Математика и логика

Как мы видели, Иригарей тяготеет к сведению проблем физических наук к играм с математической формализацией и языком. К сожалению, ее познания в математической логике столь же поверхностны, сколь и в физике. Один из примеров этой поверхностности дан в ее известном эссе «Наделен ли субъект науки половыми признаками?». После весьма специфического описания научного метода Иригарей продолжает следующим образом:

Эти характеристики показывают изоморфизм сексуальному воображаемому мужчины, которое должно строго маскироваться. «Наш субъективный опыт или наши чувства убежденности никогда не могут оправдывать никакое высказывание», — утверждает эпистемолог науки.

Необходимо добавить, что все открытия должны выражаться в правильно оформленном языке, то есть в осмысленном языке. А это означает — выражаться в символах или буквах, которые замещают собственные имена, которые отсылают к объектам, находимым только внутри теории, то есть они не отсылают ни к какому лицу или объекту в реальном мире или реальности. Ученый входит в выдуманный универсум, который непонятен для того, кто ему непричастен. (Иригарей 1985, с. 312, курсив в оригинале)

Здесь мы снова обнаруживаем непонимание Иригарей роли математического формализма в науке. Неверно, будто бы все понятия научной теории «отсылают к объектам, находимым только внутри теории». Напротив, некоторые теоретические понятия должны соответствовать чему-то в реальности — иначе это была бы уже не наука — и, следовательно, универсум ученого населен не одними лишь выдумками. И, наконец, и реальный мир, и объясняющие его научные теории не являются абсолютно непонятными для неспециалистов; во многих случаях можно найти хорошие научно-популярные книги.

Продолжение текста представляет из себя смесь педантства и непроизвольных чудачеств:

— Знаки, образующие термины и предикаты:

+: или образование нового термина¹²²;

=: обозначает свойство через эквивалентность или замену;

& #8712;: принадлежность определенному множеству или миру;

— квантификаторы (а не квалификаторы):

& #8804; & #8805;;

квантор всеобщности;

квантор существования, подчиненный, как показывает его наименование, порядку исчисления.

Если речь идет о семантике неполных сущностей (Фреге), функциональные символы являются переменными в пределах тождественности форм синтаксиса, причем главная роль отводится символу универсальности и квантору всеобщности.

— связки:

— отрицание: Р или не Р¹²³;

— конъюнкция: Р или Q¹²⁴;

— дизъюнкция: Р или Q;

— импликация: Р влечет Q;

— эквиваленция: Р эквивалентно Q;

Итак, не существует знака:

— неколичественного различия;

— взаимности (если только не относительно одного и того же свойства или одного и того же множества);

— обмена;

— текучести. (Иригарей 1985, с. 312–313), курсив в оригинале)

Отметим сперва, что Иригарей смешивает логическое понятие квантификации с обыденным использованием приблизительно того же слова (когда говорится о том, что какую-нибудь вещь нужно посчитать или присвоить её номер). Квантификаторы в логике — это «для всякого» (квантор всеобщности) и «существует» (квантор существования). Например, «х любит шоколад» — это утверждение о некотором индивиде х; квантор всеобщности преобразует его в форму «для всякого х [из некоторого предполагаемого известным множества] верно, что х любит шоколад», тогда как квантор существования преобразует его в «существует по крайней мере один х [из некоторого предполагаемого известным множества] такой, что х любит шоколад». Это, очевидно, не имеет никакого отношения к числам, так что предполагаемая оппозиция между «квантификаторами» и «квалификаторами» не имеет смысла.

Кроме того, символы «& #8804;» (меньше или равно) и «& #8805;» (больше или равно) не являются квантификаторами. Они относятся к квантификации в ее обыденном значении, а не к квантификации в логике.

С другой стороны, никакая «главная роль» не отводится квантору всеобщности. Напротив, между кванторами всеобщности и существования наличествует полная симметрия, и любое предложение, использующее один из них, может быть преобразовано в логически эквивалентное ему предложение, использующее другой (по крайней мере, в классической логике, о которой Иригарей будто бы говорит)¹²⁵. Это самый элементарный факт, о котором рассказывают во вводных курсах по логике; странно, что Иригарей, которая столько говорит о математической логике, может о нем ничего не знать.

Наконец, ее утверждение о том, что не существует знака (или, что более важно, понятия) неколичественного различия, неверно: в математике существует много объектов, отличных от чисел — множества, функции, группы, топологические пространства и т. д. — причем, если мы говорим о каких-нибудь двух таких объектах, мы можем сказать, тождественны они или различны. Условный знак равенства (=) используется для обозначения их тождества, а условный знак неравенства (& #185;) — для различия.

