Пример 3. Впримере 1 параграфа 5.2 мы сравнивали процент справившихся с экспериментальной задачей испытуемых в двух группах

Впримере 1 параграфа 5.2 мы сравнивали процент справившихся с экспериментальной задачей испытуемых в двух группах. Теперь мы можем сопоставить процент успешности каждой группы со среднестати­стическим процентом успешности. Данные представлены в Табл. 5.13.

Таблица 5.13

Показатели успешности решения задачи в двух группах испытуемых

Среднестатистический показатель успешности в решении этой за­дачи - 55%. Определим теоретическую частоту правильных ответов для групп 1 и 2:

Для группы 1, следовательно, Р=0, 55> 0, 50; f _эмп=12> f _теор. Этот случай соответствует варианту " Д" Табл. 5.12. Мы должны были бы применить критерий χ ², но у нас всего 20 наблюдений: n< 30. Ни би­номиальный критерий, ни критерий χ ² неприменимы. Остается крите­рий φ * Фишера, который мы сможем применить, если узнаем, сколько испытуемых было в выборке, по которой определялся среднестатистиче­ский процент.

Далее, для группы 2: Р=0, 55> 0, 50; f _эмп=10> f _теор. Этот случай соответствует варианту " Е" Табл. 5.12. Мы можем применить биноми­альный критерий, если будем считать " эффектом" неудачу в решении задачи. Вероятность неудачи Q=l—Р=1—0, 55=0, 45. Новая эмпириче­ская частота составит: f _эмп=25-10=15.

Сформулируем гипотезы.

H₀: Процент неудач в обследованной выборке не превышает заданного процента неудач.

H₁ Процент неудач в обследованной выборке превышает заданный процент неудач.

По Табл. XV Приложения 1 определяем критические значения для n=25, P=0, 45, Q=0.55 (мы помним, что Р и Q поменялись местами):

Ответ: H₀ принимается. Процент неудач в обследованной вы­борке не превышает заданного процента неудач.

Сформулируем общий алгоритм применения критерия m.