Коэффициенты разложения нагрузки в ряд по синусам кратного аргумента.

(11)

При m=1, 3, 5….

17. Общий интеграл дифференциального уравнения, определяющего функцию f_m(у) (12) Выражение для прогиба пластины, свободно опертой по всем четырем кромкам и загруженной равномерно распределенным давлением (13).

(12)

m=1, 3, 5...

Постоянные А_m и D_m, должны быть определены из граничных условий для функций f_m(у) при у = .

(13)

18. Расчёт величины наибольшей стрелки прогиба в центре пластины.

= (см) (14)

19. Расчёт величины изгибающих моментов М₁ в центре пластины в сечениях, перпендикулярных оси ох, и М₂ - в сечении, перпендикулярном оси оу.

= (15)

20. Расчёт величины наибольших значений перерезывающих сил по середине опорных кромок пластины, N₁ и N₂ (16).

= (16)

21. Расчёт величины наибольших значений реакций опорных кромок по их середине г₁ и r₂ (17).

= (17)

22. Расчёт величины напряжений изгиба пластины (18).

=

=

23. Расчёт пластины, свободно опертой на кромках х=0 и х=а и жестко заделанной на кромках у = , при действии на пластину, равномерно распределена по всей ее площади. Расчётная схема (рис. 4).

Рис. 4

24. Выражение для функции .

(19)

Входящие в это выражение постоянные интегрирования А_m и D_m, должны быть определены из условий для функций при у = .

25. Граничные условия для функций .

(20)

26. Выражение для прогиба пластины свободно опертой на кромках х=0 и х=а и жестко заделанной на кромках у = .

(21)

27. Расчёт величины стрелка прогиба в центре пластины (22).

(22)

28. Расчёт величины изгибающих моментов в центре пластины (23).

Изгибающие моменты в центре пластины: М₁ - момент в сечении, перпендикулярном оси ох; М₂ - момент в сечении, перпендикулярном оси оу:

;

;

М₂= 0, 03807·0, 5·35² = 23, 32 (кгс)

М₁= 0, 1245·0, 5·35² = 76, 25 (кгс)

29. Расчёт величины изгибающих моментов по середине жестко заделанных кромок (24).

30. Расчёт величины напряжений изгиба в центре пластины и по середине жестко заделанных кромок (25).

=

31. Изгиб пластин, жестко заделанных по всем четырем кромкам, при действии равномерно распределенной нагрузки. Расчётная схема (рис. 5).

Рис.5

32. Расчёт величины наибольшей стрелки прогиба (в центре пластины) (26).

=

33. Расчёт величины изгибающих моментов М₁ в центре пластины в сечении, перпендикулярном оси ох, и М₂ - в сечении, перпендикулярном оси оу (27).

=

34. Расчёт величины перерезывающей силы по середине коротких сторон опорного контура N₁ и по середине длинных сторон опорного контура N₂ (28).

=

35. Расчёт величины наибольшей интенсивности нагрузки коротких сторон опорного контура r₁ и длинных сторон опорного контура r₂ (29).

=

36. Расчёт величины напряжений изгиба в центре пластины в сечении, перпендикулярном оси ох, и в сечении, перпендикулярном оси оу (30).

Заключение. Основные выводы.

В данной работе рассмотрен изгиб пластин:

-свободно опертых по всем четырем кромкам,

-свободно опертых на двух кромках х=0 и х=а и жестко заделанных на кромках у= + b/2,

-жестко заделанных по всем четырем кромкам.

Во всех случаях действует равномерно распределенная нагрузка при постоянной толщине пластины.

Большую часть веса судового корпуса составляют листы наружной обшивки, настилов палуб, платформ и обшивки переборок.

С точки зрения строительной механики корабля эти листы представляют пластины, опертые на балки набора. Балки набора образуют опорный контур пластин. Жесткость балок набора при изгибе обычно несоизмеримо больше жесткости пластин. Поэтому пластины при изучении их изгиба можно рассматривать как опертые на жесткий контур.

Список литературы

Основная литература

1. Ипатовцев Ю.Н., Короткин Я.И. Строительная механика и прочность корабля: Учебник. Л.: Cудостроение, 1991

2. Короткин Я.И., Ростовцев Д.М., Сиверс Н.Л. Прочность корабля: Учебник. Л.: Судостроение, 1974

3. https://vk.com/korablestroenie_ru

4. Постнов В.А. и др. Строительная механика корабля и теория упругости: Учебник: в 2-х томах. Л.: Cудостроение, 1987

Дополнительная литература

4. Архангородский А.Г., Беленький Л.М. Аналитический метод проектирования корпуса корабля, Л.: Судпромгиз. 1961

5. Короткин Я.И., Локшин А.З., Сиверс Н.Л. Изгиб и устойчивость стержней и стержневых систем: Учебное пособие, М.Л..: Машгиз, 1953

6. Короткин Я.И., Локшин А.З., Сиверс Н.Л. Изгиб и устойчивость пластин и круговых цилиндрических оболочек: Учебное пособие, Л.: Судпромгиз, 1955

7. Крыжевич Г.Б. Основы расчётов надёжности судовых конструкций: Учебное пособие, Санкт-Петербург.: СПбГМТУ, 1995

8. Локшин А.З., Рябов Л.И. Судовые кничные соединения, Л.: Cудостроение, 1973

9. https://vk.com/korablestroenie_ru

10. Попов Ю.Н. и др. Прочность судов, плавающих во льдах, Л.: Cудостроение, 1967

11. Справочник по строительной механике корабля: в 3-х томах / Под ред. акад. Ю.А.Шиманского. Л.: Судпромгиз. 1960

12. Справочник по строительной механике корабля: в 3-х томах/Бойцов Г.В., Палий О.М., Постнов В.А., Чувиковский В.С. Л.: Cудостроение, 1982

13. Чибиряк И.М. Методические указания к выполнению курсовой работы по конструкции корпуса корабля. Владивосток, изд. ДВПИ им. В.В. Куйбышева, 1977.