температурой выше температуры ее кристаллизации. В такой жидкости образуются маленькие зародыши кристалла, но они возникают и растворяются, не оставляя никаких следов. Для того, чтобы за родыш кристалла стал началом процесса кристаллизации всей жидкости, надо, чтобы он достиг критического размера, который зависит, и в этом случае тоже, от механизма нелинейного взаимодействия, процесса кристаллизации всей жидкости, надо, чтобы он достиг критического размера, который зависит, и в этом случае тоже, от механизма нелинейного взаимодействия, процесса «нуклеации» (Пригожин и Стингерс 1988, с. 162–163).

 

Определение «Хаоса», которое используют Делез и Гваттари, является, таким образом, смешением описания квантовой теории поля с описанием ядерных процессов в переохлажденной жидкости. Подчеркнем, что эти два направления в физике непосредственно не связаны с теорией хаоса в его обычном значении (теории нелинейных динамических систем).

(172) Делез и Гваттари (1991), с. 147 и примечание 14, в особенности с. 194 и примечание 7.

(173) Например: скорость, бесконечное, частица, функция, катализ, ускоритель частиц, расширение, галактика, предел, переменная, абсцисса, универсальная постоянная.

(174) Например, высказывание «скорость света […], при которой все расстояния сжимаются до нуля и часы останавливаются» не ложно, но может ввести в заблуждение. Для того, чтобы понять его правильно, следует уже обладать достаточными знаниями по теории относительности.

(175) Это высказывание воспроизводит заблуждение Гегеля (1972 [1812], с. 250–255), который понимает выражение со степенью у2 как принципиально отличное от выражения без степени а/b. Как отмечает Д. Т. Десанти: «Подобные высказывания не могут не „резать математический слух“, и математику они всегда будут представляться абсурдными» (Десанти 1975, с. 45).

(176) Они появляются в производной от dy/dx и интеграле ff(x)dx.

(177) Более подробно об истории вопроса — у Бурбаки (1974, с. 245–247) и Десанти (1975, с. 35–36).

(178) Другие фрагменты, связанные с дифференциальным и интегральным исчислением у Делеза (1968а) с. 221–224, 226–230, 236–237, 270–272. Другие измышления, смесь банальностей с бессмыслицей, по поводу математических понятий — Делез (1968а), с. 261, 299–302, 305–306, 313–317.

(179) В предыдущем абзаце мы читаем: «Бесконечно малое особым приемом, совершенно отличным от противоречия, поддерживает различие сущностей (таким образом, что одна оказывается по отношению к другой в роли несущественного); и ему следовало бы дать особое название — „вместо-речие“» (с. 66).

(180) В лучшем случае это очень сложный способ сказать, что традиционное определение dy/dx описывает объект, производную от функции у(х), которая при этом не является простым частным двух величин dy и dx.

(181) В математике функций с одной переменной, действительно, интегрирование обратно дифференцированию с дополнительной постоянной. Но положение более сложное с функцией со многими переменными. Может быть, этот последний случай и имеет в виду Делез, но выглядит это как недоразумение.

(182) «Предел» и «мощность континуума» — два разных понятия. Верно, что понятие предела связано с понятием реального числа и множество реальных чисел обладает мощностью континуума (сноска 32). Но формулировка Делеза по крайней мере невразумительна.

(183) Это верно; и в том, что касается математики, такое представление существует вот уже более ста пятидесяти лет. Непонятно, почему философ не хочет этого замечать.

(184) Это предложение повторяет заблуждение Гегеля, о котором шла речь в 176 сноске.

(185) С одной стороны это чересчур педантичный способ ознакомления с рядами Тейлора и мы сомневаемся, что этот фрагмент может быть понятен тому, кто еще не знает предмета разговора. С другой стороны, Делез (совсем как Гегель) основывается на определении понятия функции, через ее ряды Тейлора, которое восходит к Лагранжу (около 1770 года), и которое с тех пор было пересмотрено Коши (1821 год). Подробнее, например, у Бурбаки (1974, с. 246–247).

(186) То же, что и в сноске 182.

(187) Например: сингулярность, устойчивый, неустойчивый, метаустойчивый, потенциальная энергия, сингулярная точка, произвольный, кристалл, мембрана, полярность, топологическая поверхность, поверхностная энергия. Заметим, что на следующей же странице Делез рассуждает о «сингулярностях» и «сингулярных точках», используя научные термины теории дифференциальных уравнений (горловины, узлы, средоточия, центры) и приводит в конце фрагмент книги об этой теории, в котором слова «сингулярность» и «точка сингулярности» употреблены в их специальном значении. Делез (1969) с. 65, 69.

(188) Эта книга, действительно, переполнена математической, научной и псевдонаучной терминологией, употребляемой чаще всего совершенно произвольно.

(189) Смотрите Розенберга (1993) и Каннинга (1994) — это пример работ, развивающих псевдонаучные идеи Делеза и Гваттари.

 

10. Поль Вирилио *

(190) Ускорение — это мера изменения скорости. Такое смешение, впрочем, систематически встречается у Вирилио: см., например, Вирилио (1995), с. 16, 45, 47, 172.

(191) Книга Тэйлора и Уилера (1966) предлагает прекрасное введение в понятие интервала пространства-времени.

(192) Отметим, что процитированная фраза имеет английский недвусмысленный эквивалент: «A representation is defined by a complete set of commuting observables». Вот во что она, однако, превратилась в переводе из эссе Вирилио: «A representation is defined by a sum of observables that are flickering back and forth» (Вирилио 1993, с. 6). Что по-французски должно означать следующее: «Представление определяется суммой наблюдаемых элементов, которые мигают».

(193) Может оказаться интересным изучение рецензии на книгу, в которой появлялись все эти отрывки и которая была опубликована в одном американском журнале академических литературных исследований:

 

Re-thinking Technologies является значительным вкладом в анализ современных технокультур. Эта работа раз и навсегда покажет неправоту тех, кто думает, будто бы постмодернизм — это просто модное слово или форма снобизма. Обидное мнение, предполагающее, что теории критики культуры являются «слишком абстрактными», безнадежно оторванными от реальности, лишенными этических ценностей и, главное, несовместимыми с эрудицией, систематическим мышлением и интеллектуальной строгостью, будет просто-напросто рассеяно по воздуху […] Это собрание эссе объединяет самые последние работы таких критиков культуры как Поль Вирилио, Феликс Гваттари, […] (Гебон, 1994, с. 119–120, курсив наш).

 

Забавно наблюдать невразумительность этого автора, когда он сам пытается понять (и он верит, что понимает) изобретения Вирилио в теории относительности (с. 123). Что же касается нас, понадобились бы более проницательные аргументы, чтобы рассеять наши «обидные мнения».

(194) В особенности «К






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.