Немного далее в том же самом эссе Иригарей претендует на разоблачение принижающих женщин хитростей, обнаруживаемых в самом основании так называемой «чистой» математики:

В теории множеств математические науки интересуются открытыми и закрытыми пространствами, бесконечно большим и бесконечно малым¹²⁶. Они почти совсем не уделяют внимания вопросу приоткрытого, нечетких множеств, всего того, что рассматривает проблему краев, взаимопереходов, флуктуации между одним порогом конечных множеств и другим. Даже если топология упоминает все эти вопросы, почему она ставит большее ударение на том, что закрывается на самом себе, а не на том, что остается безо всякой возможной кругообразности? (Иригарей 1985, с. 315, курсив в оригинале)

Эти высказывания весьма туманны: «приоткрытое», «взаимопереходы», «флуктуации». О чем она говорит? Кроме того, «проблемой» границ не пренебрегают — уже в течение целого века она находится в центре алгебраической топологии¹²⁷, тогда как «многообразия с границей» активно изучаются в дифференциальной геометрии на протяжении более, чем пятидесяти лет. И, last but not least, какое все это имеет отношение к феминизму?

К нашему великому удивлению, мы обнаружили вышеприведенную цитату в одной книге, недавно опубликованной в Соединенных Штатах. Автор, американская преподавательница математики, чья цель состоит в привлечении большего количества молодых девушек в науку — и эту цель мы разделяем — цитирует рассматриваемый текст Иригарей, давая ему положительную оценку, и продолжает следующим образом:

В контексте, заданном Иригарей, мы можем видеть противостояние, с одной стороны, линейного времени математических вопросов правил пропорциональности, формул расстояния и линейных ускорений, а с другой — циклического времени, которое управляет опытом менструального тела. Будет ли для женского тела-духа очевидным то, что интервалы обладают пределами в виде точек, что парабола жестко делит плоскость, и что линейная математика, преподаваемая в школе, описывает мир интуитивно ясным образом¹²⁸? (Дамарен 1995, с. 252)

Такие высказывания мы находим просто удивительными: неужели можно всерьез полагать, что женская сексуальность не позволяет студенткам понять элементарные понятия геометрии? Если это так, то оправдаются самые худшие предрассудки, касающиеся допущения женщин к научным исследованиям. С такими друзьями (подругами) феминистское движение не нуждается во врагах.

Похожие идеи можно найти и у самой Иригарей. Действительно, ее научные заблуждения связаны с более общими философскими взглядами, которые, как предполагаются, подкрепляются ими. Основываясь на идее, согласно которой наука «маскулинна», она отвергает «веру в независимую от субъекта истину» и советует женщинам

не подписываться под существованием нейтральной универсальной науки и не присоединяться к этой науке, к которой женщины должны были бы с мучениями пробираться и которой они изводят себя и других женщин, превращая науку в новое сверх-Я. (Иригарей 1987а, с. 218)

Эти утверждения, очевидно, весьма спорны¹²⁹. Необходимо отметить, что такие высказывания Иригарей сопровождаются другими, более утонченными, например: «Истина всегда кем-то производится. Это не значит, что она не содержит доли объективности»; «Всякая истина частично имеет относительный характер»¹³⁰. Проблема в том, что мы не знаем, что же в действительности она стремится сказать и как она сама собирается решать все эти противоречия.

Корни науки, быть может горьки, но зато плоды ее сладки. Говорить, что женщины должны были бы «с мучениями» пробираться к универсальной науке — это значит инфантилизировать их. Связывать рациональное и объективное с маскулинным, а субъективное и эмоциональное с феминным — это значит повторять самые отвратительные шаблоны сторонников господства мужчины над женщиной. Говоря о сексуальном «становлении» женщиной, Иригарей пишет:

Но каждый момент этого становления обладает своей собственной, вероятно, циклической, темпоральностью, связанной с космическими циклами. То, что женщины так хорошо чувствовали угрозу со стороны чернобыльской катастрофы, происходит из этой неразрывной связи их тел со вселенной¹³¹. (Иригарей 1987а, с. 215)

Тут происходит откровенное соскальзывание в мистицизм: космические циклы, связь со вселенной, о чем вообще идет речь? Ограничивать женщин пределами элементарного биологического существования, целиком сводящего их к их сексуальности, менструации и другим космическим или некосмическим циклам — это значит восставать против всего того, чего добилось феминистское движение за эти последние десятилетия. Тут и до королевы Виктории недалеко, а Симона де Бовуар — та уж точно перевернулась в гробу.